Неравенства и системы неравенств
1вариант
Часть 1.
При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ или обведите выбранный ответ.
1. Решите неравенство 
. Ответ _______.
2. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 
?
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. x – любое действительное число.
 |
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
4. Если 
, то для любых 
и 
верно неравенство:
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
5. Решите систему неравенств 
. Ответ _________ .
6. Решите неравенство 
. Ответ __________.
7. Решите двойное неравенство 
. Ответ: _______.
Часть 2.
При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение задачи.
8. Укажите наименьшее целое решение системы неравенств 
9. Найдите корень уравнения 
, удовлетворяющий неравенству 
.
10. Решите неравенство 
.
11. Решите неравенство 
.
12. При каких значениях параметра 
неравенство 
не имеет решений?
13. При каких значениях параметра 
неравенство 
выполняется при всех значениях х?
2 вариант
Часть 1.
При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ или обведите выбранный ответ.
1. Для любых значений x верно неравенство:
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
2. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 
?
А. . Б. 
. В. 
. Г. x – любое действительное число.
3. Если 
, 
, то значение выражения 
принадлежит промежутку:
А.(7; 10,5). Б.(6,5; 11). В.(9; 30). Г. 
.
4. Если 
, то для любых 
и m верно неравенство:
А. 
. Б. 
. В. 
. Г. 
.
5. Решите систему неравенств 
Ответ _________ .
6. Решите неравенство 
. Ответ ________ .
7. Решите неравенство 
Ответ ________.
Часть 2.
При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение задачи.
8. Укажите наибольшее целое решение системы неравенств 
9. Решите неравенство 
.
10. Решите неравенство 
.
11. Решите неравенство 
.
12. При каких значениях параметра 
неравенство 
имеет бесконечно много решений?
13. При каких значениях параметра неравенство 
не имеет решений?
Неравенства и системы неравенств
Ответы
1вариант
1. 
2. В
3. Б
4. Г
5. 
6. 
7. 
8. 5
9. – 3
10. 
11. 
12. 0; 2
13. 
2 вариант
1. Г
2. А
3. В
4. В
5. 
6. 
7. 5
8. – 1
9. 
10. 16; 1
11. 
12. 0; 2
13.
Метод интервалов
Вариант№1.
Часть 1.
При выполнении заданий 1 части обведите выбранный вами ответ.
1. Решите неравенство 
.
1) 
. 2) 
. 3) 
. 4) 
.
2. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
.
3) 
. 4) 
.
3. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
. 3) 
. 4) 
.
4. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
. 3) 
. 4) 
.
Часть 2.
При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.
5. Решите неравенство 
6. Решите неравенство 
Вариант№2.
Часть 1.
При выполнении заданий 1 части обведите выбранный вами ответ.
1. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
. 3) 
. 4) 
.
2. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
.
3) 
. 4) 
.
3. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
. 3) 
. 4) 
.
4. Решите неравенство 
1) 
. 2) 
.
3) 
. 4) 
.
Часть 2.
При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.
5. Решите неравенство 
6. Решите неравенство 
Метод интервалов
Ответы
Вариант№1.
Часть 1.
1. 2
2. 1
3. 3
4. 3
Часть 2.
5. 
6. 
Вариант№2.
Часть 1.
1. 3
2. 1
3. 1
4. 3
Часть 2.
5. 
6. 
Модуль. Уравнения и неравенства с модулем.
1вариант
Часть 1.
При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ.
1. Модуль числа (-12) равен… Ответ ________ .
2. Упростите выражение 
при x >14. Ответ _______.
3. Упростите выражение 
при 0<x<4. Ответ _______.
4. Решите уравнение 
Ответ _______.
5. Решите уравнение 
Ответ _______.
6. Решите неравенство 
. Ответ _______.
7. Укажите число целых решений неравенства 
Ответ _______.
8. Решите уравнение 
. Ответ _______.
Часть 2.
При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.
1. Решите неравенство 
.
2. Решите систему неравенств 
3. Решите неравенство 
. В ответе укажите длину промежутка, являющегося решением неравенства.
2 вариант
Часть 1.
При выполнении заданий 1 части запишите полученный ответ или обведите выбранный ответ.
1. Модуль числа 
равен… Ответ ________ .
2. Упростите выражение при x < 2. Ответ ______.
3. Упростите выражение 
при x<-4. Ответ _________.
4. Решите уравнение 
. Ответ _______.
5. Решите уравнение 
. Ответ _______.
6. Решите неравенство 
Ответ _______.
7. Укажите наименьшее натуральное решение неравенств 
. Ответ _______.
8. Решите уравнение 
Ответ _______.
Часть 2.
При выполнении заданий 2 части запишите развёрнутое решение и ответ.
1. Решите неравенство 
.
2. Решите систему неравенств
В ответе укажите число целых решений системы.
3. Решите неравенство 
.