ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого президента России

Б.Н.Ельцина»

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ГРАФИКОВ

ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

ПО КУРСУ ФИЗИКИ

Методические указания для студентов всех форм

Обучения всех специальностей

Екатеринбург 2016

УДК 533.7:536.63

Составители: А.Ю.Бункин, П.В.Ситников

Научный редактор – доцент, к.ф.-м.н. Г.В.Сакун

ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ ГРАФИКОВ ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ ФИЗИКИ: Методические указания./А.Ю.Бункин, П.В.Ситников. Екатеринбург, Изд-во УрФУ, 2016г.11с.

В методических указаниях изложены основные правила построения и оформления графиков по результатам учебного физического эксперимента. Указания предназначены для использования студентами УрФУ при подготовке и оформлении отчетов по лабораторным работам по курсу физики.

Подготовлено кафедрой физики

Уральский федеральный университет

ВВЕДЕНИЕ

Представление результатов эксперимента в виде графиков является составной частью большинства лабораторных работ по курсу физики. Дело в том, что графическое представление результатов любых измерений является наиболее наглядным и дает максимум информации на минимальном пространстве. Построив график, мы сразу выявляем характерные особенности изучаемых зависимостей: области возрастания и убывания, максимумы и минимумы, области наибольшей скорости изменения, периодичность и др. Математическая обработка графиков позволяет найти соотношения между изучаемыми величинами, т.е. вид функции y = f(x), и на основании этого сделать выводы о характере и особенностях физического процесса.

ОБЩИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ ГРАФИКОВ

Каждый график выполняется на отдельном листе миллиметровой бумаги. Построение графика начинают с нанесения координатных осей, при этом аргумент – величина, значения которой задает сам экспериментатор - откладывается по оси абсцисс, а функция – величина, определяемая из эксперимента, - по оси ординат. Так, например, при снятии вольтамперной характеристики прибора (т.е. зависимости силы тока от напряжения) по оси абсцисс откладывают напряжение, а по оси ординат – силу тока.

На координатные оси наносят масштаб, который выбирается в соответствии с интервалом изменения переменных, независимо для каждой из них. Начало координат (точку 0,0) не обязательно помещать на графике. Это необходимо лишь в том случае, когда нужно подчеркнуть, что зависимость проходит через точку (0,0). Во всех остальных случаях, особенно когда значения переменных существенно отличаются от нуля, а интервал их изменения невелик, нулевое значение величины может остаться за пределами построенного графика. Выбирая масштаб, нужно стараться, чтобы график занимал все поле чертежа и четко отражал изученную зависимость.

ВЫБОР МАСШТАБА И НАНЕСЕНИЕ ШКАЛ ПО ОСЯМ

Ценность графика во многом зависит от удачного выбора масштаба. Проще всего, если единица измеренной величины (10; 100; 0,1 и т.д.) соответствует 1см на координатной оси. Можно выбрать масштаб, когда 1см соответствует 2 или 5 единицам. Других масштабов следует избегать, чтобы при нанесении точек на график не приходилось, например, делить 1см на 3 или 7 частей. Цифры не обязательно указывать против каждого деления масштаба, их число также диктуется соображениями удобства построения и чтения графика. В конце оси указывается откладываемая величина и ее размерность. Множитель 10ⁿ, определяющий порядок величины, включается в единицы измерений, например, «U, мкВ», или «Uх10⁶, В» или «U, 10^-6 В». Координатные оси и масштаб следует наносить ручкой. Каждый график должен быть пронумерован и подписан таким образом, чтобы его можно было изучать независимо от текста отчета.

Несомненно, возможно и даже приветствуется построение графиков при помощи соответствующих компьютерных программ (MathCard, Excel и пр.).

НАНЕСЕНИЕ ТОЧЕК И ПРОВЕДЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПО

ЭКСПЕРИМЕНТАЬНЫМ ТОЧКАМ

Точки на график следует наносить карандашом точно и тщательно, обводя их кружком или иным знаком. Если на одном графике представляют результаты двух зависимостей, то изображают две оси ординат (с правой и левой стороны графика, каждая со своим масштабом), а экспериментальные точки, относящиеся к разным зависимостям, обозначают разными значками (кружками, квадратиками и т.д.). Пример такого графика приведен на рис.1.

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого президента России - student2.ru

Нельзя проводить экспериментальную кривую, соединяя нанесенные точки ломаной или плавной линией!!! По нанесенным точкам проводят «наилучшую» кривую или прямую так, чтобы она прошла по возможности ближе к экспериментальным точкам, а точки эти располагались примерно поровну по обе стороны линии. Кривая не должна заслонять экспериментальные точки, поскольку точки – результат эксперимента, а кривая – наше толкование этих результатов.

В большинстве случаев при проведении лабораторной работы ход изучаемой зависимости заранее известен, а пример графика приведен в методических указаниях к работе. Поэтому при построении графика необходимо представлять характер зависимости, а при проведении кривых следует использовать заранее известные точки (например, то, что при напряжении на концах проводника, равном нулю, сила тока тоже должна быть рана нулю). Если же опытные данные дают зависимость, резко отличающуюся от «теоретической», то измерения следует провести заново, предварительно проконсультировавшись у преподавателя.

В процессе любых измерений возможны случайные «выбросы», т.е. отдельные измерения могут давать результаты, резко выпадающие из общего хода зависимости. Это может быть обусловлено, в частности, дефектами установки. Такие результаты (если они единичные) следует просто отбрасывать и не учитывать при построении графика.

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОВОДНИКА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИССЛЕДОВАНИЯ ЕГО ВОЛЬТАМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Пусть в результате измерений получена следующая таблица значений силы тока в проводнике в зависимости от напряжения на его концах:

Таблица 1

№
U, В	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0
I, мA

Зная, что для однородного металлического проводника справедлив закон Ома (I = U/R), разумно аппроксимировать полученную зависимость прямой линией, исходящей из точки (0,0), и провести эту прямую так, как это показано на рис. 2 (для сравнения на рис.3 приведен пример неправильного построения графика этой же зависимости). Для определения сопротивления проводника найдем угловой коэффициент “k” этой прямой, взяв из графика координаты двух точек (U₁ = 1,0 B; I₁ = 55 мA; U₂=9,0 B; I₂ =445мA (см. рис.2)). Тогда коэффициент можно вычислить как

ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого президента России - student2.ru