Цели курса «Наглядная геометрия»
Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии для обучающихся 5 «б» и «г» классов (далее – Рабочая программа) составлена на основепрограммы учебного курса для учащихся 5-6 классов по наглядной геометрии. При составлении Рабочей программы учтены рекомендации департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области, Белгородского регионального института повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы, формы, приемы.
Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление и, используя учебник И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия», я составила программу изучения геометрии в 5 классе. Программа рассчитана на 34 часа. Ее цель – подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Тогда в 7 классе можно четко поставить задачу – выстроить уже знакомый материал так, чтобы удалось доказать справедливость уже известных фактов и других, пока неизвестных.
В основе курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития ребенка.
Содержание тем учебного курса
Й класс
Введение (5 часов)
Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.
Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты. Пространство и размерность. Параллелепипед. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла. Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников. Пирамида. Квадрат.
Фигуры на плоскости (10 часов)
Основная цель:познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.
Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: “сложи квадрат”, “согни и отрежь”, “рамки и вкладыши Монтессори”, “край в край”. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
Топологические опыты (4 часов)
Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.
Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
Фигуры в пространстве (8 часов)
Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.
Многогранники, их элементы. Куб, его свойство. Элементы куба. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами.
Измерение геометрических величин (7 часов)
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
Тематическое планирование материала.
| Тема | Основное содержание | Количество часов |
| 5 класс | ||
| Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. | ||
| Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. | ||
| Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. | ||
| Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. Изображение куба и его сечений. Практическая работа «Куб». | ||
| Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. Творческая работа «Паркеты на клетчатой бумаге». Танграм. | ||
| Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. Практическая работа «Треугольник». | ||
| Многогранники. Параллелепипед, его свойства и сечения. | ||
| Призма. Прямая призма. Свойства и сечения прямой призмы. | ||
| Пирамида. Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. | ||
| Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление. | ||
| Геометрические головоломки. Геометрия танграма. Стомахион. | ||
| Измерение длины. Меры длины. Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. | ||
| Вычисление длины, площади и объема. Площади фигур. Палетка. Практическая работа «Площадь». Объемы тел. Практическая работа «Объемы». | ||
| Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. | ||
| Геометрический тренинг. Развитие «геометрического зрения». Решение занимательных геометрических задач. | ||
| Задачи со спичками. |
Календарно тематическое планирование.
| № занятия | Дата проведения занятия | Тема занятия |
| 5 класс | ||
| Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. | ||
| Пространство и размерность. Мир трех измерений. Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. | ||
| Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч, угол. | ||
| Измерение углов. Виды углов. Смежные и вертикальные углы. | ||
| Куб и его свойства. Основные элементы куба: грань, ребро, вершина. Диагональ куба. | ||
| Развертка куба. Изготовление бумажных моделей куба. | ||
| Изображение куба и его сечений. | ||
| Практическая работа “Куб”. | ||
| Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Паркеты. | ||
| Творческая работа “Паркеты на клетчатой бумаге”. Танграм. | ||
| Треугольник. Виды треугольников. Паркеты из треугольников. Сумма углов треугольника. | ||
| Конструкции из треугольников. Флексагон. Построение треугольников. Треугольник Пенроуза. Египетский треугольник. | ||
| Практическая работа “Треугольник”. | ||
| Многогранники. | ||
| Параллелепипед, его свойства и сечения. | ||
| Призма. Прямая призма. | ||
| Свойства и сечения прямой призмы. | ||
| Пирамида. Виды пирамид. | ||
| Треугольная пирамида, ее свойства и сечения. Пирамида Хеопса. | ||
| Правильные многогранники. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников и их изготовление. | ||
| Геометрические головоломки. | ||
| Геометрия танграма. Стомахион. | ||
| Измерение длины. Меры длины. | ||
| Старинные русские меры длины. Периметр многоугольника. | ||
| Вычисление длины, площади и объема. | ||
| Площади фигур. Палетка. | ||
| Практическая работа “Площадь”. | ||
| Объемы тел. | ||
| Практическая работа “Объемы”. | ||
| Окружность. Круг. Радиус и диаметр. Как нарисовать окружность без циркуля? Деление окружности на части. | ||
| Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси. Конус, цилиндр, шар. | ||
| Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. | ||
| Решение занимательных геометрических задач. | ||
| Задачи со спичками. |
Литература
1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.
2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение
ПРОГРАММА
НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ
(34 часа)
Составитель программы:
учитель математики
МАОУ «Лицей №38» г.Белгорода
Псарева А.С
Белгород 2011
Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии для обучающихся 5 «б» и «г» классов (далее – Рабочая программа) составлена на основепрограммы учебного курса для учащихся 5-6 классов по наглядной геометрии. При составлении Рабочей программы учтены рекомендации департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области, Белгородского регионального института повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»
Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы, формы, приемы.
Основываясь на положениях психологов о том, что у детей младшего школьного возраста наиболее развитым является наглядно-образное мышление и, используя учебник И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой «Наглядная геометрия», я составила программу изучения геометрии в 5 классе. Программа рассчитана на 34 часа. Ее цель – подготовить учащихся к овладению систематическим курсом геометрии. Тогда в 7 классе можно четко поставить задачу – выстроить уже знакомый материал так, чтобы удалось доказать справедливость уже известных фактов и других, пока неизвестных.
В основе курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.
Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, т.к. позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.
Эта программа основана на активной деятельности детей, направленной на зарождение, накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса неслучайна, т.к. в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Но пониманию необходимости дедуктивного построения геометрии предшествовал долгий путь становления геометрии, начало которого было связано с практикой. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление детей, когда реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед изучением систематического курса геометрии с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».
Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно-графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.
Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач согласования работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает его логическая составляющая.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития ребенка.
Цели курса «Наглядная геометрия»
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
- развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
- формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).