Формирования элементарных математических представлений у детей средней группы

Целью взаимодействия педагога и воспитанника при реализации образовательной области «Элементарные математические представления» является формирование у дошкольника интереса к математическим характеристикам окружающего мира, к математике.

В процессе достижения поставленной цели решаются следующие общие задачи:

развивать: психические процессы, настойчивость, любознательность;

формировать: элементарные представления о количестве и счете, величине, геометрических фигурах и форме предметов, пространстве и времени; умения группировать и классифицировать предметы и явления по 1—2 признакам одновременно;

воспитывать: культуру познания, интеллектуальные чувства; чувство уверенности в себе и комфортности в окружающем.

Поставленные задачи реализуются посредством научно обоснованного содержания. Содержание образовательной области «Элементарные математические представления» учебной программы дошкольного образования в средней группе — это совокупность элементарных математических представлений, умений и навыков, способствующих общему развитию, развитию психических процессов воспитанника, формированию его интереса к математическим характеристикам окружающего мира, чувства уверенности в себе и комфортности в окружающем. Оно является базовым инвариантным содержанием для детей от 4 до 5 лет. По сути оно предшествует знакомству детей с математикой как наукой и может условно называться «предматематикой» (А. А. Столяр, 3. А. Михайлова и др.).

Представлено тремя структурными блоками: блок содержания формирования элементарных математических представлений и умений; блок содержания познавательного развития (психических познавательных процессов, способов познания и личностных качеств); блок содержания воспитания.

Блоки взаимосвязаны и в комплексе позволяют осуществить предматематическое развитие ребенка. Элементарные математические представления и умения являются познавательным материалом для развития психических познавательных процессов, степень развития которых в свою очередь позволяет сформировать представления и умения. Освоение представлений, овладение умениями, способами познания невозможно без определенного уровня воспитанности личностных качеств, которые воспитываются в процессе решения детьми познавательных задач, овладения некоторыми математическими представлениями и действиями.

1. Блок «Содержание формирования представлений». Включает формирование элементарных математических представлений и формирование элементарных математических умений.

Формирование элементарных математических представлений (по компонентам образовательной области)

Количество и счет: о множественных и единичных количествах (много и один); о количественном и порядковом счете (цель, правила); о числах как результате счета, как показателях количества (в пределах 10); о независимости числа от качественных и пространственных признаков (число не зависит от формы, величины, пространственного расположения объектов счета);

6 отношениях между количествами (больше, меньше, равно);

о способах установления количественных отношений между группами объектов (практическое сравнение количеств — графически, наложением, приложением; опосредованно — через счет); о цифрах от 1 до 10 как условных знаках для обозначения чисел (уровень узнавания); о значении слов — числительных (много; ни одного; один, два, три ... десять; первый, второй, третий ... десятый); о понятии «половина» (одна из двух равных частей); об отношениях между частью и целым (часть меньше целого, целое больше части).

Величина: представления о величине (параметрах: длина, ширина, высота, толщина; величине в целом); способах сравнения по величине (практические: наложение, приложение, с помощью предмета-посредника; на глаз); об упорядоченных по величине рядах предметов, изображений; о словесном обозначении размерных отношений между элементами упорядоченного (сериационного) ряда; о способах уравнивания по величине.

Геометрические фигуры и форма предмета: представления

О геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапеция, ромб, шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), о форме предметов;

Пространство: о двухмерном пространстве (пространстве листа бумаги): верх, низ, правая сторона, левая сторона, центр, правый верхний угол, левый верхний угол, правый нижний угол, левый нижний угол, направлениях на листе бумаги: вправо, влево, вверх, вниз; о пространственных положениях: вверху (верхняя), внизу (нижняя), между, справа, слева, за; пространственных направлениях «от ... к ...».

Время: о порах (временах) года — осень, зима, весна, лето (характерные явления природы, труд людей в саду, огороде, городе, деревне, характерная одежда людей), их последовательности; о временных последовательностях: «сначала—потом»; «было—есть—будет», «раньше—позже»; о частях суток: день, ночь, утро, вечер (действия детей, действия взрослых, явления неживой природы: положение Солнца, колорит неба, наличие Луны, звезд), их последовательности; о последовательности смены суток: «вчера», «сегодня», «завтра».

Формирование элементарных математических умений и навыков (по компонентам образовательной области)

Количество и счет: считать, соблюдая правила, количественным (начинать со слова «один», согласовывая его с родом существительного, считать каждый объект только один раз, сосчитывать все предметы, не пропуская ни одного, именовать существительным первый объект и итоговое число, при назывании итога счета использовать слово «всего» и обобщающий жест) и порядковым счетом (указывать направление счета, использовать только порядковые числительные, прерывать счет на томобъекте, место которого надо определить) в пределах десяти; определять итог счета; отличать процесс счета от его итога; обозначать множественные и единичные количества словами «много» и «один», сосчитанное количество адекватным числом, согласовывая его с названием предметов в роде и числе, и соответствующей цифрой; находить единичные и множественные группы предметов и явлений в окружающем пространстве; адекватно использовать слово «половина», определять отношения между частью и целым.

Величина: умения сравнивать предметы по одному и (или) двум признакам величины одновременно практическими приемами наложения, приложения, с помощью предмета-посредника и с помощью глазомера; определять отношения по величине между предметами; строить сериационные (упорядоченные) ряды из пяти элементов, графически их показывать (соединять линиями со стрелками изображения по порядку); обозначать словами размерные отношения между элементами ряда по одному и (или) двум параметрам величины одновременно в возрастающем и убывающем порядке; уравнивать по параметрам величины; сравнивать по параметрам величины или величине в целом изображения двух объектов с помощью предмета-посредника (полоски, геометрической фигуры такой же формы), соблюдая правила использования посредника; использовать адекватные слова для обозначения выявленных в результате сравнения отношений объектов по величине; строить упорядоченный по возрастанию или убыванию величины ряд, опираясь на хранящиеся в памяти зрительные образы.

Геометрические фигуры и форма предмета: узнавать и называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапеция, ромб, шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), обследовать осязательно-двигательным путем под контролем зрения геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, шар, куб, цилиндр, пирамида, конус, ромб, трапеция; различать форму предметов, обозначать ее с помощью называния геометрической фигуры, на которую она похожа; умения элементарной трансфигурации и трансформации.

Пространство: определять положение изображений на листе бумаги; находить предметы в разных пространственных положениях: вверху (верхняя), внизу (нижняя), между, справа, слева, за; на первом, втором, третьем этажах (полках); определять и показывать на плоскости листа бумаги стрелкой пространственные направления «от ... к ...»; определять последовательность следования объектов друг за другом слева направо и справа налево; ориентироваться в окружающей обстановке в направлении от себя; двигаться в заданном направлении.

Время: определять и объяснять временную последовательность смены суток («вчера», «сегодня», «завтра»), определять временную последовательность «сначала—потом», «было— есть—будет», «раньше—позже»; показывать при помощи стрелки последовательность событий; определять часть суток (по изображению явлений неживой природы на картине, описанию, модели); определять и называть последовательность частей суток, смены суток, пор (времен) года.

1. Блок «Содержание познавательного развития» на основе математического материала. Содержание определено с учетом закономерностей развития познавательных процессов и способностей детей данного возраста, особенностей становления познавательной деятельности и развития личности ребенка от 4 до 5 лет. Включает: развитие психических познавательных процессов, личностных качеств и способов познания.

Развитие психических познавательных процессов

Сенсорики: последовательного и системного обследования и восприятия пространства, времени, движения, предметов в процессе практических действий, координации движений глаз и мелкой моторики рук, правильного оценивания формы, величины, пространственных отношений на основе знакомства с эталонами внешних признаков предметов; овладения набором эталонов формы; развития мелкой моторики, глазомера.

Наглядно-образного (как преобладающего) мышления: операций мышления — сериация, классификация, обобщение, установление причинно-следственной связи на основе анализа, синтеза, сравнения и др.; умений выделять характерные признаки предметов, сравнивать их и группировать по внешним свойствам, материалу, назначению (по двум признакам одновременно); знаковой функции сознания (замещение одних предметовдругими и их изображениями, использование математических знаков, создание из накопленных представлений новых образов).

Памяти: умения удерживать в памяти несложное условие; произвольного припоминания, а затем и преднамеренного запоминания; приемов запоминания; объема памяти (до 7—8 названий предметов); всех видов памяти — образной (зрительной, слуховой, осязательной, обонятельной, вкусовой), двигательной и эмоциональной.

Внимания: устойчивости внимания; сосредоточения в течение 15 — 20 минут; произвольного управления вниманием.

Воображения: обогащение представлений, эмоционального опыта; оригинальности и произвольности воображения.

Обогащение речи: термины «число», «цифра»; названия способов счета (количественный, порядковый); слова-числительные (количественные и порядковые); названия геометрических фигур (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, трапеция, ромб, шар, куб, цилиндр, призма, конус, пирамида); названия параметров величины и размерных характеристик, размерных отношений; названия пространственных направлений, положений и ориентиров на плоскости листа бумаги;названия частей суток, временной последовательности суток, пор года, временных характеристик «раньше», «позже», «после», «сначала», «потом»; выражения «столько — сколько», «поровну», «больше», «меньше»; формулировка вопросов, речевое оформление причинно-следственных связей, выявленных закономерностей, доказательства своих действий.

Развитие произвольности, преднамеренности, целенаправленности всех психических познавательных процессов.

Развитие личностных качеств: познавательных интересов, познавательных мотивов, активного познавательного отношения к окружающему; любознательности воспитанников; самостоятельности; стремления самостоятельно находить ответы на интересующие вопросы; активности; сообразительности; настойчивости; внимательности; умений контроля и самоконтроля; креативности.

Развитие способов познания:

сенсорных: восприятие, оценивание, обнаружение, обследование, сопоставление, сравнение; умение находить сходство и различия; распознавание формы по внешнему виду объекта; цифр (по внешнему виду); зрительное распознавание объектов по существенным признакам;

логических: анализ, сравнение, группировка, упорядочение, классификация, сериация; умение определять и объяснять смысловые отношения между элементами двух групп (например, кто чем питается, что когда бывает), графически их обозначать; умение находить существенные признаки для группировки (например, предметы для игры, общая форма);

исследовательских: экспериментирование, моделирование (моделирование отношений между элементами множеств в упорядоченных рядах с использованием стрелки, временных последовательностей: времен (пор) года при помощи круговой модели (круг, разделенный на 4 равные части разного цвета); частей суток при помощи круговых моделей (круги разного цвета с изображением характеристических явлений неживой природы), линейных и дискретных цветных моделей;моделирование отношений между группами объектов («съедобное—несъедобное», «горячее—холодное», «поры года», «части суток», «вчера, сегодня, завтра»); преобразование (способы трансфигурации и трансформации); математических: счет;

графических умений: дорисовать; закрасить; раскрасить; провести соединительную линию, стрелку; обводить; рисовать специальный знак «X».

1. Блок «Содержание воспитания» включает воспитание основ культуры познания, интеллектуальных чувств, чувства уверенности в себе и комфортности в окружающем.

Воспитание основ культуры познания как качества познавательной деятельности (осознание цели познания, использование адекватных цели способов, средств познания, интерес к содержанию и процессу познания, культура рассуждений) и как качества личности дошкольника (познавательные мотивы, значимость познания для самого ребенка, эмоциональное отношение к познанию, проявление усилий, волевой регуляции процесса познания, терпеливости, аккуратности).

Воспитание интеллектуальных чувств как эмоционального компонента (специфических переживаний) процесса познания: чувство нового, желание узнать новое; радость по поводу открытия нового; удивление, изумление перед непонятным; чувство огорчения, сомнения, недоумения; чувство ясности или наоборот смутности мыслей; чувство догадки; чувство уверенности или неуверенности.

Воспитание чувства уверенности в себе и комфортности в окружающем: возможность использовать сформированные представления, умения в различных видах детской деятельности в дошкольном учреждении и дома, ориентироваться в условиях квартиры, дома, улицы, парка, леса и т. п., возможность понимать происходящие события, явления окружающего мира, оказать посильную помощь себе, взрослым, сверстникам, младшим детям и испытывать от этого спокойствие и уверенность в своих силах, возможностях.

Содержание образовательной области «Элементарные математические представления» в средней группе опирается на содержание этой образовательной области во второй младшей группе и имеет постепенное усложнение, расширение и углубление.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

На современном этапе развития системы дошкольного образования государственными документами (Кодекс об образовании Республики Беларусь, Стандарты дошкольного образования, Типовой учебный план дошкольного образования) определен статус игры и занятия как основной формы специально организованного образовательного процесса.

Занятия. Планируются 1 раз в неделю. Во время каникул занятия не проводятся. Способ организации — группа до 12 детей.

В средней группе наиболее часто планируются занятия, которые можно охарактеризовать как интегрированные (по способу отбора образовательного содержания), группового способа организации воспитанников (10—12 детей), комбинированные (по дидактической цели) занятия, в которых сочетается как освоение нового содержания, так и повторение, закрепление уже освоенного содержания, применение воспитанниками сформированных представлений, умений. Так как ведущим видом деятельности в этом возрасте выступает игра, то на занятии преобладающими являются игровые методы и приемы взаимодействия педагога и воспитанника, т. е. занятия могут носить игровой характер или быть представлены как игровые дидактические комплексы. Занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» могут иметь разную структуру.

Комбинированное занятие может быть интегрированным — по отбору объектов познания из разных образовательных областей или компонентов одной образовательной области; может быть игровым или не игровым — по преобладанию методов образовательного взаимодействия, по характеру взаимодействия воспитанников и педагога, воспитанников между собой. Его структура:

1. Организационный момент.

2. Реализация обучающей задачи. Освоение нового материала.

3. Закрепление только что полученных представлений в самостоятельной деятельности детей.

4. Подвижная пауза.

5. Реализация образовательного содержания из других компонентов образовательной области.

6. Итог.

Комплексное занятие предполагает сочетание занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» с занятиями по другим образовательным областям. В данном случае на занятии по формированию элементарных математических представлений (оно выступает первой частью комплексного занятия) идет реализация обучающих задач, освоение детьми нового образовательного содержания, а на занятиях по другим образовательным областям — использование, закрепление, расширение, уточнение, углубление только что освоенного образовательного содержания. Структура комплексного занятия подвижна и вариативна. Следует помнить, что наибольшего педагогического эффекта можно достичь сочетанием занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» с занятиями по образовательной области «Искусство», «Ребенок и общество», «Ребенок и природа».

Игровые комплексы с математическим содержанием (как игровой вариант комбинированного занятия):

1) дидактического характера. На решение каждой программной задачи подбирается дидактическая игра, и дети играют в нее либо в последовательности, определенной сюжетом занятия, либо в случайной последовательности, которую определяет «волшебная стрелка», волчок, выбор ребенка и т. п.;

2) обучающе-развивающего характера.

Схема комплекса для детей 4—5 лет:

• игра или игровое упражнение на развитие внимания, восприятия, ощущения, активизацию памяти;

• игра или игровое задание на развитие репродуктивного мышления, формирование определенных математических представлений (обучение);

• игра или игровое упражнение, которое помогает развить самостоятельное репродуктивное мышление, закрепить полученные представления в самостоятельной практической деятельности;

• подвижная игра или упражнение, направленное на повышение двигательной активности, закрепление математических представлений, развитие познавательных процессов;

• игра или игровое упражнение на развитие дивергентного мышления (творческого, продуктивного), воображения, логического мышления, формирование у детей умения использовать свои представления в новых условиях, развитие элементов логического мышления;

• игра или игровое упражнение на расслабление, развитие воображения.

Занятие с использованием учебного наглядного пособия (средняя группа). Его структура представлена на с. 4 данного пособия.

Количество занятий и время, отведенное на их проведение, регламентированы Типовым учебным планом дошкольного образования. Для средней группы предусмотрено проведение одного занятия в неделю на протяжении учебного года (всего, исключая занятия в каникулярное время, 36 занятий)1.

Иные организационные формы нерегламентированных типовым учебным планом видов деятельности (художественная, общение, элементарная трудовая, игровая, познавательная практическая) могут планироваться согласно возрастным особенностям воспитанников, реализуемыми подходами в дошкольном образовании и условиями учреждения дошкольного образования.

Каждый вид деятельности детей или совместной деятельности взрослого и ребенка имеет свои специфические или общие формы организации и проведения. Так, общение организуется через такие организационные формы, как беседа, рассказ, коммуникативная ситуация. Познавательная практическая деятельность — через обследование, наблюдение, опыт, эксперимент. Игровая — через игру. Художественная — через развлечения, чтение (рассматривание) произведений литературы (изобразительного искусства), рисование, лепку, аппликацию, танцевание, слушание музыкальных произведений, драматизацию и т. д. вне контекста других форм, соответствующих другим видам деятельности. Предпосылки учебной деятельности организуются через такую форму, как занятие. Элементарная трудовая деятельность — через поручение, дежурство, труд.

Педагогическая коррекция проходит через индивидуальную работу с ребенком. Формами данной работы выступают упражнения, работа с индивидуальным материалом (тетрадями, дидактическим материалом) и др.

Каждая из перечисленных форм планируется в разных видах деятельности с определенной частотой и имеет специфику в способе организации детей в зависимости от возрастной группы и содержания решаемой задачи.

Игра с математическим содержанием. Планируется не менее 2—3 раз в неделю индивидуально, группой (или ее частью). Могут планироваться все виды игр. В день проведения занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» игра с математическим содержанием не планируется.

Обследование. Планируется не менее 2 раз в неделю индивидуально, группой (или ее частью) при формировании умения группировки объектов; установления взаимно однозначного соответствия практическим путем; счета на ощупь; деления целого на части; сравнения величин и упорядочивания; обследования геометрических фигур и определения формы предмета; ориентировки от себя, в окружающей обстановке.

Опыты, эксперименты. Планируются по мере необходимости, но не более 1 раза в неделю индивидуально, группой (или ее частью) при формировании понимания независимости числа от качественных и пространственных признаков; понимания зависимости результата порядкового счета от направления счета и независимости итога количественного счета от направления счета; умения трансфигурации и трансформации.

Наблюдения. Планируются ежедневно индивидуально, группой при формировании представлений о частях суток, их последовательности; представлений о временах года, их последовательности.

Рассказ, беседа. Планируются по мере необходимости индивидуально, группой при формировании временных представлений; представлений о геометрических фигурах и форме предметов; представлений о величине, об упорядочивании по величине.

Развлечения с математическим содержанием. Планируется не более 1 раза в квартал группой. Может планироваться как соревнование, театрализованное или цирковое представление, фольклорный праздник, путешествие и др. Может заменить комплексное занятие или игровой комплекс. В этот день занятие по образовательной области «Элементарные математические представления» не планируется.

Рассматривание произведений изобразительного искусства. Планируется по мере необходимости, но не менее 1 раза в месяц группой (или ее частью) при формировании количественных, пространственных и временных представлений; представлений о величине и пространстве. Используются художественные иллюстрации, фотографии, репродукции картин, картины (натюрморты, бытовой, анималистический, Мифологический жанры).

Чтение литературных произведений с математическим содержанием.Планируется по мере необходимости, но не менее1 раза в месяц группой (или ее частью). При чтении выделяются

математические характеристики, математические действия (их необходимость, последовательность, правильность, адекватность ситуации и т. д.), которые производят герои произведений.

Таким образом, реализация принципа развития ребенка в деятельности предполагает выбор форм и способов рационального и эффективного обучения, обеспечивающих не только успешность формирования элементарных математических представлений, но и развитие познавательных психических процессов личности ребенка дошкольного возраста, возможность его саморазвития.