Основы применения МКЭ в теории пластичности. Алгоритм решения. Применение в компьютерных программах анализа (ANSYS, superforge)
МКЭ – способ аппроксимации непрерывной функции дискретной модели, представляющий собой множество значений заданной функции в конечном числе точек последующей области в соответствии с кусочными аппроксимациями этой функции на конечный. МКЭ применяется для любых задач любой сложности. КЭ – элементы в которые функция апроксимируется.
Виды КЭ:
в составе функции КЭ чаще всего используется полином. Порядок полинома зависит от числа используемых каждом узле элемента данных по исследуемой функции.
алгоритм МКЭ
1) дискретизация континуума
2) выбор модели перемещения (напряжения) модель
3) решение
4) составление системы алгебраических уравнений
5) решение алгебраических уравнений, составленных на предыдущем итоге
6) вычисление напряжений и деформаций соответствующих найденному перемещению
алгоритм моделирования в суперфож
1. создание геометрии
а) в самой системе
б) импортировано из другой системы
2. создание или выбор модели поведения инструмента
3. выбор оборудования(процесса)
4. выбор или назначение температуры, трения
5. параметры процесса, параметры анализа
Граничные и начальные условия, роль трения. Принцип наименьшего сопротивления, использование его и следствия.
Качественно направление течения металла определяют на основании принципа
наименьшего сопротивления, который можно сформулировать следующим
образом: в случае возможности перемещения точек деформируемого тела в
различных направлениях каждая его точка перемещается в направлении
наименьшего сопротивления.
Для практического применения закона наименьшего сопротивления
необходимо знать направление траектории, по которой для точек, на ней
расположенных, сопротивление течению будет наименьшим.
Пусть, например, осаживается призма с прямоугольным основанием,
некоторое сечение которой в виде плоскости, нормальной к направлению
действующего усилия, представлено на рис.1.2.9
Рис. 1.2. Направление движения точек при осадке призмы
с прямоугольным основанием в условиях значительного трения
Этот принцип позволяет наиболее рационально подбирать форму по-
перечного сечения исходных заготовок для конкретных случаев пластиче-
ского деформирования.
При обработке металлов давлением смещаемый объем деформируе-
мого тела стремится к некоторому перемещению по поверхности инстру-
мента. При этом возникают силы трения, затрудняющие это скольжение.
Процесс возникновения и преодоления сопротивления при сдвиге од-
ного тела по поверхности другого называют контактным или внешним тре-
нием.
Отрицательная роль трения заключается в следующем.
1. Контактное трение ведет к возникновению неоднородности дефор-
мации или усиливает эту неоднородность, если последняя определяется
самим характером осуществляемой операции. В результате может изме-
ниться схема напряженного состояния, задающаяся условиями нагружения.
Влияние действующих сил трения от контактных поверхностей рас-
пространяется в глубину деформируемого тела, таким образом создавая в
нем зоны затрудненной деформации. В результате цилиндрическая заго-
товка приобретает бочкообразную форму.
2. Контактное трение в конечном итоге преодолевается дополни-
тельной активной нагрузкой. Следовательно, чем значительнее контактное
трение, тем большее необходимое деформирующее усилие и работа дефор-
мации требуются для осуществления самого процесса.
3. Контактное трение снижает стойкость инструмента, как в резуль-
тате непосредственного износа контактной поверхности, так и вследствие
дополнительного разогрева поверхности и увеличения напряжений в связи
с ростом деформирующего усилия.
Определение энергии деформирования с помощью общих дифуравнений движения и равновесия, с помощью диаграммы деформирования.
23. виды напряженно деформированого состояния. Виды деформаций, задание деформированого состоянии