Прогнозирование (экстраполяция) на основе трендовых моделей.

Если удается получить качественную модель ДР, то на ее основе может быть осуществлено прогнозирование.

Экстраполяция – продление существующей тенденции в будущие. Может быть осуществлена и на основе показателей изменения уровней ДР, если они примерно постоянны.

Прежде чем приступить к расчету прогноза необходимо обратиться к содержательному теоретическому анализу изучаемого явления или процесса. Поскольку показатели РД и модели характеризуют сложившуюся закономерность в развитие явления, то осуществление прогноза возможно только в условиях уверенности, что в будущем описанная тенденция сохранится.

Трендовая модель – это модель в качестве фактора, которого вступает время.

Рассчитав параметры a и b для получения прогнозирования достаточно в уравнение тренда подставить порядковый номер года, на который осуществляется прогноз.

Если ( на 20 лет ДР) нам нужен 21 год, для этого:

Среднегодовой прирост экспорта составляет 0,2 млр.$

Прогноз, полученный на основе уравнения тренда – это та называемый точечный прогноз о полной реализации которого не м.б. и речи. Точечный прогноз д.б. дополнен расчетом доверительных интервалов и указанием доверительной вероятности попадания прогнозируемого показателя в рассчитанный интервал.

Фактическая величина точечного прогноза маловероятна, поскольку тренд описывает только основную тенденцию изучаемого ряда, а уровень ряда кроме трендовой компоненты содержит и др. компоненты, по крайней мере случайную.

Доверительный интервал прогноза рассчитывается на основе показателя, оценивающей степень колеблимости значений фактических уровней вокруг тренда.

- стандартная ошибка (ср.кв. отклонение)

- фактическое уравнение уровней ряда.

- число уровней.

- число уровней ряда.

Величина t зависит от принятой доверительной вероятности и в соответствии с этим уравнением и числом степеней свободы берется из таблицы Т-Стьюдента, поскольку длина изучаемых динамических радов как правило не велика, что соответствует понятию малой выборки.

Наличие в формуле предельной ошибки величины t позволяет указать вероятность попадания прогноза в рассчитанный доверительный интервал.

При увеличении периода упреждения точность прогноза снижается, поэтому максимальный период на который имеет смысл прогнозировать не должен превышать 1/3 длины ряда, по которой построено уравнение тренда.

Часто для расчета доверительных границ используют поправочный коэффициент Q,, умножая на него предыдущую ошибку тренда. Коэффициент учитывает как длину изучаемого временного ряда, так и период упреждения. Для разных видов тренда рассчитывается свой коэффициент:

n – длина динамического ряда.

l – период упреждения