Основы теории упругости и пластичности

Основы теории упругости и пластичности

Дефекты в кристаллах

Дефекты делятся на точечные, линейные и объемные.

Точечные дефекты:

Вакансия (дырка) – простейший дефект кристаллической решетки, когда вышедший из положения равновесия атом, оставляет после себя в узле кристаллической решетки пустое место.

Свободный (внедренный) атом – лишний, по сравнению с идеальной решеткой атом.

Вакансии и внедренные атомы независимо друг от друга перемещаются по решетке. С увеличением температуры скорость этого перемещения увеличивается.

Примеси других металлов. Даже небольшое количество примесей сильно искажает решетку за счет несоответствия атомных радиусов основного металла и примесей. Примеси делятся на примеси внедрения и примеси замещения. Примеси внедрения больше искажают кристаллическую решетку, чем примеси внедрения.

Объемныедефекты: микро и макротрещины, поры, раковины и т.д., границы между блоками.

Линейнымдефектом (один размер значительно больше двух других) являются дислокации.

Дислокации

Дислокация – линейный дефект кристаллической решетки, вдоль которого нарушены связи между соседними атомами и число ближайших соседей каждого атома не соответствует необходимому. Дислокации делятся на краевые и винтовые.

Краевая (прямолинейная) дислокация – недостаток или избыток одной атомной полуплоскости. Лишняя по сравнению с идеальной решеткой плоскость называется экстраплоскостью. Край экстраплоскости представляет собой линию с разорванными межатомными и называется осью дислокации. Вокруг оси дислокации образуется ядро дислокации. Размер ядра составляет несколько атомных радиусов. Ось дислокации не обрывается внутри кристалла: она либо выходит на поверхность, либо образует замкнутую петлю. Плоскость скольжения проходит через эту ось перпендикулярно лишней полуплоскости. Если лишняя полуплоскость расположена над осью скольжения, то дислокация считается положительной, если под – отрицательной. Если такие дислокации встречаются, то они взаимоуничтожаются.

Винтовая(спиральная) дислокация – дефект кристаллической решетки, при котором одна часть кристаллической решетки сдвигается относительно другой ее части, в результате чего образуется винтовая поверхность вокруг некоторой оси. По мере удаления от оси дислокации искажения решетки быстро исчезают и восстанавливается правильное строение кристалла. В отличие от краевой дислокации экстраплоскость при винтовой дислокации отсутствует, просто плоскости решетки изгибаются. В зависимости от направления перемещения вокруг оси дислокации различают правую (по часовой стрелке) и левую (против часовой стрелки) дислокации. Особенностью винтовой дислокации является то, что направление сдвига ПАРАЛЛЕЛЬНО оси дислокации, тогда как при краевой дислокации сдвиг происходит в направлении, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОМ оси.

Осью краевой и винтовой дислокации является прямая линия. В общем случае ось дислокации может быть и не прямой. Если дислокация имеет ступенчатую форму, то одни ее участки являются чисто краевыми, а другие чисто винтовыми. Если же дислокация (или ее часть) расположена под углом к вектору сдвига, то такая дислокация называется смешанной. Смешанной будет дислокация с криволинейной осью, например в виде петли.

Образование дислокаций происходит в результате многих причин.

1. В недеформированном кристалле дислокации могут образоваться на границах зерен при их росте.

2. При наличии точечных дефектов дислокации могу порождаться скоплением вакансий и образованием пустот.

3. Дислокации могут образовываться в результате пластической деформации, например, по механизму источников Франка-Рида. В случае, когда концы дислокаций закреплены и не могут перемещаться, под действием касательного напряжения дислокация ведет себя, как упругая нить, растягиваясь, и принимая форму полуокружности. При этом напряжения достигают максимального значения, а радиус кривизны – минимального. В дальнейшем напряжение снижается, т.к. радиус кривизны увеличивается. При этом на участках дуги вблизи точек закрепления линейная дислокация переходит в винтовую. Увеличивающая размеры дислокация закручивается вокруг точек закрепления, замыкается и распадается на две части: замкнутую петлю и закрепленную дислокацию, которая может дальше размножаться.

В процессе пластической деформации дислокации могут зарождаться, помимо источников Франка-Рида, в местах концентрации напряжений вблизи дефектов.

Под действием сдвигающих напряжений дислокация может перемещаться. Если перемещение происходит вдоль плоскости скольжения, то такой процесс называется скольжением. При этом число нарушенных связей остается постоянным. Перемещаясь, дислокация вызывает смещение всех атомов вдоль плоскости скольжения, и при выходе на поверхность образует ступеньку. Если движение дислокации происходит под углом к плоскости скольжения, то такой процесс называется переползанием. Он требует возникновения или поглощения точечных дефектов, поэтому происходит довольно медленно. Вакансии, попадая на кромку, исчезают. Свободные атомы «пристраиваются» к кромке полуплоскости. С ростом температуры этот процесс усиливается. Особенно он заметен при температуре, близкой к температуре плавления.

Поскольку число дислокаций очень велико (например, для отожженных металлов на 1 см² приходится 10⁷-10⁸ дислокаций), они оказывают существенное влияние на пластическую деформацию. Подавляющая часть пластических деформаций обусловлена движением дислокаций.

Не смотря на то, что перемещение дислокаций приводит к их выходу на поверхность, количество дислокаций при пластической деформации не уменьшается, а наоборот, растет. Дислокации, движущиеся по разным плоскостям скольжения, могут взаимно пересекаться, при этом замедляя или ускоряя движение друг друга. Дислокации с противоположным знаком могут взаимно уничтожаться. Движущаяся дислокация часто вынуждена прорезать целый «лес» дислокаций, не лежащих в ее плоскости. В результате на линии дислокации появляется множество ступенек, испускающих большое количество вакансий и внедренных атомов.

От количества дислокаций и условий их перемещения зависит прочность кристалла. Идеальный кристалл, не имеющий дислокаций, требует очень больших усилий для деформации. Такие кристаллы выращивают искусственно. Если дислокации есть, но есть препятствие их перемещению, прочность такого кристалла повышается. Препятствием являются различные дефекты кристаллов: другие дислокации, различные включения, границы раздела зерен.

Таким образом, усилие, необходимое для пластической деформации кристалла, определяется двумя факторами: наличием в нем дислокаций и возможностью их перемещения.

Закон постоянства объема

Не смотря на то, что при обработке давлением объем заготовки изменяется (металл уплотняется, завариваются или появляются пустоты и трещины), в теории пластической деформации принимается условие постоянства объема:

Смещенный объем

Смещенный объем – прибавленный или удаленный в процессе деформации объем в направлении одной из осей. Если рассматривать деформацию по высоте, смещенный объем – произведение начальной площади поперечного сечения на абсолютное обжатие.

Для более точных расчетов необходимо интегрировать по всему

диапазону изменений высоты:

- истинный смещенный объем

V_dh + V_db + V_dL = V (ln + ln + ln ) = 0, т.е. сумма истинных смещенных объемов по трем главным осям равна нулю.

Если по некоторой оси происходит уменьшение размеров тела, то истинный смещенный объем меньше нуля, если увеличение – больше нуля. Смещенный объем может быть равен, больше или меньше реального объема тела. Поскольку по высоте происходит уменьшение размера, т.е. h₁<h₀, то будет отрицательным. Смещенный объем по величине равен истинному объему тела, если , т.е. , или если , т.е. . Таким образом, истинный смещенный объем будет больше объема тела, когда h<0.368 или >2.718 (т.е. >0.632 или <1.718).

Общий случай деформации

В общем случае деформация нелинейная, а значит, кроме растяжения или сжатия в металле имеется и угловая деформация, т.е. кручение. А значит, в общем виде деформированное состояние в точке определяется не только линейными деформациями, но и деформациями сдвига.

Рассмотрим деформацию элемента прямоугольной формы, расположенного в окрестностях произвольной точки (см. рисунок). Растяжение элемента вдоль трех осей определяется тремя линейными деформациями :

где u – проекция перемещения точки на ось x, v – на ось y, w – на ось z.

Изгиб элемента определяется шестью деформациями сдвига :

Относительная деформация сдвига определяется углом между направлениями ребер в исходном состоянии и после деформации (при линейной деформации углы и деформации сдвига равны нулю), т.е. .

Таким образом, напряженное состояние в точке определяется тензором деформаций:

В каждой точке тела существуют оси деформации, которые называют главными осями деформации. Эти оси обладают тем свойством, что волокна в теле, им перпендикулярные, испытывают только линейные деформации (укорачиваются или удлиняются), но не поворачиваются, т.е. сдвиги в главных осях деформации равны нулю. Деформации вдоль главных осей называются главными деформациями и обозначаются . Тензор деформаций в главных осях имеет вид:

Существуют 3 схемы главных деформаций: две объемные (растяжение-растяжение-сжатие и растяжение-сжатие-сжатие) и одна плоская (растяжение-сжатие, по третьей оси деформации нет). Из закона постоянства объема следует, что все главные деформации не могу быть одного знака, т.е. растяжение или сжатие не может быть по всем осям осям одновременно.

Скорость деформации

Скорость деформации – изменение степени деформации в единицу времени. Совокупность всех скоростей деформации описывается тензором скоростей деформации:

, где

Из формул видно, что размерность скорости деформации – c^-1.

Скорость деформирования – скорость хода инструмента. Единица измерения – м/с. Скорость деформации зависит от скорости деформирования и размера тела в направлении деформации.

, где V_h – скорость деформирования.

Даже если скорость движения инструмента постоянна, скорость деформации изменяется из-за изменения размеров заготовки. Средняя скорость деформации за время обработки:

.

Скорости деформации, соответствующие главным направлениям, называются главными скоростями деформации.

Октаэдрические напряжения

Наряду с площадками, по которым действуют главные нормальные и главные касательные напряжения, большое значение в теории пластической деформации имеют площадки, равнонаклоненные к главным осям, а значит отсекающие от них отрезки одинаковой длины. Эти площадки называются октаэдрическими. Всего их 8 и вместе они образуют правильный 8-гранник – октаэдр. Эти площадки попарно взаимно параллельны. Поэтому независимых всего 4. Напряжения, действующие на этих площадках, называются октаэдрическими.

Определим нормальное и касательное октаэдрические напряжения.

Поскольку площадки равнонаклонены к главным осям, . Тогда из равенства имеем и

Полное октаэдрическое напряжение определим по формуле , подставив туда значение направляющих косинусов:

.

Из выражения получим выражение для нормального октаэдрического напряжения:

Касательное октаэдрическое напряжение:

После всех преобразований получим выражение для интенсивности касательных напряжений в главных осях:

.

В произвольных напряжениях:

,

в главных касательных напряжениях:

.

По аналогии с интенсивностью касательных напряжений вводится понятие интенсивность нормальных напряжений: ;

Таким образом, через точку тела, находящегося в напряженном состоянии, можно провести 13 характерных площадок:

_- 3 главные площадки, на которых действуют только нормальные напряжения _;

- 6 площадок, на которых действуют главные касательные напряжения и нормальные _;

- 4 октаэдрические площадки, на которых действуют равные для всех площадок октаэдрические напряжения .

Если к этим 13-и площадкам добавить им параллельные, то получится 20-гранник.

Сверхпластичность

Все предыдущие закономерности относятся к обычным, промышленным условиям. Но при ряде условий наблюдается явление сверхпластичности, т.е. необычайно высокой для данного материала пластичности, характерная для определенной структуры материала, его температуры и скорости деформации, сопровождающаяся пониженным сопротивлением деформации. В состоянии сверхпластичности удлинение может достигать 2000%, а сопротивление деформации может снижаться в 10 раз. Для достижения состояния сверхпластичности необходимо выполнение нескольких условий:

- зерно должно быть очень мелким;

- температура должна быть строго определенная, достаточно высокая и мало колебаться (для железа ~1000^оС);

- скорость деформации должна быть очень низкая (10^-2-10^-4 с^-1).

Сверхпластичное состояние является промежуточным между металлическим и аморфным, приближаясь к последнему. Получение и использование сверхпластичности трудно, так как малая скорость деформации определяет малую производительность, а большие нагрузки и высокая температура определяют большой износ инструмента и необходимость специальной термомеханической обработки. Это направление ОМД очень перспективно.

Методы оценки пластичности

Для сравнения пластичности образцы металлов подвергают деформации в одинаковых условиях. Доведя деформацию до разрушения (или до первых ее признаков), измеряют полученную остаточную деформацию, которая и является характеристикой пластичности. Но если в материаловедении эти испытания производят при комнатной температуре и малой скорости деформации, то в ОМД при температурах и скоростях, отвечающих условиям реальных технологических процессов.

Для оценки пластичности используют следующие испытания:

- испытание растяжением на разрыв; показателем пластичности в этом случае служит относительное удлинение образца или относительное уменьшение площади поперечного сечения;

- испытание осадкой (ковкой); показатель пластичности – относительная деформация по высоте до образования первой трещины на боковой поверхности;

- испытание проволоки на скручивание; показатель пластичности – число скручиваний образца до разрушения;

- испытание на выдавливание (для тонких листов); показатель пластичности – глубина вдавливания пуансона, при которой на поверхности лунки образуются первые трещины;

- испытание на перегиб; показатель пластичности – число перегибов до разрушения;

- испытание прокаткой на клин; показатель – относительное обжатие в месте образования первой трещины.

Иногда пластичность оценивают по отношению предела прочности к пределу текучести, т.е. по диапазону, в котором может происходить пластическая деформация.

Условие пластичности

Трение при ОМД

Особенности трения при ОМД

Условия трения играют в расчетах напряженного и деформированного состояния такую же роль, как и физические уравнения равновесия. Отличие лишь в том, что трение действует лишь по поверхности взаимодействия металла с инструментом, т.е. закон трения входит не в дифференциальные уравнения, а в граничные условия.

Условия трения об инструмент во многом определяют эффективность ОМД. Трение играет роль сопротивления, которое необходимо преодолевать, т.е. оно увеличивает сопротивление деформации. Трение вызывает износ инструмента, является одной из причин неравномерности деформации.

Однако, без трения невозможно обойтись, например, в прокатке. Прокатка полосы в абсолютно гладких валках невозможна. Поэтому трением можно и нужно управлять.

Для ОМД характерно трение скольжения. Однако, это трение отличается от трения скольжения, возникающего в деталях машин. Это отличие обусловлено следующими факторами:

1. при ОМД на поверхности действуют очень высокие давления до 2500 МПа, а в самых сильнонагруженных подшипниках (в прокатных станах) не превышают 50 МПа;

2. при ОМД происходит значительное обновление поверхности контакта инструмента с деформируемым металлом в связи с увеличением его поверхности, в деталях машин такого не происходит;

3. смещение частиц металла по контактной поверхности деталей машин одинаково во всех точках контакта, при ОМД – различно за счет деформации металла.

Механизм сухого трения

Поверхность всякого тела имеет неровности – выступы и впадины при любом качестве отделки. Часть выступов поверхности одного тела попадает во впадины поверхности другого тела, в результате чего происходит как бы зацепление поверхностей. Фактическая контактная поверхность в этом случае меньше кажущейся, расчетной поверхности. В процессе пластической деформации фактическая контактная поверхность увеличивается. Для того чтобы сдвинуть одно тело относительно другого, нужно приложить силу, равную силе трения. Эта сила должна либо приподнять верхнее тело над нижним, либо упруго и пластически деформировать выступы. Как правило, происходит смятие и срез выступов на более мягком материале (деформируемое тело) и в меньшей степени на инструменте. Поэтому процесс трения при ОМД можно рассматривать как процесс пластической деформации тонких приконтактных слоев, протекающий в результате пластической деформации всего объема.

Механизм граничного трения

Граничное трение имеет место при использовании смазок. Смазки, содержащие поверхностно-активные вещества, адсорбируются на трущихся поверхностях и образуют прочные пленки. Граничные молекулы таких смазок прикрепляются к поверхности деформируемого металла и инструмента, образуя определенное число прочных плотно упакованных слоев толщиной в несколько ангстрем. Свойства таких пленок существенно отличаются от объемных свойств смазок. В частности, пленки способны выдерживать высокую нагрузку и оказывать малое сопротивление сдвигу трущихся поверхностей (т.е. они прочные и скользкие). Однако, толщина пленки мала для того, чтобы избежать зацепления неровностей металла и инструмента.

В результате граничного трения и применения смазок с поверхностно-активными веществами происходит такое физико-химическое явление, как адсорбционное понижение пластичности и снижение сопротивления деформации, называемое эффектом Ребиндера. Он ввел представление о клиновидных трещинах при пластической деформации твердых тел, способных к «самозалечиванию» при снятии напряжений ввиду воздействия противоположных стенок. Проникновение смазки в трещину тормозит самозалечивание трещины, облегчает ее развитие и приводит к охрупчиванию (снижению пластичности). Таково действие расплавов жидких металлов на твердые при отсутствии в них химического взаимодействия. Использование таких смазок облегчает пластическую деформацию за счет уменьшения поверхностного барьера для разрядки дислокаций.

Механизм жидкостного трения

Природа жидкостного рения иная, чем сухого и граничного. Жидкостное трение – внутреннее трение в объеме смазки. Оно нашло применение при волочении проволоки. Смазка, экранирующая толстым слоем трущиеся поверхности и реализующая режим жидкостного трения, не обязательно должна быть жидкой, а может быть консистентной или даже твердой, сопротивление деформации которой на несколько порядков ниже сопротивления деформации обрабатываемого металла. Такую смазку называют вязкопластическим веществом. В частности, при волочении используют обычное мыло. Поэтому термин «жидкостное трение» - условен.

Отличительной особенностью жидкостного трения является давление в слое смазки. Оно должно быть таким, чтобы могло привести обрабатываемый металл в пластическое состояние. В этом случае смазка не будет выдавливаться из зазора между трущимися поверхностями, и деформация будет осуществляться через слой смазки.

.

Смазка при ОМД

Для того чтобы смазка в достаточной степени изолировала деформируемое тело от инструмента, не разрывалась и не выдавливалась, она должна иметь достаточную активность и вязкость.

Активность смазки – способность образовывать на поверхности трения прочный защитный слой из ее полярных молекул. Активность смазки зависит от наличия в ней поверхностно-активных веществ, к которым относят жирные кислоты и их соли, являющиеся мылами. Для создания активности достаточно небольшой добавки жирных кислот к смазке.

Вязкостьсмазки обеспечивает ее сопротивление выдавливанию из места контакта.

Смазка, обладающая высокой активностью и вязкостью, при высоком качестве отделки поверхности трущихся тел и высокой скорости скольжения может создать условия жидкостного и полужидкостного трения.

При холодной обработке давлением с большими степенями деформации и высокими скоростями (прокатка тонких полос и лент, волочение), когда выход тепла значителен, смазка, помимо основного требования – снижения коэффициента трения, должна еще и охлаждать инструмент и обрабатываемый металл. В связи с этим она должна обладать высокой теплоемкостью.

При горячей обработке давлением (особенно при высоких температурах) с большими удельными давлениями и большой длительностью контакта между металлом и инструментом смазка должна обладать малой теплопроводностью. Это позволит предохранить инструмент от чрезмерного перегрева.

В последнее время используют гидростатические и гидродинамические смазки. Сущность гидростатическойсмазки заключается в том, что смазка в зону деформации подается под большим давлением, что способствует лучшему ее проникновению между металлом и инструментом. Такой вид смазки требует установки сложного оборудования. Более перспективной является гидродинамическая смазка.

Сущность гидродинамической смазки заключается в том, что перед входом металла в зону деформации создается повышенное давление смазки вследствие гидродинамического эффекта. Этот эффект возникает в результате того, что смазка, налипая на движущуюся проволоку, трубу или полосу, увлекается ими в узкие и достаточно длинные насадки с сужающимся поперечным сечением. При большой скорости движения через насадку в смазке создается давление, соизмеримое с сопротивлением деформации обрабатываемого металла.

Помимо указанных свойств, смазка должна удовлетворять ряду технологических требований: легко наноситься, быть химически пассивной, т.е. не разъедать металл и инструмент, иметь минимальное количество остатков, чтобы не загрязнять поверхность, быть безвредной для рабочих и т.д.

В зависимости от назначения применяют следующие виды смазки:

1. Жидкие и консистентные смазки – эмульсии, растительные и минеральные масла и их смеси. Эмульсии, представляющие собой смесь воды и взвешенных в ней мельчайших капелек масла, обладает хорошей охлаждающей способностью. Их применяют главным образом при холодной обработке давлением с большими скоростями. При больших давлениях применяют масла и их смеси, обладающие большей вязкостью. Для повышения вязкости к маслам иногда добавляют загустители (парафин или стеарин). Для повышения активности к маслам добавляют активные наполнители (серный цвет, хлористые соединения и др.)

2. Порошкообразные смазки – мыло в виде порошка или стружки или графит. Последний часто добавляют к маслам или используют с другими добавками.

3. Стекло в виде порошка или ваты применяют при горячем прессовании сталей и тугоплавких металлов. При соприкосновении с нагретым металлом стекло размягчается, плотно прилипает к поверхности металла и, выполняя роль смазки, предохраняет инструмент от перегрева.

4. При волочении проволоки и труб из высокопрочных сталей и сплавов применяют покрытие заготовки мягкими пластичными металлами (медь, свинец), на которые могут наноситься другие виды смазки.

Неравномерность деформации

При равномерной (однородной) деформации напряженное состояние во всех точках тела одинаково, компоненты тензора напряжений и направление главных осей не изменяются при переходе от одной точки тела к другой, плоскости и прямые линии в теле не изменяются.

При неравномерной (неоднородной) деформации напряженное состояние и деформация различны в различных частях тела. При ОМД деформация всегда неравномерна. Однако, при решении практических задач деформацию принимают равномерной по всему объему тела или тело разбивают на отдельные объемы, в пределах которых деформацию можно принять равномерной.

Основные причины неравномерности деформации:

1. несоответствие формы инструмента форме деформируемого тела;

2. внешнее трение;

3. неоднородность физических свойств деформируемого тела.

Неравномерность деформации при обработке давлением в большинстве случаев нежелательна, т.к. приводит к появлению дополнительных напряжений в процессе деформации, которые снижают пластичность, повышают необходимое усилие, искажают форму тела. Неравномерность деформации приводит к остаточным напряжениям и неоднородности свойств готовых изделий.

Остаточные напряжения

Остаточные (внутренние) напряжения уравновешиваются внутри тела и присутствуют в нем без приложения внешней нагрузки. Внутренние напряжения могут возникнуть в результате фазовых превращений при неравномерном нагреве или охлаждении. Остаточные напряжения в большинстве случаев нежелательны, т.к. они ухудшают свойства металлов.

Если при эксплуатации изделия напряжения от внешней нагрузки совпадут по знаку с остаточными, то результирующие напряжения могут превысить допустимые. При неправильной технологии обработки давлением остаточные напряжения могут достигать значений, близких к пределу текучести и тогда незначительные нагрузки могут привести к разрушению изделия.

Остаточные напряжения с течением времени частично снимаются, что может привести к изменению размеров тела и короблению. Остаточные напряжения снижают коррозийную стойкость металла. Это приводит к местному разъеданию, порче поверхности и концентрации напряжений вблизи поврежденных мест.

Остаточные напряжения определяют механическим и рентгенографическим методами.

Список литературы

1. Рудской А.И., Лунев В.А. Теория и технология прокатного производства, С-Пб, «наука», 2005

2. Громов Н.П. Теория ОМД, М., «Металлургия», 1978

3. Смирнов В.С. Теория ОМД, М., «Металлургия», 1973

4. Смирнов В.С. Сборник задач по обработке металлов давлением, М., «Металлургия», 1973

5. Гун Теоретические основы ОМД. Теория пластичности, 1980

6. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория ОМД, М., 1977

Содержание

Введение

Основы теории упругости и пластичности

Упругая и пластическая деформация

Дефекты в кристаллах

Дислокации

Упрочнение металла при холодной деформации (наклеп)

Изменение свойств наклепанного металла при нагреве

Теория деформаций и напряжений

Величины, характеризующие деформацию тела

Закон постоянства объема

Смещенный объем

Общий случай деформации

Скорость деформации

Правило наименьшего сопротивления

Величины, характеризующие напряженное состояние тела

Главные нормальные и главные касательные напряжения

Октаэдрические напряжения

Связь между напряжениями и деформациями

Связь обобщенного напряжения с обобщенной деформацией

Плоское напряженное и плоское деформированное состояние

Сопротивление деформации и пластичность

Понятие сопротивления деформации и пластичности

Сверхпластичность

Методы оценки пластичности

Факторы, влияющие на сопротивление деформации

Влияние природных свойств металла.

Влияние температуры.

Влияние наклепа (степени деформации) и скорости деформации.

Влияние контактного трения.

Факторы, влияющие на пластичность металла

Условие пластичности

Условие пластичности для линейного напряженного состояния

Условие постоянства максимального касательного напряжения (условие пластичности Сен-Венана)

Энергетическое условие пластичности (условие пластичности Губера – Мизеса - Генки)

Частные случаи условия пластичности

Влияние механической схемы деформации на усилие деформирования и пластичность

Трение при ОМД

Особенности трения при ОМД

Виды трения. Физико-химические особенности трения

Механизм сухого трения

Механизм граничного трения

Механизм жидкостного трения

Смазка при ОМД

Факторы, влияющие на сухое и граничное трение

Влияние твердости металла и внешнего давления

Влияние состояния поверхности инструмента

Влияние химического состава

Влияние температуры

Факторы, влияющие на жидкостное трение

Трение при различных видах ОМД

Неравномерность деформации

Основные причины неравномерности деформации:

Влияние формы инструмента и заготовки на неравномерность деформации

Влияние внешнего трения на неравномерность деформации

Влияние неоднородности свойств на неравномерность деформации

Схемы главных

Основы теории упругости и пластичности