Лазер — генератор когерентного электромагнитного излучения в оптическом диапазоне, основанный на использовании индуцированного излучения.

Основные свойства лазерного излучения:

1) когерентность (временная и пространственная);

2) монохроматичность;

3) направленность излучения;

4) поляризованность;

Высокая спектральная плотность мощности.

Цель работы:

Сравнение расходимости излучения различных лазерных источников.
Анализ поляризованности лазерного излучения.
Определение длины волны излучения.
Определение постоянной дифракционной решетки и размера эритроцитов
Исследование разрешающей способности микроскопа методом Аббе.

Приборы и принадлежности:

Лазеры: газовый, полупроводниковый;

Анализатор поляризованности излучения;

Микроамперметр;

Объектив, окуляр;

Регулируемая дифракционная щель, дифракционные решетки;

Мазок крови;

Экраны, линейка, рулетка;

Устройство для крепления масок, маски.

Задание 1. Определение расходимости лазерного излучения.

Расходимость лазерного излучения определяется пространственной когерентностью источника излучения. Пространственная когерентность — это корреляция между фазами волн, излученными источниками, расположенными в разных точек пространства. Степень пространственной когерентности излучения лазера определяет степень его направленности (коллимированности). Расходимость лазерного излучения — это плоский или телесный угол, характеризующий ширину диаграммы направленности лазерного излучения в дальней зоне.

Порядок выполнения измерений:

Установите экран Э₁ на расстоянии более 1м от выходного зеркала лазера, измерьте диаметр светового пятна D₁ на экране Э₁ .
Установите экран Э₂ на расстоянии L от экрана Э₁ и измерьте диаметр светового пятна D₂ на экране Э₂ , предварительно убрав экран Э₁ .
Измерения D₁, D₂, L проведите не менее 3 раз, данные по каждому источнику излучения занесите в таблицу.
Расходимость источника рассчитайте по формуле:

θ = ( D₂- D₁)/2L (радиан) ,определите среднее значение и косвенную погрешность измерений, учитывая систематические ошибки при измерении D₁, D₂, L .

Сравните расходимости различных источников и сделайте выводы, объяснив причину различной расходимости.

№ опыта	D₁(м)	D₂(м)	L(м)	θ



				θ±∆θ

Задание 2. Анализ поляризованности лазерного излучения.

Поляризация — это проявление поперечности электромагнитной волны, т. е. сохранение постоянного ортогонального положения взаимно перпендикулярных векторов напряженности электрического и магнитного полей по отношению к скорости распространения волнового фронта. Вид поляризации (линейная, круговая, эллиптическая) лазерного излучения определяется оптическим резонатором. Резонаторы с брюстеровскими окнами разрядной трубки или внутренними призмами дают устойчивую линейную поляризацию.

Для анализа поляризованного света используется анализатор (поляризационная призма Николя или поляроид).

Если свет линейно поляризован, то при вращении анализатора наблюдается изменение интенсивности по закону Малюса I = I₀cos²φ.

Если свет эллиптически поляризован, то при вращении анализатора будет наблюдаться изменение интенсивности, но в минимуме интенсивность не будет равна нулю.

Если свет естественный или поляризован по кругу, то вращение плоскости анализатора не приводит к изменению интенсивности. Поэтому для качественного анализа поляризованности света, в этом случае, наряду с анализатором используют пластинку λ/4. Если при повороте анализатора изменение интенсивности света не наблюдается, то свет естественный: если есть положения, при которых интенсивность света равна нулю, то свет поляризован по кругу.

Порядок выполнения измерений:

Поворачивая анализатор, измерьте интенсивность падающего на фотоприемник пучка света, записывая в таблицу показания микроамперметра через 20° поворота лимба.
Для анализа поляризованности излучения, обладающего значительной расходимостью, необходимо использовать собирающую линзу.
Проведите измерения для предложенных лазеров.
По данным таблицы постройте графики зависимости интенсивности от угла поворота анализатора φ.
Сделайте выводы, сравнив поляризованность излучения различных источников, и объясните причину различной степени поляризации.

Угол поворота φ	0°	20°	40°	60°	80°	100°	120°	140°	160°	180°
Интенсивность излучения I

Задание 3. Определение длины волны лазерного излучения, используя дифракционную решетку с известной постоянной.

Дифракционная решетка — это устройство, обеспечивающее пространственную периодическую модуляцию падающей световой волны по амплитуде или по фазе. Основной характеристикой дифракционной решетки является период — постоянная дифракционной решетки c. При освещении решетки светом происходит дифракция. Вторичные когерентные волны, образующиеся в результате дифракции, распространяясь по всем направлениям, интерферируют, образуя дифракционную картину.

При нормальном падении света главные дифракционные максимумы возникают при условии c sin(α) = ±kλ, где k = 0,1,2,3,... - порядок главных максимумов.

Зная период решетки c, и угол дифракции α, под которым виден максимум k- го порядка, можно определить длину волны падающего света λ = c sin(α)/k.

С другой стороны, зная длину волны излучения лазера, можно определить постоянную решетки c = kλ/sin(α).

Если в качестве дифракционной решетки использовать монослой мелких круглых частиц приблизительно одинакового размера, расположенных хаотично, то на экране можно наблюдать дифракционную картину, представляющую собой сумму дифракционных картин от отдельных частиц. Эта картина имеет вид концентрических чередующихся темных и светлых колец, окружающих светлый центральный круг.

Таким образом, используя дифракционную картину, возникающую в результате дифракции на мазке крови, можно определить размер эритроцитов D

D = k λ/ sin(α), где k — коэффициент, соответствующий данному кольцу.

Порядок проведения измерений:

Установите дифракционную решетку в держателе перпендикулярно лазерному лучу.
Установите за дифракционной решеткой длиннофокусную линзу (объектив), а в фокусе объектива — экран.
Получив на экране четкую дифракционную картину, измерьте расстояние d = f от линзы до экрана.
Измерьте расстояние r от середины 0-го максимума до центра +1, -1, +2, -2, +3, -3 максимумов. Данные запишите в таблицу.
Вычислите и запишите в таблицу λ для каждого случая, рассчитайте среднее значение λ и косвенную погрешность измерения ∆λ, учитывая систематическую погрешность измерения d, r.
Повторите пункты 1 — 5 для других лазерных источников.

k— порядок максимума	r — расстояние от 0-го максимума до k - гомаксимума	d — расстояние от линзы до экрана	λ = с/k(1 + d²/r²)^1/2
+1
-1
+2
-2
+3
-3

Задание 4. Определение постоянной дифракционной решетки.

Порядок проведения измерений:

1.Установите дифракционную решетку в держателе перпендикулярно лазерному лучу.

2.Установите за дифракционной решеткой длиннофокусную линзу (объектив), а в фокусе объектива — экран.

3.Получив на экране четкую дифракционную картину, измерьте расстояние d = f от линзы до экрана.

4.Измерьте расстояние r от середины 0-го максимума до центра +1, -1, +2, -2, +3, -3 максимумов. Данные запишите в таблицу.

5.Вычислите и запишите в таблицу c для каждого случая по формуле

, рассчитайте среднее значение c и косвенную погрешность измерения ∆c, учитывая систематическую погрешность измерения d, r.

6.Повторите пункты 1 — 5 для других лазерных источников.

k— порядок максимума	r — расстояние от 0-го максимума до k – го максимума	d — расстояние от линзы до экрана	c = kλ(1 + d²/r²)^1/2
+1
-1
+2
-2
+3
-3

Задание 5. Определение среднего диаметра эритроцитов.

Порядок проведения измерений:

Поместите в держатель перед лазером препарат — мазок крови перпендикулярно лазерному лучу.
Перемещая экран, найдите положение, при котором получается наиболее четкая дифракционная картина.
Измерьте расстояние от препарата до экрана d и радиус первого темного кольца, ориентируясь на его середину r. Данные запишите в таблицу.
Рассчитайте средний размер эритроцитов D по формуле: . Сравните полученное значение со значением для диаметра эритроцита в норме и патологии.

Расстояние от препарата до экрана, d (м)	Радиус 1-го темного кольца, r (м)	D = 1,22 λ (1 + d²/r²)^1/2

Задание 6. Исследование разрешающей способности микроскопа методом Аббе.

Всякая оптическая система, предназначенная для получения изображений, имеет конечный предел разрешения. Ограничение пучка лучей краями линз и диафрагм, составляющих оптическую систему вследствие дифракции приводит к нарушению стигматичности изображения: каждая точка предмета отображается не в точку, а в дифракционное пятно.

Теория разрешающей способности микроскопа для освещаемых объектов была разработана Аббе.

Картина, возникающая в задней фокальной плоскости плоскости объектива, представляет собой картину дифракции Фраунгофера на объекте и называется первичным изображением или спектром. При дифракции Фраунгофера на одномерной решетке периода c условие главных максимумов определяется выражением: c sin α_к = к λ, где λ — длина волны, а главные максимумы различных порядков m имеют неодинаковую интенсивность. Первичное изображение представляет собой набор ярких точек, расположенных на равных расстояниях друг от друга, и является источником волн, создающих изображение предмета в сопряженной плоскости, или вторичное изображение. Излучения когерентных точечных источников в сопряженной плоскости интерферируют, в результате чего возникает изображение предмета.

Таким образом, дифракционные искажения, обусловленные конечным диаметром линзы, связаны с тем, что часть первичного изображения закрывается. Через линзу проходят только те лучи, для которых выполняется условие α_к ≤ u/2, где u — апертурный угол.

Условие разрешения дифракционной решетки с периодом c имеет вид:

c ≥ λ / (n sin u/2), где n — показатель преломления среды.

В настоящей работе используется двумерная решетка — сетка. Главные максимумы возникают тогда, когда одновременно выполняются условия:

c sin α₁ = к₁λ и c sin α₂ = к₂λ, где к₁ и к₂ — целые числа, характеризующие порядки дифракционных максимумов, α₁ и α₂ — направления на главные дифракционные максимумы в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.

Описание экспериментальной установки:

Источник излучения — лазер, излучение которого монохроматично и коллимировано падает на сетку перпендикулярно.

Сетка располагается вблизи фокальной плоскости линзы L₁, которая моделирует объектив микроскопа. Для того, чтобы размер первичного изображения был не слишком малым, линза подбирается достаточно длиннофокусной (f = 10 см).

Вторичное изображение, полученное в плоскости P₂, проектируется короткофокусной линзой L₂, которая моделирует окуляр микроскопа, на экран Э.

В фокальной плоскости F объектива могут устанавливаться различные диафрагмы (щелевая, ирисовая) и различные маски.

Минимально разрешаемый период решетки или сетки определяется апертурным углом объектива.

Используя сетки с различными периодами и изменяя апертурный угол объектива с помощью ирисовой диафрагмы, можно экспериментально проверить соотношение c ≥ λ / (n sin u/2).

Порядок выполнения задания:

Установите на оптической скамье поочередно решетку и сетку. На достаточно далеко расположенном экране наблюдайте дифракционные картины для решетки и сетки. Измерьте расстояния между максимумами (горизонтальными и вертикальными). Зная расстояние до экрана, определите углы дифракции и рассчитайте периоды решетки и сетки.
Соберите на оптической скамье модель микроскопа в соответствие с экспериментальной схемой. Сетка должна располагаться вблизи фокальной плоскости линзы L₁; при этом ее изображение в плоскости P₂ должно получиться на расстоянии, в несколько раз больше фокусного расстояния. С помощью второй линзы L₂ спроектируйте изображение на экран Э.
Измерьте расстояние между сеткой и объективом А₁, объективом и плоскостью Р₂ изображения сетки В₁, между врой линзой и экраном В₂. Увеличение всей системы микроскопа составляет Г = В₁В₂/А₁А₂.
Определите периоды решетки и сетки по их изображению на экране, учитывая увеличение системы; сравните с результатами, полученными при выполнении пункта 1; сделайте выводы.
В фокальной плоскости F объектива поместите ирисовую диафрагму. Определите минимальный размер диафрагмы, при котором на экране еще видно изображение сетки.
Проделайте опыт по пространственной фильтрации изображения. Для этого в задней фокальной плоскости объектива (линза L₁) установите щель. Ширину щели подберите так, чтобы она свободно пропускала максимум 0-го порядка и не пропускала максимум 1-го порядка, расположенного в поперечном направлении (в продольном направлении). Получите изображения решеток при различных ориентациях щели:

для вертикального положения щели, когда она пропускает только дифракционные максимумы (0, к₂);

для горизонтального положения щели, когда она пропускает только дифракционные максимумы (к₁, 0);

для наклонного положения щели под углом 45°, когда пропускаются максимумы к₁ = к₂.

Измерьте периоды полученных решеток. Объясните наблюдаемые явления.

В отчете по лабораторной работе дайте ответы на следующие вопросы:

Можно ли в качестве источника освещения использовать не лазер, а обычную лампу накаливания? Надо ли, в этом случае, вносить какие-либо изменения в экспериментальную схему микроскопа? Изменится ли наблюдаемая картина? Изменится ли разрешающая способность микроскопа?
Почему предмет располагается вблизи фокальной плоскости объектива и за ним? Почему изображение предмета помещается вблизи фокальной плоскости окуляра и за ним в экспериментальной схеме и перед ним в реальном микроскопе?
Что такое разрешающая способность микроскопа? От чего она зависит? Какие элементы оптической схемы микроскопа влияют на разрешающую способность?
Какой пространственный фильтр следует расположить в задней фокальной плоскости объектива, чтобы получить в плоскости Р₂ изображение сетки с уменьшенными в 2 раза линейными размерами ячеек?
Почему при смещении сетки в поперечном направлении первичное изображение не меняется, а вторичное изображение смещается?

Контрольные вопросы:

Интерференция (опыт Юнга, условия наблюдения интерференционной картины для разности фаз и разности хода).
Дифракция (принцип Гюйгенса — Френеля, зоны Френеля, дифракция на щели, дифракционная решетка).
Лазер. Реализация 3-х фундаментальных идей при создании лазера.
Основные свойства лазерного излучения и их значение для медицинского использования лазера.
Факторы, определяющие выбор лазерной системы медицинского назначения (терапевтические и хирургические лазеры)

При подготовке к занятию можно решить следующие задачи, используя сборник задач по медицинской и биологической физике А. Н. Ремизова, Н. Х. Исаковой: 5.1, 5.2, 5.5, 5.37, 5.38, 5.40, 5.41, 5.42, 5.57, 5.58

Литература: Ремизов А.Н.Медицинская и биологическая физика. -М. Высшая школа 2003,гл.26,28

Дополнительная литература:

1. Лансберг Г. С. Оптика. - М.:«Наука»,1976

2. Бутиков Е. И. Оптика. -М.: Высш. шк., 1986

3. Звелто О. Физика лазеров — М.: «Мир», 1979

4. Шахно Е.А. Физические основы применения лазеров в медицине — СПб: НИУ ИТМО, 2012