В прямоугольной декартовой системе координат
Одним из уравнений системы для определения переменных параметров нефти, газа или их смеси и параметров пласта является общее дифференциальное уравнение движения сжимаемой жидкости или газа в упругой среде уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока. Оно выражает баланс массы жидкости в пределах постоянного элементарного объема, выделенного внутри пористой или трещиноватой среды.
Выделим в фильтрующей среде элементарный параллелепипед с ребрами 
параллельными координатным осям (рис. 24). Объём выделенного параллелепипеда обозначим через 
Рис. 24. Элемент фильтрующей среды с прямыми рёбрами.
Объём порового пространства внутри параллелепипеда 
можно написать так:
,
где 
— коэффициент пористости, являющийся переменной величиной.
Найдём изменение массы жидкости внутри нашего параллелепипеда за промежуток времени 
, производя расчет двумя различными способами.
Пусть масса жидкости, заполняющей поры выделенного элемента пласта, будет равна М.Тогда 
, (VIII.1)
где 
— плотность жидкости.
Дифференцируя (VIII.1), найдём изменение массы М за промежуток времени :
(VIII.2)
С другой стороны, положим, что через грань 
параллелепипеда втекает жидкость, причем массовая скорость фильтрации равна 
;. За время через площадь грани 
протекает масса 
. Через противоположную грань 
которая отстоит от первой на расстояние 
, протекает за то же время масса
.
Накопленная в параллелепипеде за время масса составляет разность между массами втекающей и вытекающей жидкостей:
.
Аналогичные выражения получим для избыточной массы, образовавшейся в нашем элементе пористой среды за время при фильтрации жидкости вдоль осей 
и 
соответственно:
,
.
Суммируя три последних выражения, найдём полную массу жидкости, накопленную в элементе пористой среды за время при условии, что источниками и стоками жидкости являются исключительно внешние грани выделенного параллелепипеда, т. е. что внутри нашего элемента не существует источников и стоков:
, (VIII.З)
где 
— символическая запись дифференциального трёхчлена в квадратных скобках левой части; ( div — первые три буквы латинского divergere — “обнаруживать расхождение”; 
— вектор массовой скорости фильтрации.
Приравнивал выражения (IV.2) и (IV.3), получим уравнение неразрывности фильтрационного потока:
(VIII.4)
Для несжимаемой жидкости 
и, следовательно, уравнение (IV.4) принимает вид:
(V.4a)
Уравнение (VIII.4) — одно из дифференциальных уравнений системы, необходимой для решения задач. К числу уравнений этой системы относятся уравнения, выражающие закон фильтрации жидкости (например, закон Дарси), а также уравнения состояния жидкости и фильтрующей среды.
В уравнении неразрывности находит своё выражение закон сохранения массы.
Дифференциальный трёхчлен левой части уравнения неразрывности (VIII.4) иногда обозначают так:
= 
.
При этом уравнение неразрывности запишется короче:
= 
(VIII.5)
Символ 
(“набла”) называют оператором Гамильтона.
Как и при течении жидкости в трубах или в открытых руслах, движение жидкости в фильтрующей среде может быть установившимся (стационарным) и неустановившимся (нестационарным). При установившейся фильтрации величины плотности жидкости , скорости фильтрации 
и пористости породы в каждой данной точке пористой среды являются неизменяемыми и, следовательно, не зависящими от времени.
Таким образом, при установившейся фильтрации имеем:
,
в результате чего уравнение неразрывности (IV.4) запишется так:
(VIII.6)
или =0
Если фильтруется несжимаемая жидкость в недеформируемом пласте, будем иметь
. (VIII.6a)