Методика формирования элементарных математических представлений у детей средней группы

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СРЕДНЕЙ ГРУППЫ

ОБЩИЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

На современном этапе развития системы дошкольного образования государственными документами (Кодекс об образовании Республики Беларусь, Стандарты дошкольного образования, Типовой учебный план дошкольного образования) определен статус игры и занятия как основной формы специально организованного образовательного процесса.

Занятия. Планируются 1 раз в неделю. Во время каникул занятия не проводятся. Способ организации — группа до 12 детей.

В средней группе наиболее часто планируются занятия, которые можно охарактеризовать как интегрированные (по способу отбора образовательного содержания), группового способа организации воспитанников (10—12 детей), комбинированные (по дидактической цели) занятия, в которых сочетается как освоение нового содержания, так и повторение, закрепление уже освоенного содержания, применение воспитанниками сформированных представлений, умений. Так как ведущим видом деятельности в этом возрасте выступает игра, то на занятии преобладающими являются игровые методы и приемы взаимодействия педагога и воспитанника, т. е. занятия могут носить игровой характер или быть представлены как игровые дидактические комплексы. Занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» могут иметь разную структуру.

Комбинированное занятие может быть интегрированным — по отбору объектов познания из разных образовательных областей или компонентов одной образовательной области; может быть игровым или не игровым — по преобладанию методов образовательного взаимодействия, по характеру взаимодействия воспитанников и педагога, воспитанников между собой. Его структура:

1. Организационный момент.

2. Реализация обучающей задачи. Освоение нового материала.

3. Закрепление только что полученных представлений в самостоятельной деятельности детей.

4. Подвижная пауза.

5. Реализация образовательного содержания из других компонентов образовательной области.

6. Итог.

Комплексное занятие предполагает сочетание занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» с занятиями по другим образовательным областям. В данном случае на занятии по формированию элементарных математических представлений (оно выступает первой частью комплексного занятия) идет реализация обучающих задач, освоение детьми нового образовательного содержания, а на занятиях по другим образовательным областям — использование, закрепление, расширение, уточнение, углубление только что освоенного образовательного содержания. Структура комплексного занятия подвижна и вариативна. Следует помнить, что наибольшего педагогического эффекта можно достичь сочетанием занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» с занятиями по образовательной области «Искусство», «Ребенок и общество», «Ребенок и природа».

Игровые комплексы с математическим содержанием (как игровой вариант комбинированного занятия):

1) дидактического характера. На решение каждой программной задачи подбирается дидактическая игра, и дети играют в нее либо в последовательности, определенной сюжетом занятия, либо в случайной последовательности, которую определяет «волшебная стрелка», волчок, выбор ребенка и т. п.;

2) обучающе-развивающего характера.

Схема комплекса для детей 4—5 лет:

• игра или игровое упражнение на развитие внимания, восприятия, ощущения, активизацию памяти;

• игра или игровое задание на развитие репродуктивного мышления, формирование определенных математических представлений (обучение);

• игра или игровое упражнение, которое помогает развить самостоятельное репродуктивное мышление, закрепить полученные представления в самостоятельной практической деятельности;

• подвижная игра или упражнение, направленное на повышение двигательной активности, закрепление математических представлений, развитие познавательных процессов;

• игра или игровое упражнение на развитие дивергентного мышления (творческого, продуктивного), воображения, логического мышления, формирование у детей умения использовать свои представления в новых условиях, развитие элементов логического мышления;

• игра или игровое упражнение на расслабление, развитие воображения.

Занятие с использованием учебного наглядного пособия (средняя группа). Его структура представлена на с. 4 данного пособия.

Количество занятий и время, отведенное на их проведение, регламентированы Типовым учебным планом дошкольного образования. Для средней группы предусмотрено проведение одного занятия в неделю на протяжении учебного года (всего, исключая занятия в каникулярное время, 36 занятий)1.

Иные организационные формы нерегламентированных типовым учебным планом видов деятельности (художественная, общение, элементарная трудовая, игровая, познавательная практическая) могут планироваться согласно возрастным особенностям воспитанников, реализуемыми подходами в дошкольном образовании и условиями учреждения дошкольного образования.

Каждый вид деятельности детей или совместной деятельности взрослого и ребенка имеет свои специфические или общие формы организации и проведения. Так, общение организуется через такие организационные формы, как беседа, рассказ, коммуникативная ситуация. Познавательная практическая деятельность — через обследование, наблюдение, опыт, эксперимент. Игровая — через игру. Художественная — через развлечения, чтение (рассматривание) произведений литературы (изобразительного искусства), рисование, лепку, аппликацию, танцевание, слушание музыкальных произведений, драматизацию и т. д. вне контекста других форм, соответствующих другим видам деятельности. Предпосылки учебной деятельности организуются через такую форму, как занятие. Элементарная трудовая деятельность — через поручение, дежурство, труд.

Педагогическая коррекция проходит через индивидуальную работу с ребенком. Формами данной работы выступают упражнения, работа с индивидуальным материалом (тетрадями, дидактическим материалом) и др.

Каждая из перечисленных форм планируется в разных видах деятельности с определенной частотой и имеет специфику в способе организации детей в зависимости от возрастной группы и содержания решаемой задачи.

Игра с математическим содержанием. Планируется не менее 2—3 раз в неделю индивидуально, группой (или ее частью). Могут планироваться все виды игр. В день проведения занятия по образовательной области «Элементарные математические представления» игра с математическим содержанием не планируется.

Обследование. Планируется не менее 2 раз в неделю индивидуально, группой (или ее частью) при формировании умения группировки объектов; установления взаимно однозначного соответствия практическим путем; счета на ощупь; деления целого на части; сравнения величин и упорядочивания; обследования геометрических фигур и определения формы предмета; ориентировки от себя, в окружающей обстановке.

Опыты, эксперименты. Планируются по мере необходимости, но не более 1 раза в неделю индивидуально, группой (или ее частью) при формировании понимания независимости числа от качественных и пространственных признаков; понимания зависимости результата порядкового счета от направления счета и независимости итога количественного счета от направления счета; умения трансфигурации и трансформации.

Наблюдения. Планируются ежедневно индивидуально, группой при формировании представлений о частях суток, их последовательности; представлений о временах года, их последовательности.

Рассказ, беседа. Планируются по мере необходимости индивидуально, группой при формировании временных представлений; представлений о геометрических фигурах и форме предметов; представлений о величине, об упорядочивании по величине.

Развлечения с математическим содержанием. Планируется не более 1 раза в квартал группой. Может планироваться как соревнование, театрализованное или цирковое представление, фольклорный праздник, путешествие и др. Может заменить комплексное занятие или игровой комплекс. В этот день занятие по образовательной области «Элементарные математические представления» не планируется.

Рассматривание произведений изобразительного искусства. Планируется по мере необходимости, но не менее 1 раза в месяц группой (или ее частью) при формировании количественных, пространственных и временных представлений; представлений о величине и пространстве. Используются художественные иллюстрации, фотографии, репродукции картин, картины (натюрморты, бытовой, анималистический, Мифологический жанры).

Чтение литературных произведений с математическим содержанием.Планируется по мере необходимости, но не менее1 раза в месяц группой (или ее частью). При чтении выделяются

математические характеристики, математические действия (их необходимость, последовательность, правильность, адекватность ситуации и т. д.), которые производят герои произведений.

Таким образом, реализация принципа развития ребенка в деятельности предполагает выбор форм и способов рационального и эффективного обучения, обеспечивающих не только успешность формирования элементарных математических представлений, но и развитие познавательных психических процессов личности ребенка дошкольного возраста, возможность его саморазвития.

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОБЛАСТИ «ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ»

Осуществить деятельностный, индивидуально и личностно ориентированный подходы в реализации содержания образовательной области «Элементарные математические представления» учебной программы дошкольного образования позволяет технология алгоритмизации процесса пред математического развития ребенка дошкольного возраста, которую можно определить как четкую, научно обоснованную логическую последовательность этапов, действий, правил, форм решения педагогом задач образовательной области «Элементарные математические представления».

Формирование элементарных математических представлений, навыков и умений требует особой точности вопросов, заданий, специальной направленности восприятия и определенной логики познания. Поэтому, чтобы своим неправильным или несвоевременным вопросом, заданием не поставить ребенка в тупиковое положение, а, наоборот, спокойно подвести его к нужному выводу, действию, дать возможность обрадоваться достигнутому, почувствовать радость успеха, педагог должен соблюдать определенную последовательность действий, вопросов, выступающую как алгоритм обучения. Алгоритмы обучения могут быть использованы во всех видах деятельности, что должно быть положено в методическое обеспечение системы работы с дошкольником по его пред математическому развитию. Технология алгоритмизации проявляется в:

• алгоритмизации деятельности педагога при обучении детей (алгоритмы диагностики сформированности элементарных математических представлений; алгоритмы побуждения к развитию первых проявлений математических способностей; алгоритмы обучения);

• алгоритмизации некоторых математических действий детей;

• алгоритмизации структуры форм специально организованной работы с детьми.

Алгоритм — совокупность действий, правил решения поставленной задачи. В основе алгоритма лежит принцип расчленения сложного действия на элементарные, следующие друг за другом в определенной последовательности.

Алгоритм обучения (деятельность педагога) трактуется как понятное и точное предписание последовательности действий педагога, направленных на достижение образовательной цели. Действия логически, научно обоснованно следуют одно за другим в строгом порядке, опираясь на предыдущие. Алгоритм обучения в свою очередь можно условно подразделить на алгоритмы обучающих действий; алгоритмы вопросов, обращенных к детям; комплексные алгоритмы, включающие и действия, и вопросы педагога.

Алгоритм некоторых математических действий ребенка — совокупность математических операций, выполняемых в строго определенном порядке для решения задачи определенного типа. Алгоритмизация некоторых математических действий детей представлена усвоением дошкольниками в процессе математического развития следующих алгоритмов: счета (количественного и порядкового), составления множества, сравнения множеств по количеству входящих в них элементов, деления целого на равные части, сравнения предметов по величине, измерения, обследования геометрических фигур и т. д. Данные алгоритмы выступают для ребенка как правила, общий способ выполнения действий.

Алгоритм структурирования форм специально организованной работы с детьми— четкая, научно обоснованная, логическая последовательность структурных частей той или иной формы организации деятельности дошкольников.

Алгоритм побуждения к развитию первых проявлений математических способностей ребенка — обязательность включения в проведение любой формы организации деятельности с детьми специально отобранной серии вопросов и заданий дошкольникам, направленных на развитие интереса к математике и развитие способности замечать во всех явлениях и предметах окружающего мира математические характеристики; развитие умений доказательно объяснять собственные действия, действия других, обосновывать свой вариант действий; увеличение объема памяти, развитие ее разновидностей; развитие образно-схематического и элементов логического мышления; воображения.

Алгоритмизация структуры форм специально организованной работы с детьми и построения комплексного подхода к математическому развитию ребенка выступает в строгой алгоритмизации вариантов занятий по математике, таких форм познавательной практической деятельности, как опыт и эксперимент, соблюдение этапности проведение процесса формирования у детей представлений (например, о частях суток,о геометрических фигурах и др.).

В качестве наиболее значимых педагогических средств технологии выступают вопросы и задания детям, которые могут включаться в различные формы всех видов деятельности (игру; упражнение; обследование; опыт; эксперимент; чтение, слушание или рассматривание художественных произведений; развлечение; занятия и т. д.) и использоваться в момент спонтанно возникшей или специально созданной практически значимой для ребенка проблемной ситуации; создание проблемных ситуаций; придание практической ориентированности математики для дошкольников; моделирование; синтетическое (полифункциональное) использование окружающих предметов и явлений с позиции их математического содержания; комплексный подход (использование всех видов деятельности для предматематического развития дошкольников при опоре на ведущий вид на разных возрастных этапах).

Технология алгоритмизации процесса предматематического развития дошкольника открывает возможность педагогу применять алгоритмы: в построении различных форм организации работы с детьми; в различных видах деятельности, независимо от типа наглядности и условий, в которых происходит математическое развитие; в поощрении самостоятельного поиска ребенком пути решения поставленной задачи и создания ребенком нового оригинального творческого продукта; позволяет ребенку избежать ошибок и путаницы на пути познания.

Описание конкретных алгоритмов обучения (деятельность педагога) и алгоритмов деятельности воспитанника представлено на страницах данного пособия.

При формировании элементарных математических представлений у дошкольников средней группы педагогом могут использоваться практические, игровые, наглядные и словесные группы методов. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом для достижения лучших результатов предматематического развития дошкольника.

При этом ведущими являются группы практических методов, сущностью которых является организация практической деятельности детей, направленной на усвоение определенных способов действий с предметами или их заместителями (изображениями, схемами, моделями), на базе которых формируются элементарные математические представления и умения. К ним относятся упражнения, опыты и экспериментирование, моделирование.

Упражнения направлены на отработку способов действий, лежащих в основе элементарных математических представлений и умений. Чаще всего упражнения предлагаются в форме заданий, организуются как действия с наглядным материалом (самостоятельные или под руководством педагога). Такие упражнения носят подражательно-исполнительский (репродуктивный) характер. Освоение количественного и порядкового счета, сравнения, сопоставления, соизмерения, обследования требует выполнения репродуктивных упражнений, которые основаны на воспроизведении способа действия, что полностью регламентируется воспитателем в виде образца, инструкции, правил, определяющих, что и как надо делать. Строгое следование образцам дает положительный результат при усвоении нового материала. Процесс и результат такого упражнения находится под непосредственным контролем педагога, который по ходу его выполнения корректирует действия детей.

Репродуктивные упражнения следует сочетать с продуктивными (конструктивными), преимущество которых состоит в том, что дети самостоятельно определяют необходимый способ действия, используя имеющиеся у них представления и опыт. Педагог лишь формулирует задание. При выполнении продуктивного упражнения ребенок мысленно и практически пробует действия, выдвигает предположения и проверяет их, активизирует имеющиеся представления, старается использовать их в новой ситуации. Помощь воспитаннику со стороны педагога является не прямой, а косвенной. Он может одобрить правильные действия, стимулировать память ребенка — вспомнить аналогичные упражнения и т. д., что развивает самостоятельность детского мышления, активизирует творческий подход, способствует выработке у воспитанника самостоятельности, сообразительности, настойчивости, креативности, целенаправленности и целеустремленности.

Особое значение среди практических методов приобретает метод моделирования. Моделирование представляет собой процесс создания моделей и их использования для формирования представлений о свойствах, структуре, отношениях, связях объектов. В основе моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет может быть замещен в деятельности детей другим предметом, изображением или знаком.

Применение моделирования эффективно при формировании у дошкольников представлений о числе и счете, так как число — модель фиксации количественных характеристик и отношений словом-числительным, цифра — модель числа; при ознакомлении дошкольников с опосредованным сравнением величин (предмет- посредник выступает моделью величины объекта); при формировании представлений о времени (модель частей суток, модель времен года, года), пространственных и величинных отношений (стрелка как модель движения от одного объекта к другому, направления следования); при формировании представлений

о форме предметов (геометрическая фигура — модель формы объекта) и др. Благодаря всем видам моделей (предметным, предметно-схематичным, графическим) абстрактные математические понятия могут быть представлены детям в доступной им конкретно-чувственной форме. Моделирование ставит ребенка в активную позицию, стимулируя его познавательную деятельность.

Такие исследовательские методы, как опыты и экспериментирование, помогают детям выявить скрытые признаки предметов, установить связи и отношения (количественные, пространственные и т. д.), развивают наглядно-действенное мышление детей, способность сравнивать, сопоставлять, доказывать правильность выполненных действий.

Наиболее эффективны в процессе предматематического развития игровые методы, и приемы: игра, сюрпризные моменты, соревнования, игровые занимательные упражнения, которые наряду с реальными действиями включают имитацию действий по схеме, действия от лица литературного персонажа, создание воображаемой ситуации, решение проблемной задачи.

В процессе предматематического развития дошкольников практическим и игровым методам сопутствуют наглядные и словесные методы обучения.

К наглядным методам относят: показ (демонстрация способа действия), демонстрацию объектов и иллюстраций, рассматривание. В сочетании с объяснением, разъяснением, рассказом, беседой, инструкцией, пояснением позволяет раскрыть перед детьми содержание предметного действия, лежащего в основе математического представления, направить восприятие и понимание ими усвоенного, предупредить возможные ошибки, преодолеть трудности и т. д.

Особую роль в процессе предматематического развития ребенка играют вопросы, их грамотное построение, четкость и конкретность; логическая последовательность.

Таким образом, процесс формирования элементарных математических представлений и умений у дошкольников предполагает целесообразное использование разнообразных педагогических методов и приемов.

Дидактические средства являются своеобразными орудиями труда педагога и предметами познавательной деятельности дошкольников.

В процессе предматематического развития детей средней группы используются следующие средства формирования элементарных математических представлений:

дидактический наглядный материал (основное средство обучения, развития): натуральная наглядность (объекты окружающей среды, взятые в натуральном виде: предметы, звуки, движения); изобразительная (изображения объектов, явлений, иллюстрации, картины); графическая наглядность (условные знаки, схемы, таблицы, геометрические фигуры, модели). Каждый вид может быть по своему способу использования демонстрационным и раздаточным (деление весьма условно). Раздаточного материала должно быть много в расчете на каждого ребенка, демонстрационного — по одному комплекту каждого вида;

оборудование для игр и занятий: наборное полотно из трех полос, фланелеграф, магнитная доска, лесенка с двумя и тремя ступеньками, мольберт; дидактические и другие игры;

учебно-познавательные книги, учебные наглядные пособия для детей;

технические средства обучения: аудио- и видеоаппаратура, аудио- и видеопособия (фильмы) и т. д.

Необходимым условием успешной деятельности педагога является наличие методических пособий для педагогов, сборников игр и игровых упражнений. Их также многие исследователи относят к дидактическим средствам (А. М. Леушина,3.А. Михайлова, Г. А. Корнеева, Р. Л. Непомнящая и др.).

Наглядность по каждому компоненту образовательной области должна соответствовать возрастным особенностям ребенка средней группы и педагогической целесообразности.

Вариант I

Используется в том случае, когда педагог помогает воспитаннику самостоятельно создать множество, опираясь на образец или заданный признак (два признака одновременно). Заранее педагог располагает в помещении группы предметы с характеристическим признаком множества, которые ребенку следует найти и из которых он сможет составить группу.

1.Выделяем признак для группировки. Если ребенок будет группировать по образцу, то показываем предмет (например, мяч) и задаем вопросы: «Что это?» (Мяч.) Если ребенок будет собирать группу по признаку принадлежности к понятию, то на этом можно вопросы прекратить. Если мы хотим научить ребенка группировать, например по признаку цвета (формы, величины и т. д.), то вопросы продолжаются. Спрашиваем: «Какого цвета (формы, величины и т. д.) мяч?» (Желтый.) Если группировка будет по заданному признаку, то просто называем признак (или два одновременно), не показывая предмет-образец (например, называем желтый цвет).

2. Предлагаем ребенку найти среди других предметов такой же: по образцу или по названному признаку (двум признакам одновременно). В нашем примере задание будет звучать так: «Найди все желтые предметы» (группировка по цвету). Если мы хотим, чтобы ребенок сгруппировал объекты по признаку принадлежности к понятию, то задание прозвучит так: «Найди все мячи». Можно предложить собирать предметы в корзину, коробку, приносить и класть на стол и т. п.

3. Ребенок выполняет действие.

4. Приставляем найденный предмет к первому (если группировка по образцу), просим ребенка объяснить, почему он взял именно этот предмет. Следим, чтобы ребенок четко назвал тот признак (признаки), по которому он подбирал предмет (потому, что это тоже мяч, или потому, что линейка тоже желтая).

5. Просим ребенка назвать предметы одним названием (должен прозвучать признак, по которому составлена группа объектов). В нашем примере это мячи или желтые предметы.

Данный вариант алгоритма может использоваться в индивидуальной работе с ребенком (тогда заранее готовится и раскладывается в разных местах одно множество объектов (3—5 в начале года, до 10 к концу учебного года), обладающих характеристическим признаком) или в работе с подгруппой. В таком случае педагогу следует подготовить количество множеств по количеству детей и каждому отдельно дать задание, т. е. даже при п од групповом способе организации обучения ребенок выполняет группировку и объясняет ее индивидуально и самостоятельно.

Вариант II

Используется тогда, когда педагог осуществляет помощь ребенку в группировке уже заданного множества объектов. Ребенок выполняет группировку и объясняет ее индивидуально и самостоятельно. Заранее готовится группа объектов (от 3—5 в начале года и до 10 в конце учебного года). Это может быть однородное множество с одним или двумя характеристическими признаками (мячи; большие мячи; полоски; красные полоски) или разнородное множество (игрушки; цветы; большие игрушки; белые цветы).

1. Предлагаем рассмотреть все объекты, назвать каждый.

2. Задаем вопросы: «Разные они или одинаковые?», «Чем похожи? ». Последний вопрос очень важен, так как дает возможность определить характеристический признак всех объектов и на его основе дать общее название всей группе.

3. Просим назвать все объекты сразу одним названием.

4. Задаем вопрос: «Почему ты так назвал все предметы?» (должен прозвучать характеристический признак группы).

Алгоритм обучения способу сравнения двух множеств (групп предметов) по количеству входящих в них элементов (наложение, приложение, графическое соотнесение, счет).

Обучение практическим способам сравнения групп по количеству элементов (наложение, приложение, графическое соотнесение) проходило во второй младшей группе. Однако в группе сверстников могут появиться дети, ранее не посещавшие учреждение дошкольного образования, поэтому для них следует организовать обучение по данному алгоритму. В средней группе дети пользуются полученным навыком, закрепляя его. Особо значимым является упражнение в графическом способе установления взаимно однозначного соответствия между элементами групп (попарное соединение линией). Новым для них выступает способ опосредованного сравнения (через число, полученное в результате счета).

1. Показываем сразу два множества. Множества могут быть представлены натуральной наглядностью (две группы предметов окружающего мира) или изобразительной (карточки, на которых есть изображение линейно расположенного множества и к ним либо множество натуральных объектов, либо набор маленьких карточек с изображениями объектов другого множества для наложения или приложения). Так же вариантом изобразительной наглядности могут быть иллюстрации или карточки, на которых изображены объекты двух множеств. Требование линейного расположения изображений объектов множеств в данном случае соблюдать необязательно. Для действия со множествами на карточках детям предлагаются карандаши.

Множества должны быть представлены как равными количествами, так и не равными (количество элементов одного множества должно превышать количество элементов другого множества на один). Желательно, чтобы два предъявляемых множества были сюжетно связаны.

2. Задаем вопросы: «Что (кто) это?» (данный вопрос задается н отношении каждого множества; отвечая на вопрос, ребенок группирует объекты, находит для названия характеристический признак), «Сколько предметов?» (вопрос задается так же в отношении каждого множества; ответом детей должно быть число).

3. Создаем проблемную ситуацию, задавая вопросы: «Чего больше?», «Чего меньше?». Дети высказывают предположение. Даже если сразу дан правильный ответ, обязательно задаем следующий вопрос: «Что надо сделать, чтобы это проверить?»

4. Вспоминаем приемы сравнения: наложение и приложение (если ребенок оперирует натуральными объектами или отдельными карточками с изображениями объектов), графическое соотнесение — соединение линией парами двух изображений, по одному из каждого множества (если предметы изображены на одной иллюстрации), счет.

5. Вводим в активный словарь выражения «столько—сколько», «больше—меньше», «поровну», «поровну, по... (число)».

Обучение отсчету

При обучении отсчету следует помнить, что дети часто допускают следующие ошибки: считают не отсчитанные предметы, а свои действия. Ребенок берет один предмет из общего количества и говорит: «один», отставляет его в сторону или кладет в коробку, корзинку и говорит: «два», т. е. при отсчитывании одного предмета результат счета увеличивается вдвое. Поэтому для педагога важно помнить, что основное внимание следует уделить словесному обозначению не действия, а количества. Для этого следует дать детям ориентир для называния числа, например: «Число называем тогда, когда предмет уже положили в корзинку».

Различают следующие варианты отсчета: отсчет по образцу (наиболее легкий для детей, так как имеет зрительный контрольный ориентир); отсчет по названному числу. Образцами для отсчета могут служить группы предметов («отсчитай столько шишек, сколько ты видишь медведей»), карточки с изображениями («отсчитай столько грибов, сколько белочек нарисовано на карточке») или карточка с цифрой («отсчитай столько каштанов, сколько обозначено цифрой на карточке»). Задание для отсчета но названному числу звучит так: «Отсчитай пять апельсинов».

Во время выполнения ребенком действия педагог не должен вмешиваться, чтобы не сбить ребенка со счета, даже если ребенок допускает ошибку. Лучше это сделать после выполнения задания, предложив воспитаннику подумать, в чем он ошибся.

Обязательным в обучении выступают итоговые вопросы педагога: «Сколько ты отсчитал?», «Почему именно столько?».

Вариант I

1. Предъявляем множество объектов. Оно может быть разнородным, но объединенным видовым понятием (например, игрушки, овощи, посуда, животные и др.), или однородным, каждый из элементов которого имеет отличительный признак (цвет, деталь украшения, разные предметы в руках и т. п.). Например, воздушные шары разного цвета, цыплята с бантиками разного цвета, клоуны с разными предметами в руках. Количество элементов множества должно соответствовать пределам усвоенного количественного счета.

2. Задаем вопросы: «Что (кто) это?» Отвечая на вопрос, ребенок группирует объекты, находит для названия характеристический признак. «Сколько предметов?», «Разные или одинаковые?», «Чем отличаются?». Если множество разнородное, то просим назвать каждый элемент.

3. Создаем проблемную ситуацию, требующую ответа на вопрос: «На каком (котором) по счету месте тот или иной предмет?» Уточнение «по счету» является обязательным. Нельзя пользоваться формулировкой вопроса «На каком месте?», поскольку такой вопрос является многозначным и ответ может быть не по существу порядкового счета (например, «на том», «на удобном», «на последнем» и т. п.).

4. Объясняем цель и правила порядкового счета. Цель: определить порядковое место каждого объекта. Правила: назвать направление счета; использовать при назывании только порядковые числительные; считать до того объекта, место которого мы хотим определить. Показываем порядковый счет в одном направлении (например, слева направо).

5. Упражняем детей в определении места каждого предмета при счете в одном направлении (например, слева направо).

6. Создаем проблемную ситуацию определения разного места одного и того же предмета двумя персонажами, которые дают правильный ответ, но считают при этом в разных направлениях (начиная с разных сторон). Например, «Заяц и Медведь считают порядковым счетом пять разноцветных воздушных шариков (красный, желтый, синий, зеленый, оранжевый). Заяц говорит о том, что зеленый шарик на четвертом месте, а Медведь утверждает, что он на втором месте. Кто из них прав? Почему?» Можно создавать ситуацию спора первого и последнего объектов о том, кто из них стоит на первом по счету месте. Например, «в ряд стоят Лиса, Медведь и Волк. Волк утверждает, что он на первом месте, а Лиса с ним не согласна. Она говорит, что это она на первом месте. Кто из них прав? Почему?»

7. Определяем значение указания направления счета при определении порядкового места объекта в ряду.

8. Упражняем детей в счете по порядку в разных направлениях.

9. Играем в игру «Что изменилось?». Данная игра является обязательной частью алгоритма, поскольку лучше всего позволяет упражнять детей в порядковом счете в разных направлениях в ситуации ведущего вида деятельности. При ее проведении надо помнить некоторые правила игры. Сначала детям надо задать направление порядкового счета, затем предложить внимательно посмотреть на предметы, сосчитать их по порядку в заданном направлении и запомнить порядок предметов. Затем объяснить, что, когда дети закроют глаза, предметы поменяются местами. Когда дети откроют глаза, им надо будет определить, что изменилось. Затем дается некоторое время, чтобы дети все запомнили. Педагог просит закрыть глаза и в это время меняет предметы местами. Менять местами можно только два предмета. Когда дети открывают глаза, спрашивает: «Что изменилось? Кто поменялся местами?» Затем в отношении каждого предмета спрашивает: «На котором по счету месте был предмет? На котором по счету месте он сейчас?»

Вариант II

Отличается от первого варианта тем, что множество объектов для пересчитывания порядковым счетом представляется не сразу все, а постепенно, по одному элементу, и детям предоставляется возможность познакомиться с порядковыми числительными, обозначающими не порядковое место предмета в ряду, а порядок следования предметов: первый, второй, третий и т. д. Количество элементов так же определяется пределами освоенного количественного счета.

1. Поэлементное представление множества с называнием объектов. «Кто пришел?» (что принесли в подарок; прислали в посылке ит. п.) в зависимости от сюжета занятия. Выставляем перед детьми объекты в ряд.

2. Когда все множество выстроено в ряд, задаем вопросы: «Как мы можем назвать все предметы одним словом?», «Сколько их? ».

3. Определяем очередность появления каждого элемента. Вопросы: «Кто (что) появился первым? вторым? и т. д.», «Кто (что) стоит в ряду первым? вторым?».

4. Повторение алгоритма с шестого пункта варианта I.

Знакомство с цифрами

В средней группе начинается знакомство с цифрами как условными знаками для обозначения чисел. Происходит это после обучения количественному счету в определенных пределах. Нап