Основы математического анализа

Теория

103. Задание {{ 17 }} 104 Тема 2-3-0

Числовая функция, определенная на множестве натуральных чисел называется бесконечной числовой ...

Правильные варианты ответа: последовательностью;

104. Задание {{ 18 }} 110 Тема 2-3-0

Последовательность, имеющая предел, называется ...

Правильные варианты ответа: сходящейся;

105. Задание {{ 19 }} 111 Тема 2-3-0

Последовательность, не имеющая предела, называется ...

Правильные варианты ответа: расходящейся;

106. Задание {{ 20 }} 112 Тема 2-3-0

Если последовательность сходится, то она имеет только один ...

Правильные варианты ответа: предел;

107. Задание {{ 21 }} 113 Тема 2-3-0

Если последовательность ..., то она ограничена

Правильные варианты ответа: сходится;

108. Задание {{ 22 }} 121 Тема 2-3-0

Бесконечно малой величиной называется переменная величина, ... которой равен нулю

Правильные варианты ответа: предел;

109. Задание {{ 23 }} 122 Тема 2-3-0

Переменная величина, предел которой равен нулю, называется ... малой величиной

Правильные варианты ответа: бесконечно;

110. Задание {{ 24 }} 123 Тема 2-3-0

Бесконечно большой величиной называется переменная величина, ... которой неограниченно возрастает по абсолютному значению

Правильные варианты ответа: предел;

111. Задание {{ 25 }} 124 Тема 2-3-0

Переменная величина, предел которой неограниченно возрастает, называется бесконечно ... величиной

Правильные варианты ответа: большой;

112. Задание {{ 26 }} 125 Тема 2-3-0

... постоянной величины равен постоянной величине

Правильные варианты ответа: Предел;

113. Задание {{ 27 }} 126 Тема 2-3-0

Предел ... нескольких функций равен сумме пределов этих функций

Правильные варианты ответа: суммы;

114. Задание {{ 28 }} 127 Тема 2-3-0

Предел ... нескольких функций равен разности пределов этих функций

Правильные варианты ответа: разности;

115. Задание {{ 29 }} 128 Тема 2-3-0

Предел ... нескольких функций равен произведению пределов этих функций

Правильные варианты ответа: произведения;

116. Задание {{ 30 }} 129 Тема 2-3-0

Предел ... двух функций равен отношению предела числителя к пределу знаменателя

Правильные варианты ответа: частного;

117. Задание {{ 31 }} 139 Тема 2-3-0

Дифференциал постоянной величины равен ...

Правильные варианты ответа: нулю;

118. Задание {{ 32 }} 140 Тема 2-3-0

Дифференциал ... равен сумме дифференциалов

Правильные варианты ответа: суммы;

119. Задание {{ 33 }} 141 Тема 2-3-0

Дифференциал ... равен разности дифференциалов

Правильные варианты ответа: разности;

120. Задание {{ 34 }} 145 Тема 2-3-0

Общее выражение всех первообразных называют ... интегралом

Правильные варианты ответа: неопределенным;

121. Задание {{ 35 }} 148 Тема 2-3-0

Формулу вычисления определенного интеграла называют формулой ...

Правильные варианты ответа: Ньютона-Лейбница;

122. Задание {{ 198 }} ТЗ № 198

Дополните

Если для чисел при всех имеет место неравенство , то последовательность называется ###

Правильные варианты ответа: ограниченной;

124. Задание {{ 200 }} ТЗ № 200

Отметьте правильный ответ

Последовательность, заданная аналитическим выражением является

R ограниченной

£ неограниченной

£ положительной

£ отрицательной

125. Задание {{ 201 }} ТЗ № 201

Дополните

Последовательность , не являющаяся ограниченной, называется ###, если для -го члена последовательности найдется число , что .

Правильные варианты ответа: неограниченной;

126. Задание {{ 202 }} ТЗ № 202

Дополните

Если для последовательности существует число , к которому числа приближаются как угодно близко, то это число называется ### последовательности

Правильные варианты ответа: пределом;

127. Задание {{ 203 }} ТЗ № 203

Дополните

Если последовательности , ###, то

Правильные варианты ответа: сходятся;

128. Задание {{ 204 }} ТЗ № 204

Дополните

Если последовательности , ###, то

Правильные варианты ответа: сходятся;

129. Задание {{ 205 }} ТЗ № 205

Дополните

Если последовательности , ###, то

Правильные варианты ответа: сходятся;

130. Задание {{ 206 }} ТЗ № 206

Дополните

Если последовательности , ###, то

Правильные варианты ответа: сходятся;

131. Задание {{ 207 }} ТЗ № 207

Дополните

Если последовательность ###, то

Правильные варианты ответа: сходится;

132. Задание {{ 208 }} ТЗ № 208

Дополните

Функция имеет своим ### величину , если ее переменная при своем приближении к устанавливает значение функции, близкое к

Правильные варианты ответа: пределом;

133. Задание {{ 209 }} ТЗ № 209

Дополните

Запись означает, что функция имеет своим ### значение

Правильные варианты ответа: пределом;

134. Задание {{ 210 }} ТЗ № 210

Отметьте правильный ответ

Первый замечательный предел имеет вид

R

£

£

£

135. Задание {{ 211 }} ТЗ № 211

Дополните

Предел называется ### замечательным пределом

Правильные варианты ответа: первым;

136. Задание {{ 212 }} ТЗ № 212

Дополните

Предел называется ### замечательным пределом

Правильные варианты ответа: вторым;

137. Задание {{ 213 }} ТЗ № 213

Отметьте правильный ответ

Второй замечательный предел имеет вид

R

£

£

£

138. Задание {{ 214 }} ТЗ № 214

Отметьте правильный ответ

С помощью правила Лопиталя можно избежать неопределенности вида

R

£

£

£

139. Задание {{ 215 }} ТЗ № 215

Дополните

Формулой пользуются для вычисления производной ### функции

Правильные варианты ответа: сложной;

140. Задание {{ 216 }} ТЗ № 216

Дополните

Формулой пользуются для вычисления производной ### функции

Правильные варианты ответа: обратной;

141. Задание {{ 217 }} ТЗ № 217

Дополните

Дифференциал функции есть бесконечно малое ### функции

Правильные варианты ответа: приращение;

142. Задание {{ 218 }} ТЗ № 218

Отметьте правильный ответ

Формула приближенного вычисления имеет вид

R

£

£

£

143. Задание {{ 219 }} ТЗ № 219

Отметьте правильный ответ

Дифференциал произведения вычисляется по формуле:

R

£

£

£

144. Задание {{ 220 }} ТЗ № 220

Отметьте правильный ответ

Дифференциал частного вычисляется по формуле:

R

£

£

£

145. Задание {{ 221 }} ТЗ № 221

Отметьте правильный ответ

Дифференциал сложной функции , вычисляется по формуле

R

£

£

£

146. Задание {{ 222 }} ТЗ № 222

Отметьте правильный ответ

Формула метода подстановки для имеет вид:

R

£

£

£

147. Задание {{ 223 }} ТЗ № 223

Отметьте правильный ответ

Формула интегрирования по частям имеет вид:

R

£

£

£

148. Задание {{ 224 }} ТЗ № 224

Дополните

Определенный интеграл есть ### криволинейной трапеции, ограниченной линией и прямыми

Правильные варианты ответа: площадь;

149. Задание {{ 225 }} ТЗ № 225

Дополните

Формула приближенного вычисления определенных интегралов называется формулой ###

Правильные варианты ответа: трапеций;

150. Задание {{ 226 }} ТЗ № 226

Дополните

Формула приближенного вычисления определенных интегралов называется формулой Симпсона (или ###)

Правильные варианты ответа: парабол;

Практика

151. Задание {{ 227 }} ТЗ № 227

Отметьте правильный ответ

Предел равен

R 12

£ 90

£ 39

£ 9

152. Задание {{ 228 }} ТЗ № 228

Отметьте правильный ответ

Предел равен

R -1/2

£ 1/2

£ -2

£ 2/4

153. Задание {{ 229 }} ТЗ № 229

Отметьте правильный ответ

Предел равен

£ 4

R 6

£ 4/5

£ 8

154. Задание {{ 230 }} ТЗ № 230

Отметьте правильный ответ

Предел равен

R

£

£

£

155. Задание {{ 231 }} ТЗ № 231

Отметьте правильный ответ

Предел равен

R

£

£

£

156. Задание {{ 232 }} ТЗ № 232

Отметьте правильный ответ

Производная функции равна

R

£

£

£

157. Задание {{ 233 }} ТЗ № 233

Отметьте правильный ответ

Производная функции равна

R

£

£

£

158. Задание {{ 234 }} ТЗ № 234

Отметьте правильный ответ

Производная равна

R

£

£

£

159. Задание {{ 235 }} ТЗ № 235

Отметьте правильный ответ

Производная функции равна

R

£

£

£

160. Задание {{ 236 }} ТЗ № 236

Отметьте правильный ответ

Производная функции равна

R

£

£

£

161. Задание {{ 237 }} ТЗ № 237

Отметьте правильный ответ

Интеграл равен

R

£

£

£

162. Задание {{ 238 }} ТЗ № 238

Отметьте правильный ответ

Интеграл равен

R

£

£

£

163. Задание {{ 239 }} ТЗ № 239

Отметьте правильный ответ

Интеграл равен

R

£

£

£

164. Задание {{ 240 }} ТЗ № 240

Отметьте правильный ответ

Предел равен

R 1

£ 3

£

£

165. Задание {{ 241 }} ТЗ № 241

Отметьте правильный ответ

Производная равна

R

£

£

£

166. Задание {{ 242 }} ТЗ № 242

Отметьте правильный ответ

Производная функции равна

R

£

£

£

Элементы комбинаторики

Теория

167. Задание {{ 36 }} 171 Тема 3-5-0

Соединения из n элементов по m, которые отличаются либо самими элементами, либо порядком элементов, называются ...

Правильные варианты ответа: размещениями;

168. Задание {{ 37 }} 175 Тема 3-5-0

Соединения из n элементов, каждое из которых отличается лишь порядком элементов, называются ...

Правильные варианты ответа: перестановками;

169. Задание {{ 38 }} 176 Тема 3-5-0

Размещение из n элементов по n принято называть ...

Правильные варианты ответа: перестановкой;

170. Задание {{ 39 }} 181 Тема 3-5-0

Соединения из n элементов по m, которые отличаются хотя бы одним элементом, называются ...

Правильные варианты ответа: сочетаниями;

171. Задание {{ 243 }} ТЗ № 243

Дополните

Формула выражает правило ###

Правильные варианты ответа: умножения;

172. Задание {{ 244 }} ТЗ № 244

Дополните

Формула выражает правило ###

Правильные варианты ответа: сложения;

173. Задание {{ 245 }} ТЗ № 245

Дополните

Упорядоченную выборку из элементов , , в которой элементы могут повторяться, принято называть ###

Правильные варианты ответа: соединениями;

174. Задание {{ 246 }} ТЗ № 246

Отметьте правильный ответ

Число размещений из элементов по определяется формулой

R

£

£

£

175. Задание {{ 247 }} ТЗ № 247

Дополните

Формула определяет число ### из элементов по

Правильные варианты ответа: размещений;

176. Задание {{ 248 }} ТЗ № 248

Отметьте правильный ответ

Для размещения с повторениями из элементов по принято:

R

£

£

£

177. Задание {{ 249 }} ТЗ № 249

Отметьте правильный ответ

Верно равенство

R

£

£

£

178. Задание {{ 250 }} ТЗ № 250

Отметьте правильный ответ

Число перестановок из элементов, каждое из которых содержит все элементов, вычисляется по формуле

R

£

£

£

179. Задание {{ 251 }} ТЗ № 251

Дополните

Формулой определяется число ### с повторениями

Правильные варианты ответа: перестановок;

180. Задание {{ 252 }} ТЗ № 252

Дополните

Обозначение принято для числа перестановок с ###

Правильные варианты ответа: повторениями;

181. Задание {{ 253 }} ТЗ № 253

Отметьте правильный ответ

Для числа сочетаний из элементов по принято обозначение

R

£

£

£

182. Задание {{ 254 }} ТЗ № 254

Отметьте правильный ответ

Верно равенство

R

£

£

£

183. Задание {{ 255 }} ТЗ № 255

Отметьте правильный ответ

Верно равенство

R

£

£

£

184. Задание {{ 256 }} ТЗ № 256

Дополните

Формулой определяется число ### из по

Правильные варианты ответа: сочетаний;

185. Задание {{ 257 }} ТЗ № 257

Дополните

Число ### из по принято обозначать

Правильные варианты ответа: сочетаний;

186. Задание {{ 258 }} ТЗ № 258

Соответствие записей

187. Задание {{ 259 }} ТЗ № 259

Соответствие записей

Практика

188. Задание {{ 40 }} 190 Тема 3-6-0

Число способов выбора из 10 студентов группы старосты, профорга и спорторга равно

R 720

£ 560

£ 120

£ 27

189. Задание {{ 41 }} 192 Тема 3-6-0

Число способов выбора ручки или карандаша из 6 карандашей и 4 ручек равно

R 10

£ 54

£ 2

£ 30

190. Задание {{ 42 }} 193 Тема 3-6-0

Число способов выбора 2-х студентов из 10 равно

R 45

£ 20

£ 12

£ 90

191. Задание {{ 43 }} 194 Тема 3-6-0

Число способов выбора 2-х студентов на конференцию из 20 равно

R 190

£ 380

£ 40

£ 22

192. Задание {{ 44 }} 195 Тема 3-6-0

Число способов выбора 3=х медсестер на дежурство из 10 равно

R 120

£ 190

£ 720

£ 30

193. Задание {{ 45 }} 201 Тема 3-6-0

Из 4-х человек вариантов построения в строй существует

R 24

£ 64

£ 256

£ 12

194. Задание {{ 46 }} 202 Тема 3-6-0

Число способов перестановки букв в слове «ТЕСТЫ» равно

R 60

£ 120

£ 30

£ 70

195. Задание {{ 47 }} 203 Тема 3-6-0

Число способов перестановки букв в слове «КНИГА» равно

R 120

£ 100

£ 60

£ 50

196. Задание {{ 48 }} 204 Тема 3-6-0

Число способов выбора старосты курса из 3-х групп, в которых 10, 20, 15 студентов равно

R 45

£ 3000

£ 1500

£ 200

197. Задание {{ 49 }} 205 Тема 3-6-0

Число способов выбора из урны с 10-ю белыми шарами 3-х равно

R 120

£ 60

£ 720

£ 360

198. Задание {{ 50 }} 206 Тема 3-6-0

Число способов перестановки букв в слове «ИГРА» равно

R 24

£ 48

£ 16

£ 256

199. Задание {{ 51 }} 207 Тема 3-6-0

Число способов перестановки букв в слове «ШПРИЦ» равно

R 120

£ 60

£ 720

£ 360

200. Задание {{ 52 }} 208 Тема 3-6-0

Число способов присуждения трех различных премий, разыгрываемых между 10 конкурсантами, равно

R 720

£ 120

£ 60

£ 1000

201. Задание {{ 53 }} 209 Тема 3-6-0

В четырех пробирках имеются 4 различных препарата. Их можно поставить в штатив ... способами

Правильные варианты ответа: 24;

202. Задание {{ 54 }} 210 Тема 3-6-0

В эксперименте по определению скорости роста требуется 4 штамма бактерий из имеющихся 6. Возможных способов выбора:

R 15

£ 30

£ 24

£ 20

203. Задание {{ 55 }} 211 Тема 3-6-0

Число способов проведения выборочного анализа у 2-х из 5 детей для проверки наличия инфекционного заболевания равно

R 10

£ 20

£ 12

£ 24

204. Задание {{ 56 }} 212 Тема 3-6-0

В генетическом эксперимента 2 белых цветка гороха нужно взять из 10. Это можно сделать … способами

R 45

£ 90

£ 120

£ 60

205. Задание {{ 260 }} ТЗ № 260

Отметьте правильный ответ

Различных троек, выбирая первую букву из , вторую – из , третью – из можно образовать:

R 12

£ 7

£ 10

£ 15

206. Задание {{ 261 }} ТЗ № 261

Отметьте правильный ответ

Число способов выбора тройки из множества равно

R 20

£ 25

£ 15

£ 8

207. Задание {{ 262 }} ТЗ № 262

Отметьте правильный ответ

С помощью цифр множества можно записать различных трехзначных чисел:

R 24

£ 20

£ 6

£ 4

208. Задание {{ 263 }} ТЗ № 263

Отметьте правильный ответ

Из цифр множества можно составить различных трехзначных чисел всего

R 60

£ 12

£ 120

£ 30

209. Задание {{ 264 }} ТЗ № 264

Отметьте правильный ответ

С помощью цифр множества можно составить трехзначных чисел всего

R 64

£ 24

£ 9

£ 60

210. Задание {{ 265 }} ТЗ № 265

Отметьте правильный ответ

Из цифр можно составить различных трехзначных чисел всего

R 18

£ 8

£ 24

£ 14

211. Задание {{ 266 }} ТЗ № 266

Отметьте правильный ответ

Из цифр можно составить трехзначных чисел всего

R 36

£ 10

£ 48

£ 64

Основы теории вероятностей

Теория

Общая

212. Задание {{ 57 }} 213 Тема 4-7-7

Некое явление, которое должны наблюдать согласно четко определенной процедуре есть ...

Правильные варианты ответа: эксперимент;

213. Задание {{ 58 }} 214 Тема 4-7-7

Единичное исполнение эксперимента есть ... (или опыт)

Правильные варианты ответа: испытание;

214. Задание {{ 59 }} 215 Тема 4-7-7

Всякий факт, который может произойти в результате некоторого опыта (испытания) называют ...

Правильные варианты ответа: событием;

215. Задание {{ 60 }} 216 Тема 4-7-7

Событие, которое в результате опыта может появиться, но может и не появиться называется ...

Правильные варианты ответа: случайным;

216. Задание {{ 61 }} 217 Тема 4-7-7

Событие, которое неизбежно произойдет в данном опыте, называется ...

Правильные варианты ответа: достоверным;

217. Задание {{ 62 }} 218 Тема 4-7-7

Событие, которое заведомо не происходит в данном опыте (испытании), называется ...

Правильные варианты ответа: невозможным;

218. Задание {{ 63 }} 219 Тема 4-7-7

События, имеющие одинаковые условия и шансы появления называются ...

Правильные варианты ответа: равновозможными;

219. Задание {{ 64 }} 220 Тема 4-7-7

Два события называются ..., если появление одного из них не исключает появление другого

Правильные варианты ответа: совместными;

220. Задание {{ 65 }} 221 Тема 4-7-7

Два события называются ..., если появление одного исключает появление другого

Правильные варианты ответа: несовместимыми;

221. Задание {{ 66 }} 222 Тема 4-7-7

События, образующие совокупность единственно возможных частных случаев, взаимно исключающих друг друга, называются ...

Правильные варианты ответа: элементарными;

222. Задание {{ 67 }} 223 Тема 4-7-7

Каждый исход испытания представляется одним и только одним ... событием

Правильные варианты ответа: элементарным;

223. Задание {{ 68 }} 224 Тема 4-7-7

Каждое событие имеет численную меру - ...

Правильные варианты ответа: вероятность;

224. Задание {{ 69 }} 225 Тема 4-7-7

Вероятность ... события равна нулю

Правильные варианты ответа: невозможного;

225. Задание {{ 70 }} 226 Тема 4-7-7

Вероятность ... события равна единице

Правильные варианты ответа: достоверного;

226. Задание {{ 71 }} 227 Тема 4-7-7

Группа событий называется группой ... событий, если совместны хотя бы два события из этой группы

Правильные варианты ответа: совместных;

227. Задание {{ 72 }} 228 Тема 4-7-7

Группа событий образует ... группу, если в результате опыта обязательно наступает хотя бы одно из них

Правильные варианты ответа: полную;

228. Задание {{ 73 }} 229 Тема 4-7-7

Два ... события, образующие полную группу, называются противоположными

Правильные варианты ответа: несовместных;

229. Задание {{ 74 }} 230 Тема 4-7-7

Два несовместных события, образующие полную группу, называются ...

Правильные варианты ответа: противоположными;

230. Задание {{ 75 }} 231 Тема 4-7-7

Если происходит хотя бы одно из событий, то говорят, что имеет место ... событий

Правильные варианты ответа: сумма;

231. Задание {{ 76 }} 232 Тема 4-7-7

Событие, состоящее в одновременном появлении как события А, так и В, называется ... двух событий

Правильные варианты ответа: произведением;

232. Задание {{ 77 }} 237 Тема 4-7-7

Для случаев с бесконечным множеством исходов испытания применяется ... определение вероятности

Правильные варианты ответа: геометрическое;

233. Задание {{ 267 }} ТЗ № 267

Отметьте правильный ответ

Вероятность каждого события есть величина, удовлетворяющая условию:

R

£

£

£

234. Задание {{ 268 }} ТЗ № 268

Дополните

Величина - число благоприятствующих событий, - общее число событий, называется ### события

Правильные варианты ответа: вероятностью;

235. Задание {{ 269 }} ТЗ № 269

Отметьте правильный ответ

Классическое определение вероятности события А есть

R

£

£

£

236. Задание {{ 270 }} ТЗ № 270

Отметьте правильный ответ

Для вероятности невозможного события верно:

R

£

£

£

237. Задание {{ 271 }} ТЗ № 271

Отметьте правильный ответ

Для вероятности достоверного события ве<