Автокорреляция уровней рядов динамики.

Автокорреляция в РД – это зависимость последующих уровней временного ряда от предшествующих. Или зависимость исходного ряда от этого ряда, но смещенного на определенный временной интервал, называемый лагом.

Автокорреляция уровней рядов оценивается…………., который рассчитывается аналогично коэффициенту парной корреляции.

Если изучаемый ДР имеет достаточную длину, т.е. , а , то формула коэффициента корреляции м.б. записана:

Оценка статистической значимости коэффициента автокорреляции осуществляется на основе t – статистики, которая рассчитывается как отношение самого показателя к стандартной ошибке.

рассчитывается по модулю. При расчете t – статистики берется по модулю от 0 до 1.

Расчет коэффициента автокорреляции во всех пакетах прикладных программ t – статистики сопровождается расчетом стандартной ошибки, поэтому вычисление t – статистики вызывает затруднения.

Фактическое значение t – статистики сравнивается с табличным, если фактическое значение табличному, то значение коэффициента статистически значимо, что подтверждает наличие автокорреляции.

Величина временного лага на которой производится смещение исходного ряда определяет порядок коэффициента автокорреляции, т.е. если временной лаг равен 1, говорят о коэффициенте автокорреляции первого прядка.

Если лаг равен 2, то рассчитывается коэффициент второго порядка.

При увеличении лага уменьшается число коррелируемых пар и поэтому снижается достоверность рассчитываемых показателей. Величина лага не должна превышать занчения n/4.

При наличие достаточно длинных временных рядов м.б. подсчитаны коэффициенты автокорреляции высоких рядов. последовательность значений коэффициентов автокорреляции называется автокорреляционной функцией, на основе которой можно судить о наличие тенденции в изучаемом ряду, а также о внутренней структуре изучаемого процесса (в частности о наличие или отсутствии периодических колебаний и о величине периода).

Автокорреляционная функция и коррелограмма свидетельствует о наличие колеблемости уровней изучаемого ДР с периодом колебаний равным 4-м временным интервалам, что соответствует максимальным значениям коэффициентов автокорреляции.

Самое высокое значение коэффициента корреляции 12 пар, вероятно, следует считать не совсем надежным, однако его значения приводятся для иллюстрации периода имеющихся периода колебаний в изучаемом ряду.

Если во временном ряду отсутствуют периодические колебания, то корреляционная функция имеет затухающий характер, поскольку значения коэффициента автокорреляции высоких порядков приближается к 0.

Значение коэффициента автокорреляции первого порядка близкое к 1 говорит о наличие в изучаемом ряду ярко выраженной тенденции.

Если подтверждается наличие автокорреляции в уровнях рядов, то. м.б. построена автокорреляционная модель в которой в качестве признака-результата будет выступать исходный ряд, а в качестве признака-фактора - смещенный. период смещения определяется максимальным значением коэффициента автокорреляции.

41.