Раздел: Основы математического анализа

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ИТОГОВОЙ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ СТУДЕНТОВ

Курс: 1

Дисциплина: Математика

Составители ППС кафедры

Алматы, 2009 г.

Обсуждены на заседании кафедры

Протокол № от 09 г.

Утверждены

Зав.каф.,доц._____ _Нурмаганбетова М.О.

Тестовые вопросы:

раздел: Основы математического анализа

1. Что такое дифференциал функции:

2. Геометрический смысл производной функции:

3. Геометрический смысл дифференциала:

4. В точках экстремума производная функции:

5. В точках максимума производная функции:

6. В точках минимума производная функции:

7. Производная функции равна:

8. Производная функции у=xlnx равна:

9. Производная функции равна:

10. Производная функции равна:

11. Производной какой функции является выражение - :

12. Производная функции у=sinx cosx равна:

13. Производная функции равна:

14. Найти интервалы выпуклости вниз функции :

15. Определить промежутки убывания функции :

16.Производной какой функции является выражение :

17.Производной какой функции является выражение :

18.Производной какой функции является выражение :

19.Производной какой функции является выражение e^x:

20.Производной какой функции является выражение a^xlna:

21.Производной какой функции является выражение :

22.Производной какой функции является выражение :

23.Производной какой функции является выражение cosx :

24.Производной какой функции является выражение (-sin x):

25.Производной какой функции является выражение :

26.Производной какой функции является выражение :

27.Производной какой функции является выражение :

28.Производной какой функции является выражение :

29.Производной какой функции является выражение :

30.Производной какой функции является выражение :

31.Чему равна производная Cu, где C - постоянная; u = u(x):

32.Пусть C - постоянная, чему равна производная C:

33.Пусть u=u(x), v=v(x) - функции, имеющие производные. Чему равна производная алгебраической суммы ?

34.Пусть u=u(x), v=v(x) - функции, имеющие производные. Чему равна производная частного:

35.Пусть u = u(x), v = v(x) - функции, имеющие производные. Чему равна производная произведения:

36.Если y = f(u), u = u(x), т.е. y = f[u(x)], где функция f(u) и u(x) имеют производные, то дифференциал этой функции равен:

37.Применяя формулы и правила дифференцирования найдите производную функции

y = 2x³ - 5x² + 7x + 4:

38.Применяя формулы и правила дифференцирования найдите производную

функции y= (2x³ + 5)⁴:

39.Применяя формулы и правила дифференцирования найдите производную функции sin(2x+3):

40.Применяя формулы и правила дифференцирования найдите производную

функции :

41.Производной какой функции является выражение ?

42.Производной какой функции является выражение :

43.Производной какой функции является выражение :

44.Производной какой функции является выражение :

45.Производной какой функции является выражение :

46.Производной какой функции является выражение :

47.Производной какой функции является выражение

48.Производной какой функции является выражение

49.Производной какой функции является выражение :

50.Производной какой функции является выражение :

51.Производной какой функции является выражение :

52.Производной какой функции является выражение :

53.Производной какой функции является выражение :

54.Производной какой функции является выражение :

55.Производная функции :

56.Производная функции y=tglnx:

57.Производная функции :

58.Производная функции :

59.Производная функции :

60.Производная функции :

61.Чему равна производная функции y = sin(cosx):

62.Производная функции y = xe^x:

63.Производная функции у=cos(a-bx):

64.Производная функции у=sinxcosx:

65.Производная функции y = e^x cos x:

66.Производная функции у=3tgxctgx:

67.Производная функции :

68.Производная функции :

69.Производные высших порядков вычисляются:

70.Найти производную третьего порядка функции y = 5 x⁵:

71.Найти производную второго порядка функции y = 4x³:

72.Найти производную второго порядка функции y = e^ax:

73.Дифференциалу какой функции соответствует выражение (vdu+udv):

74.Дифференциалу какой функции соответствует выражение :

75. Дифференциалу какой функции соответствует выражение du+dv:

76. Главная часть приращения функции называется...

77. Дифференциал функции равен...

78. Дифференциал второго порядка равен:

79. Дифференциалу какой функции соответствует выражение (2х-5)dx ?

80. Дифференциалу какой функции соответствует выражение

81. Достаточный признак убывания функции на некотором промежутке.

82. Промежуток убывания функции есть...

83. Найти промежуток возрастания функции ,

84. Промежуток возрастания функции есть...

85. Необходимое условие экстремума дифференцируемой функции:

86. Найти точки экстремума функции

87. Найти точки экстремума функции

88. Необходимое условие точки перегиба функции

89. Укажите направление выпуклости и точки перегиба функции

90. Найти промежутки возрастания функции

91. Найти экстремумы функции

92. Укажите промежутки убывания функции

93. Найти промежуток вогнутости функции

94. Найти точки перегиба функции

95. Найти промежутки возрастания функции

96. Найти промежутки возрастания функции

97. Что такое неопределенный интеграл:

98. Процесс нахождения неопределенного интеграла функции называется:

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128. Если С - постоянное число, то равен...

129. Пусть . Чему равен интеграл

130. Укажите формулу интегрирования по частям

131. Укажите формулу Ньютона-Лейбница

132. Если пределы интегрирования одинаковы, то:

133. Что означает такое равенство

134. Что означает

135. Что означает такое равенство

136. Укажите формулу интегрирования по частям для определенного интеграла?

137. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция tgx+C-?

138. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция -cosx+C:

139. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция ,

140. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция: sinx+C

141. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция arcsinx+C ?

142. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция -arccosx+C ?

143. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция arctgх+C

144. Какому интегралу соответствует следующая первообразная функция - arcctgx+C

145. Чему равно значение интеграла

146. Укажите значение интеграла

147. Укажите значение интеграла

148. При каких значениях Х справедлива формула

149. При каких значениях Х справедлива формула

150. Найти значение интеграла

151. Найти значение интеграла

152. При каких значениях Х справедлива формула

153. При каком значении интеграл непременим

154. Значение интеграла

155. Значение интеграла

156. Значение интеграла

157. Значение интеграла

158. Каким методом вычисляется интеграл

159. Каким методом вычисляется интеграл

160. Каким методом вычисляется интеграл

161. Каким методом вычисляется интеграл

162. Каким методом вычисляется интеграл

163. Каким методом вычисляется интеграл

164. Каким методом вычисляется интеграл

165. Каким методом вычисляется интеграл

166. Каким методом вычисляется интеграл

167. Каким методом вычисляется интеграл

168. Каким методом вычисляется интеграл

169. Каким методом вычисляется интеграл

170. Каким методом вычисляется интеграл

171. Геометрический смысл определенного интеграла:

172. Укажите формулу замены переменной в определенном интеграле:

173. Укажите формулу интегрирования по частям определенного интеграла:

174. Для данной функции f(x) на данном промежутке если производная F(x)равна f(x) или дифференциал F(x) равен f(x)dx, то функция F(x) называется:

175. Если функция F(x) является первообразной для f(x), то выражение F(x)+C

называется ... от функции f(x) и обозначается символом :

176. Укажите одно из основных свойств определенного интеграла:

177. Значение интеграла

178. Значение интеграла

179. Значение интеграла

180. Значение интеграла

181. Вычислить интеграл

182. Вычислить интеграл

183. Вычислить интеграл

184. Вычислить интеграл

185. Вычислить интеграл

186. Вычислить интеграл

187. Вычислить интеграл

188.Линейное однородное дифференциальное уравнение:

189.Линейное неоднородное дифференциальное уравнение:

190.Дифференциальное уравнение 2-го порядка:

191.Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

192.Дифференциальное уравнение 3-го порядка:

193. Дифференциальным уравнением называется уравнение, связывающее между собой:

194. Дифференциальное уравнение в общем случае можно записать в виде:

195. Дифференциальное уравнение первого порядка называется однородным, если оно может быть представлено в виде:

196. Дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным, если оно имеет вид:

197. Дифференциальное уавнение вида называется....

198. Уравнение вида Pdx+Qdy=0, где P и Q-однородные функции, x и y одинаковой степени, называются:

199. Уравнение вида , где p и q-функции x или постоянные величины, называются:

200. Дифференциальным уравнением называется уравнение:

201. Найдите частное решение уравнения xdy=ydx, если при x=1, y=-1

202. Найдите решение уравнения , если при t=0; s=0

203. Найдите решение уравнения , если при

204. Найдите частные решения дифференциального уравнения sinxdx=-dy, если y=1 при x=60 градус;

205. Среди данных уравнении укажите уравнение с разделяющимися переменными:

206. Какая из функций является решением данного дифференциального уравнения:

207. Какая из функции является решением данного дифференциального уравнения: