Значение среднего квадратического отклонения

1. Теоретически и практически доказано, что в интервале М ± 1d находится 68,3% всех вариант ряда, в интервале М ± 2d находится 95,5%, а в пределах М ± 3d, находятся почти все варианты ряда – 99,7%. Таким образом, зная величину М и d, можно восстановить весь вариационный ряд.

2. В статистике физического развития вместе со средней величиной для оценки индивидуальных отклонений в развитии отдельных лиц изучаемого коллектива используется:

Формула сигмальной оценки:

Отклонение в пределах М ± 1d считается нормальным (средним);

от М ± 1d до М ± 2d - субнормальным (выше или ниже среднего);

от М ± 2d до М ± 3d и более – низким или высоким.

Темы для самостоятельного контроля

1. Дайте определение средней величины.

2. Что такое вариационный ряд?

3. Перечислите основные параметры вариационного ряда.

4. Расскажите правила построения вариационного ряда.

5. Укажите методику вычисления средней арифметической величины (формулы).

6. Дайте понятие среднего квадратического отклонения (формула).

7. В чем заключается значение среднего квадратического отклонения?

8. Дайте понятие метода сигмальной оценки уровня физического развития (формула).

9. Что означает коэффициент вариации (формула)?

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЛЕЧЕБНОГО ФАКУЛЬТЕТА

Задание № 1

Вам предлагаются данные измерения роста у группы мужчин призывного возраста.

Рост в см Число лиц

___________ ___________

155 1

161 7

156 2

160 6

165 10

153 2

159 5

162 7

166 7

154 2

163 9

167 2

158 3

164 13

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 2

Вам предлагаются данные о длительности пребывания на койке больных, лечившихся в стационаре.

Число дней пребывания Число больных

больного на койке

____________________ ________________

12 3

14 5

19 2

20 3

7 1

9 8

13 10

11 12

10 16

8 4

16 4

15 5

18 3

17 4

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 3

Вам предлагаются данные о длительности лечения в поликлинике больных ангиной.

Длительность Число больных

лечения в днях

________________ ________________

12 4

16 2

20 1

7 3

10 5

4 2

3 1

11 6

18 1

14 2

17 1

8 3

5 2

9 4

6 2

13 3

15 2

19 1

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 4

Вам предлагаются данные частоты дыхания в минуту у мужчин в возрасте 40-45 лет.

Частота дыхания (число Число мужчин

дыхательных движений

в минуту)

___________________ ________________

20 4

13 4

22 2

17 5

12 4

15 6

18 5

16 6

14 5

19 4

21 2

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 5

Вам предлагаются данные измерения среднего уровня максимального АД у мужчин в возрасте 50-ти лет.

Уровень АД в мм. рт. ст. Число мужчин

________________ ________________

110 5

130 21

140 26

155 12

120 11

150 21

100 1

145 36

170 7

105 2

160 9

175 8

125 10

135 14

165 10

115 7

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 6

Вам предлагаются измерения уровня сахара в крови у женщин.

Уровень сахара Число женщин

в крови в мг%

________________ ________________

100 15

95 5

102 11

103 8

93 3

105 2

96 3

101 9

99 8

94 2

104 3

106 1

98 10

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ПЕДИАТРИЧЕСКОГО ФАКУЛЬТЕТА

Задание № 1

Вам предлагаются результаты измерений длины тела у новорожденных мальчиков.

Длина тела в см Число мальчиков

________________ ________________

52 6

49 5

54 7

51 4

48 3

53 6

50 4

56 2

55 3

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 2

Вам предлагаются измерения массы тела 6-летних девочек.

Масса тела в кг Число девочек

________________ ________________

18 7

25 6

21 23

24 3

15 6

26 8

19 2

22 25

16 7

20 25

23 20

27 1

17 6

28 2

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 3

Вам предлагаются данные измерения окружности головы 2-летних мальчиков.

Окружность головы в см Число мальчиков

________________ ________________

42 9

45 6

40 3

48 9

51 2

53 3

43 10

46 20

49 10

47 19

52 4

44 16

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 4

Вам предлагаются измерения окружности грудной клетки 7-летних мальчиков.

Окружность гр. клетки Число мальчиков

в см

________________ ________________

56 11

62 5

66 2

54 2

63 4

55 3

59 20

60 14

57 14

61 11

65 3

58 19

67 1

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 5

Вам предлагаются результаты измерений длины тела у новорожденных девочек.

Длина тела в см Число девочек

________________ ________________

55 1

51 6

47 1

46 2

50 8

52 9

54 1

53 6

49 2

56 1

48 8

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =

Задание № 6

Вам предлагаются данные измерения массы тела 10-летних мальчиков.

Масса тела в кг Число мальчиков

________________ ________________

26 3

29 2

32 4

27 3

35 5

30 3

28 4

31 7

33 6

29 2

34 3

36 2

39 1

38 3

____________ ____________

1. Составьте развернутый вариационный ряд.

2. Сгруппируйте этот ряд по три варианты.

3. Вычислите среднюю арифметическую величину по способу моментов.

4. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение.

5. Определите коэффициент вариации.

Выполнение задания оформите таблицей.

Вариационный ряд
Развернутый	Сгруппированный
n	р	n	р	d	dp	d2	d2p
			Sp =		Sdp =		Sd2p =