Ряды динамики. Показатели динамики

Содержание темы

Понятие о статистических рядах динамики. Задачи и цель изучения динамики в статистике. Виды рядов динамики (моментные и интервальные). Сопоставимость в рядах динамики - основное условие для эффективного проведения анализа. Статистические показатели динамики (абсолютные приросты, темпы роста, прироста). Определения, методы расчета. Система взаимосвязи показателей динамики цепных и базисных.

Понятия, определения, теоретические вопросы

В статистике внешней торговли для изучения динамики экспорта, импорта, товарооборота в целом применяются относительные величины динамики,которыехарактеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление его развития. Входными данными для такого анализа являются статистические ряды динамики, которые состоят из двух основных элементов: показателя времени (год, месяц, неделя, квартал) и соответствующие показателю времени уровни (стоимостной объем, вес, количество ГТД, удельный вес, коэффициент и т.д.)

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.

Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Примером моментного ряда динамики является следующая информация о численности сотрудников таможенного органа в 2001 г.:

Дата	1.01	1.04	1.07	1.10	1.01
Число работников, чел.

Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть сотрудников, продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.

В статистике строятся интервальные ряды динамики, которые отображают итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени. Примером могут служить данные о товарообороте субъекта РФ по кварталам 1995 года, представленные в таблице:

	1 кв	2 кв	3 кв	4 кв
Товарооборот (млн.долл)	305,3	401,8	397,8	406,3

В основе расчета показателей динамики лежит сравнение уровней. Если при расчете сравнение происходит с одним и тем же уровнем (базисным), показатели динамики называются базисными. Если последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим уровнем, показатели динамики называются цепными.

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.

С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:

К - темпы роста;

- абсолютные приросты;

- темпы прироста.

Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем , выбранным за базу сравнения: . Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.

Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:

цепной абсолютный прирост - ;

базисный абсолютный прирост - .

Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.

Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.

Базисные темпы прироста: .

Цепные темпы прироста: .

и - абсолютный базисный или цепной прирост;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;

- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.

Существует связь между темпами роста и прироста:

К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).

Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста: .

По показателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут быть рассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин - средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:

или ,

где n - число уровней ряда динамики;

- первый уровень ряда динамики;

- последний уровень ряда динамики;

- цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:

где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;

- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;

- последний уровень ряда;

- цепные темпы роста (в коэффициентах);

- последний базисный темп роста.

Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение =К–1. Средний темп прироста вычислим с помощью данного соотношения: -1