Значение среднего квадратического отклонения

1. С помощью среднего квадратического отклонения проводится оценка колеблемости вариационного ряда. В симметричном вариационном ряду в пределах значения одной сигмы от величины средней арифметической, т.е. М ± 1 находится 68,3% вариант от их общего числа.

В пределах двух сигм (М ± 2 ) находится 95,5% вариант, в интервале трех сигм (М ± 3 ) уже 99,7% вариант вариационного ряда. Таким образом, при нормальном распределении практически весь вариационный ряд укладывается в интервале ±3 от значения средней арифметической. Последнее известно как «правило трех сигм».

2. Среднее квадратическое отклонение применяется для оценки физического развития. Индивиды со значениями признака в пределах М±1 оцениваются как имеющие нормальное развитие, а этот интервал считают нормой. Индивиды со значением по признаку в пределах от +1 до +2 или от -1 до -2 оцениваются как имеющие развитие выше или ниже нормального, т.е. как субнорма. Если варианта находится в пределах от +2 до +3 или от - 2 до - 3 , то такой индивид расценивается как высокий или низкий (субаномалия).

3. Среднее квадратическое отклонение используется для оценки изменчивости нескольких вариационных рядов. В тех случаях, когда сравниваются ряды, имеющие одну и ту же систему измерений, (например, характеризуется только рост или масса тела) можно сделать выводы непосредственно по величине среднего квадратического отклонения. Однако при характеристике неоднородных рядов, когда значения одних представлены в метрах, других в килограммах, следует использовать коэффициент вариации:

В практике приняты следующие критерии оценки коэффициента вариации:

· Низкий - если его величина не превышает 10,0%;

· Средний - если его величина колеблется в пределах от 10,0% до 20,0%;

· Высокий - если его величина больше 20,0%.

4. Среднее квадратическое отклонение применяется для оценки достоверности средних величин, о чем будет сказано ниже.