Тема 2. Особенности познания свойств и отношений между предметами детьми дошкольного возраста. Современные технологии развития и обучения.

Тема 2. Особенности познания свойств и отношений между предметами детьми дошкольного возраста. Современные технологии развития и обучения.

ПЛАН

1. Общая характеристика содержания математических представлений у детей дошкольного возраста

2. Способы познания свойств и отношений в дошкольном возрасте

3.Сериация как способ познания размера, количества, чисел

4. Классификация как способ познания свойств и отношений

ТРИЗ и методика математического развития ребенка

Стремление применять технологии, эффективно развивающие интеллектуальные, сенсорные и творческие способности ребенка, — характерная особенность современной методики математического развития. Важнейшая цель при этом — помочь ребенку в переходе от нерефлексивного к осознанному овладению последовательностью умственных операций, составляющих мыслительный процесс. Вни­мание педагога акцентировано не столько на необходимости полу­чения ребенком правильного ответа, сколько на понимании того, каким образом его получить.

Целями адаптированияэлементов ОТСМ (ОТСМ — общая теория сильного мышления) и ТРИЗ к математи­ческому развитию детей могут быть:

—коррекция и активизация умственных процессов;

—совершенствование познавательных процессов и создание потребности в умственной деятельности;

—развитие творческого потенциала.

Для их достижения используются такие методы и приемы ТРИЗ, как выделение и разрешение проблемных ситуаций, конструирование сказочных персонажей на основе фантограммы, организация и прове­дение логических ТРИЗ-упражнений и специальных ТРИЗ-игр, орга­низация рефлексии детской деятельности. Рассмотрим их подробнее.

Пример: «Морские сомики»

1. Задача: у берегов Южной Америки живут морские сомики — милые, но беззащитные рыбки. Нет у них ни зубов острых, ни яда сильного для отпора хищнику; ила нет, чтоб спрятаться; нет, как у кальмара, и чернил, чтоб воду замутить при случае. Как же спастись, ) как выжить сомикам?

2. Противоречие («данетка»): сомик должен защититься от хищника, потому что хочет выжить, и он не может защититься, потому что нечем.

3. ИКР (для инструмента и изделия):

♦ инструмент (хищник): хищник благодаря икс-элементу, не изменяя систему и не причиняя ей вреда, уходит сам, позволяя сомику спокойно пастись и жить дальше;

♦ изделие (сомик): сомики с помощью икс-элемента, не изменяя; природу хищника и не причиняя ему вреда, сами представляют опасность для хищника.

4.Ресурсы конфликтной пары (инструмент — изделие):

♦инструмент: полевой ресурс — страх хищника;

♦ изделие: вещественный ресурс — сомики, организационный ресурс — способ объединения их в стаю.

5. Принципы: сначала нужно найти то, что легче всего обнаружить, применяя изобретательские приемы (потрясти, перевернуть, надуть, сделать заранее, покрасить, нагреть); затем обсудить принципы минимизации противоречий.

Системные переходы — как устроен объект или система, что там можно сделать: объединить с чем-нибудь и таким образом исполь­зовать материальный или энергетический запас соседней системы или надсистемы, превратить в своего «двойника» и использовать неожиданные свойства, возникающие при этом, или погрузиться с ними в волшебный микромир с его чудесными и необычайны­ми свойствами.

В данной задаче сомики использовали принципы вынесения, сфероидальности, динамичности и принцип «обратить вред в пользу».

Решение: сомики сплетаются в клубок, очень напоминающий морского ежа, ядовитых колючек которого боятся все морские обитатели.

Образовательная эвристика и методика математического развития ребенка

Процесс математического развития ребенка происходит посредством деятельности, в которой проявляются его внутренние способности. Смысловое познание и понимание детьми элементов начальной математики как образовательной области осуществляется через создание и осознание ими в себе соответствующей внутренней обла­сти — через рефлексию. Поэтому цель эвристического подхода к ма­тематическому развитию детей заключается в том, чтобы помочь ребенку открыть каналы своего общения с миром математики, осознать их особенности и освоить научные «языки». При этом никакая внешне предлагаемая информация о математических понятиях и зависимостях не может быть перенесена во внутреннее личностное содержание, если у ребенка нет соответствующей готовности, заключающейся в ожив­лении его внутренних образовательных процессов. Невостребованная информация развивающей роли не сыграет.

Введение полезной информации о начальной математике в жизнь ребенка должно происходить на основе наблюдения и анализа педагогом различных ситуаций взаимодействия воспитанника с внешним миром. О необходимости математической информации сообщают педагогу действия и образовательные продукты детей. Из этого следует задача педагога — не внесение в образовательную среду ребенка все новых и новых компонентов (симплификацйя разви­тия), а организация свободного образовательного взаимодействия ребенка с уже существующими и выделенными для учебных целей объектами внешнего мира. В результате ребенок сам, опираясь на внутренние потребности, культурные традиции и рефлексию, смо­жет овладевать математическими закономерностями, присущими личностно значимой для него объективной реальности.

Для осуществления такого смысла математического развития исполь­зуются когнитивные, креативные и оргдеятельностные методы.

Когнитивные методы. ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ

Вживание (эмпатия)— «вчувствование», «вселение» ребенка в со­стояние изучаемого объекта, «очеловечивание» предмета посредством чувственно-образных и мысленных представлений и познание его изнутри. Педагог помогает этому процессу, применяя словесные реко­мендации типа: «Представь себе, что ты — число 5 (условная мерка, треугольник, цилиндр и т.п.). Какое ты? Для чего ты существуешь? С кем дружишь? Из чего состоишь? Что тебе нравится делать? В ре­зультате он получает достоверную информацию о восприятии конк­ретным ребенком изучаемого объекта, может оценить степень интериоризации (Интериоризация (от лат.— внутренний) — формирование челове­ческой психики через усвоение структур внешней социальной деятельности) детьми уже изученных представлений и зависимостей, выявить смысловые ошибки, неточности, пробелы в знаниях.

Образное видение— эмоционально-образное исследование изу­чаемого объекта. Предлагается, например, глядя на квадрат, нарисо­вать (слепить; собрать из конструктора, назвать), на что он похож.

Символическое видение— поиск или построение ребенком свя­зей между изучаемым объектом и его символом. Педагог напоми­нает детям о распространенных символических клише (свет — символ добра, голубь — мира, спираль — бесконечности и т.п.), затем предлагает понаблюдать изучаемый объекте целью изображения его символа в графической, знаковой, словесной или иной форме.

Эвристические вопросы(метод разработан знаменитым римским оратором Квинтилианом) — для поиска сведений об изучаемом объекте задаются вопросы (кто? что? зачем? где? чем? как? когда?), ответы на которые, особенно их всевозможные сочетания, порож­дают необычное видение объекта.

Сравнение— сопоставление интуитивных представлений детей об изучаемом объекте с культурно-историческими аналогами.

Конструирование понятий и правил— после предварительной актуализации уже имеющихся у детей представлений по той или иной теме педагог путем сопоставления и обсуждения помогает достроить их до культурных форм и сформулировать правила, связанные с использованием полученных понятий.

Метод ошибок— конструктивное использование ошибок детей для углубления образовательного процесса. Ошибка рассматривается как источник противоречий, феноменов, исключений из правил, новых знаний, которые рождаются в противовес общепринятым. Метод помогает преодолеть негативное отношение педагога к ошибкам детей, боязнь воспитанников совершить ошибку, форми­рование понимания относительности и вариативности любых знаний.

Например, когда ребенок ошибочно утверждает, что 4 меньше 3, задайте вопрос: может ли на самом деле 4 быть меньше 3? Да, если 4 и 3 — количественные характеристики объектов разной мерно­сти, 4 — количество дней, а 3 — количество недель.

ЗАДАНИЯ КОГНИТИВНОГО ТИПА

♦ Решить реальную проблему, которая существует в науке: пред­ложить версию происхождения изучаемого объекта (земли, чело­века, числа, отдельных слов, конкретных культурных традиций).

♦ Сформулировать правила работы с изучаемым объектом (напри­мер, правила измерения величин, сложения однозначных чисел).

♦ Доказать или опровергнуть существование неизученного объекта (например, отрицательного числа, универсальной мерки).

♦ Объяснить графическую форму букв, цифр, нот, их взаимосвязь и последовательность.

♦ Найти общие элементы в геометрических орнаментах разных культур.

♦ Исследовать объект — установить его происхождение, смысл, строение, признаки, функции, связи (например, исследовать число, задачу, явление, правило).

♦ Провести опыт, эксперимент (например, эксперимент, выяв­ляющий отвлеченную природу числа).

♦ «Проиграть» историческое событие или явление (например, возникновение букв, чисел, цифр, изобретение колеса).

♦ Вычленить общее и различное в разных системах (например, в языках мимики, жеста, цвета, музыки, чисел, форм).

Креативные методы. ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ

Метод придумывания— способ создания неизвестного ранее продукта в результате следующих приемов умственного моделиро­вания:

—замещение качеств одного объекта качествами другого с целью создания нового; — отыскание свойств объекта в иной среде;

—изменение элемента изучаемого объекта и описание свойств нового, измененного.

Метод«Если бы...»: детям дается утверждение, меняющее при­вычную картину мира, и предлагается описать результаты такого изменения.

Например: «Если бы все объемные геометрические фигуры пре­вратились в плоские, то...».

Гиперболизация— увеличение или уменьшение изучаемого объек­та, его отдельных частей или качества с целью выявления его сущности.

Например: «Придумайте самое маленькое число, или многоуголь­ник с самым большим количеством углов, или единицу меры, пригодную для измерения неоднородных величин» и т.д.

Агглютинация— соединение несоединимых в реальности качеств, свойств, частей объектов, и словесное описание и/или изображение получившегося.

Например, вершина пропасти, объем пустоты, пустое множество и т.д.

Мозговой штурм(предложен А.Ф. Осборном) — предполагает накапливание большого количества идей и теорий в результате освобождения участников обсуждения от инерции мышления и стереотипов. Организуется как разделение в пространстве и во времени процедур генерации, систематизации и критики идей (дети разбиваются на соответствующие группы, работа которых подчинена правилу: решать свою задачу только после действий участников предыдущей группы, а до и после внимательно слушать и не ме­шать им).

Метод синектики— мозговой штурм с использованием анало­гий. Предполагает следующие основные этапы:

—формулировка проблемы педагогом;

—формулировка проблемы детьми (как они поняли педагога);

—генерация идей на основе составленных педагогом контрольных вопросов, наводящих детей на выяснение сути проблемы, и трех типов аналогий — прямой, личной, символической.

Например, педагог дает задачу: придумать правила сравнения однозначных чисел. Дети трактуют ее: почему 5 больше 3? Кон­трольный вопрос: зачем нам известен состав числа из n-единиц; приемы приложения, наложения, отсчета парами. Далее прямая аналогия может натолкнуть на мысль о пригодности или непри­годности полученного правила для произвольных пар однознач­ных чисел; личная аналогия выявляет глубину математических представлений об однозначных числах конкретных детей; симво­лическая аналогия может навести на мысль об упорядоченности натурального ряда чисел.

Метод морфологического ящика(разработан Ф. Цвики) — ана­лиз признаков и связей объектов, полученных путем составления различных комбинаций известных и неизвестных элементов дру­гих объектов, устройств, процессов, с целью постановки новых проблем, определяющих вектор развития ребенка.

Например, игровое комбинирование ребенком однозначных и двузначных чисел актуализирует для него закономерности постро­ения многозначных чисел, выявляет суть десятичной системы счисления как позиционной, ставит простейшие комбинаторные задачи.

ЗАДАНИЯ КРЕАТИВНОГО ТИЙА

♦ Предложить детям найти, открыть, выполнить то, что педа­гогу уже известно: придумать обозначение числа, звука, буквы, понятия, дня недели, месяца; дать определение изучаемому поня­тию, объекту, явлению; сформулировать математическую законо­мерность, способ изготовления наглядной модели и т.д.

♦ Сочинить сказку задачу, поговорку, пословицу, рифму, стихотво­рение, сюжет, роль, песню и т.д.

♦ Составить кроссворд, игру, викторину, родословную, примету, сценарий спектакля, задание для других детей, сборник своих задач, программу концерта.

♦ Перевести элемент с языка одного предмета на другой (например, нарисовать музыку с помощью геометрических фигур, «оживить» число, определить цвета дней недели).

♦ Изготовить поделку, модель, макет, газету, журнал, маску, математическую фигуру, геометрический сад, вышивку.

♦ Провести мини-занятие в роли педагога, разработать свои учебные пособия (например, математические прописи, алгоритмы решения задач, памятки).

Оргдеятелъностпные методы

ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТОДОВ

Детское целеполагание— выбор детьми целей из предложенных педагогом, их классификация с последующей детализацией; обсуж­дение на реалистичность и достижимость; конструирование по заданным алгоритмам.

Рецензии— выработка умения критически оценивать предложен­ный образовательный продукт (ответ или рассказ сверстника, просмотренный видеофильм и т.д.) по следующему алгоритму:

—что понравилось в ответе, о чем рассказано наиболее удачно;

—как построено выступление (по возможности выделить струк­туру и логику изложения);

—достаточно ли полно раскрыта тема, приведено примеров;

—какие замечены неточности, ошибки, противоречия;

—есть ли возражения;

—будут ли дополнения;

—есть ли замечания и пожелания;

—общая оценка выступления.

Применение данного алгоритма для рецензии решенных детьми арифметических задач несколько упрощает его структуру:

— о каких объектах и процессах идет речь в задаче;

— зачем ее необходимо решать;

— какими методами решалась задача;

— могут ли быть другие пути решения;

— каков вывод из решенной задачи.

Детское планирование— выделение ребенком основных этапов и видов его деятельности по реализации, поставленных им целей на определенный период времени (в течение занятия, дня, недели). План может меняться, дополняться или заменяться другим. В конце работы под руководством педагога осуществляется рефлексия планирования.

Рефлексия—организация процесса осознания детьми собственной деятельности. Цель рефлексивного метода — выявить методологи­ческий каркас осуществленной предметной деятельности и на его основе продолжить намеченные действия.

Выделяют два основных вида рефлексии: текущая и итоговая. Текущая рефлексия предполагает организацию мыслительной дея­тельности ребенка" в такой последовательности:

—выполнение цикла предметной деятельности (например: ре­шение группы однотипных задач);

—остановка предметной деятельности;

—активизация рефлексивной деятельности (например: возврат внимания детей к структурным элементам рассмотренных задач и их взаимосвязи);

—возобновление предметной деятельности с использованием рационализации, полученных в ходе рефлексии.

Итоговая рефлексия отличается от текущей увеличенным объе­мом рефлексируемого периода и большей степенью заданности и определенности со стороны педагога. Из итоговой рефлексии вытекает необходимость самооценки ребенка, завершающей его об­разовательную деятельность.

Методы самооценкиделят на качественные и количественные. Параметры качественных методовформулируются на основе целеполагания и планирования ребенка или задаются педагогом. Параметры количественных методовотражают полноту достиже­ния ребенком поставленных целей и выбираются совместно педа­гогом и детьми. При этом к качественной и количественной само­оценке детей педагог должен подходить как к авторскому образо­вательному продукту и сопоставлять с известными культурно-историческими аналогами.

ЗАДАНИЯ ОРГДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ТИПА

♦ Определить цели своих занятий по разным областям знания на день, неделю, в далекой перспективе.

♦ Разработать план домашней работы, хода занятия.

♦ Составить рецензию на свою работу или работу сверстника.

♦ Составить и провести для других детей показательное выступ­ление, соревнование, концерт, викторину, кроссворд.

♦ Осознать свою деятельность (речь, письмо, чтение, вычисления, размышления) и сформулировать ее правила, закономерности или алгоритмы.

Основой для планирования педагогом эвристических образова­тельных ситуаций в ходе математического развития детей могут стать следующие задания.

♦ «Оживить» каждую цифру, нарисовать ее в цвете, изобразить своим телом. Придумать и обосновать собственные изображения чисел.

♦ Нарисовать города с жителями — сказочными числами, кото­рые выполняют действия сложения и вычитания, собираются в таб­лицы, столбики, прячутся в окружающих предметах.

♦ Нарисовать (слепить, смоделировать из конструкторов) геомет­рический сад.

♦ Подобрать цвета к числам, дням недели, месяцам.

♦ Провести игру-соревнование «Поиск клада»: дети делятся на группы, каждая из которых должна нарисовать «клад» и план его поиска; кто быстрее найдет «клад», тот объявляется победителем.

♦ Дать собственное определение таким понятиям, как точка, линия, отрезок, угол, треугольник, круг, квадрат, прямоугольник и др.

♦ Придумать свои игры с числами и фигурами, кроссворды, зада­ния и провести (решить, выполнить) их в форме соревнований.

♦ Провести математические исследования на составление соб­ственных числовых рядов, таблиц сложения, вычитания, выясне­ние связей чисел и геометрических фигур, обнаружение матема­тических закономерностей в окружающих явлениях и календа­рях: придумать собственные меры измерения.

♦ Составить задачу на заданный пример (6 — 2+ 3) или тему (например, событие на прогулке: принесли 5 игрушек, осталось 3). Необходимо заметить, что свидетельством профессиональной бли­зости педагогу эвристического подхода к математическому развитию ребенка является его умение идти на пересмотр, изменение и развитие своих планов и представлений о методике работы с детьми. Склон­ный к эвристике педагог неизбежно сам является субъектом и объек­том образования, осуществляет все виды деятельности, в которые вовлекает детей, т.е. его эвристическое математическое развитие про­исходит одновременно и параллельно с развитием воспитанников. Обобщая сказанное, отметим, что, опираясь на самобытные основы русской философии, интегрируя многие ценности гуманистической педагогики, теория эвристического обучения представляет тем са­мым эффективный инструментарий для математического развития ребенка, тем более, что она адаптирована к дистанционным формам взаимодействия.

Эвристический подход позволяет успешно соединять индивиду­альную творческую самореализацию всех субъектов педагогического процесса с их коллективной современной работой. Обучение, стро­ящееся на атрибутах эвристики, дает ребенку возможность реали­зовать одну из главных своих миссий — открытие внутреннего и внешнего мира, в частности его математических закономерностей, что с точки зрения психологии является естественной способностью и потребностью человека.

Литература

1. Михайлова З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. – СПб.: «ДЕТСТВО-ПРЕСС», 2008.- 384с.

2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А. Столяра. - М., 1988. – 297 с.

3. Смолякова О. К., Смолякова Н. В. Математика для дошкольников. В помощь родителям при подготовке детей 3—6 лет к школе.— М.: Издат-школа, 2002. – 305 с.

4. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста. Хрестоматия / Сост.:З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008. – 422 с.

5. Егоров С.Ф., Лыков С.В.. Волобуева Л.М. Введение в историю дошкольной педагогики/Под ред. С.Ф. Егорова. – М.: «Академия» 2001.-390с.

http://rudocs.exdat.com/docs/index-86991.html

http://rudocs.exdat.com/docs/index-3614.html

http://rudocs.exdat.com/docs/index-9499.html

http://nauka-pedagogika.com/pedagogika-13-00-02/dissertaciya-matematicheskoe-obrazovanie-v-perio

http://do.gendocs.ru/docs/index-147432.html?page=4d-doshkolnogo-detstva-metodologiya-proektirovaniya

Тема 2. Особенности познания свойств и отношений между предметами детьми дошкольного возраста. Современные технологии развития и обучения.

ПЛАН

1. Общая характеристика содержания математических представлений у детей дошкольного возраста

2. Способы познания свойств и отношений в дошкольном возрасте

3.Сериация как способ познания размера, количества, чисел

4. Классификация как способ познания свойств и отношений