Геометрические понятия и отношения

Первичные представления о форме геометрических фигур (круглые треугольные, четырехугольные). Фигуры и тела (плоские и объемные) Простые задания на распознавание (выбор нужной фигуры из нескольких различных) и сравнение (выбор фигуры из похожих фигур). Выделение признаков цвета и формы фигур. Поиск одинаковых и похожих. Сериаций с геометрическими телами и фигурами. Конструирование геометрических фигур из различных материалов. Часть и целое: конструирование геомет­рических фигур из отдельных частей. Ориентировка в пространстве и на плоскости: ориентировка относительно себя, своего тела и другого объ­екта. Взаимное расположение фигур и предметов (над, под, за, перед, выше, ниже, внутри и снаружи).

Подготовка к формированию понятия числа

Сравнение предметов по различным признакам с постепенным выде­лением количественных характеристик. Сравнение множеств предметов способом установления взаимно однозначного соответствия. Знакомст­во с отношениями: больше, меньше, равно. Выделение одного, двух, трех предметов из группы по принципу числовой фигуры. Соотнесение слов числительных с соответствующими группами предметов (один, два, три...). Знакомство с количественным и порядковым счетом (до 5).

Символ числа — цифра.

Формирование представлений о величинах

Сравнение предметов по величине: длине и массе на основе сенсор­ных и кинестезических ощущений (прикладывание, визуальная прикидка на руке), по площади и емкости (наложением и экспериментально: нали­ванием, насыпанием). Формирование представления о значимости этих признаков для объекта.

Формирование конструктивных умений

Конструирование тел и фигур из отдельных частей, из палочек и спе­циальных наборов (мозаик). Конструирование сюжетных композиций и ор­наментов из произвольных и оформленных деталей (конструктивные аппликации). Конструктивное рисование (дорисовка и штриховка по кон­турной рамке).

Средняя группа (от 4 до 5 лет)

Примерный перечень понятий и моделирующих действий, которыми овладевают дети в процессе обучения математике

Геометрические понятия

Уточнение представлений о форме геометрических фигур: простые за­дания на распознавание, на сравнение, на сериацию, на классификацию (по размеру, по форме, по цвету). Выполнение сюжетных рисунков и ор­наментов из геометрических форм, их закрашивание с использованием контурной рамки. Конструирование геометрических фигур из отдельных частей (геометрические мозаики, наборы «Сложи фигуру», палочки).

Конструирование предметных и сюжетных композиций из геомет­рических мозаик и палочек.

Круг и овал. Треугольник и четырехугольник. Квадрат. Прямоугольник. Объемные тела (шар, куб, прямая призма типа «кирпич», конус, цилиндр). Элементы проективного обследования этих фигур в практической деятель­ности.

Подготовка к формированию понятия числа

Сравнение предметов по различным признакам со словесным описа­нием сравнения. Сравнение групп предметов. Выделение одного, двух, трех предметов из группы по заданному признаку. Понятия: много—мало, столько же, несколько, одинаково, поровну.

Сравнение множеств предметов способом установления взаимно од­нозначного соответствия: больше, меньше, равно; больше на, меньше на. Способ сравнения путем пересчета элементов множества. Различные спо­собы уравнивания множеств.

Предметная модель натурального числа. Количественная характера стика множеств. Счет предметов в различном направлении и пространст венном расположении. Понимание того, что последнее числительно относится ко всей группе предметов, а не только к последнему из них. Понимание того, что общее количество предметов в группе не зависит от размера, цвета, формы, расстояния между предметами.

Счет на слух, по осязанию, счет движений. Присчитывание и отсчиты-вание предметов по одному с называнием итога: «Сколько всего?», «Сколь­ко осталось?»

Соотнесение числа с количеством предметов. Знакомство с цифра­ми. Соотнесение цифры, числа и количества.

Количественный и порядковый счет (до 10). Умение правильно отве тить на вопрос: «Который по счету?» Представление об упорядочении мно­жества путем нумерации его элементов (правила счета).

Формирование динамичной модели состава чисел (в виде соотноше­ния: целое — часть) для чисел 2, 3, 4, 5.

Подготовка к формированию представления об арифметическом действии

Связь между изменением количественной характеристики множества и предметным действием (изменением): объединение и добавление ве­дет к увеличению количества, выделение и изъятие части — к уменьше­нию количества. Способы уравнивания групп предметов путем увеличения количества предметов в меньшей группе или уменьшения их количества в большей группе. Сопровождение практических действий словами: до­бавил, стало больше, стало поровну, убавил, стало меньше.

Формирование представлений о величинах и их измерении Размер предметов. Понятия: большой — маленький, больше — мень­ше, одинаковые по размеру; высокий — низкий, выше — ниже, равные по высоте; длинный — короткий, длиннее — короче, равные по длине — на основе сравнения двух (нескольких) предметов, отличающихся одним или несколькими параметрами.

Способы сравнения (приложение, наложение, прикидка на руке). Пони­мание сходства и различия предметов по их размерам. Умение правильно использовать термины для обозначения размера предметов при их срав­нении. Составление групп предметов с заданными свойствами.

Сравнение предметов по длине и массе на основе сенсорных и кине-стезических ощущений (прикладыванием, визуально, наложением, при­кидкой на руке).

При сравнении свойств, поддающихся измерению (длина, масса, ем­кость), использование моделей-заместителей (меток) и различных мерок.

Сравнение длин прикладыванием и с помощью естественной мерки (шаг, локоть, ладонь) и условной мерки.

Формирование пространственных представлений

Ориентировка в окружающем пространстве: впереди, позади, перед, над, под, за и т. д. Установление отношений: выше — ниже, ближе —даль­ше, сбоку, на, следом и умение смоделировать эти отношения между объ­ектами, используя заместители.

Ориентировка на плоскости листа.

Работа с объемными формами. Плоский рисунок объемного тела (фронтальный вид) и композиции объемных тел. Формирование временных представлений

Времена года. Названия сезонов и порядок их следования. Сутки. Вре­мя суток (утро, день, вечер, ночь). Наглядная модель времен года. Формирование умения решать конструкторские задачи

Конструирование по образцу, по заданию, по контуру, по модели и по рисунку из различных материалов. Конструирование предметных и сю­жетных рисунков, аппликаций, орнаментов. Конструирование рисунков и аппликаций с опорой на контурную рамку.

Старшая группа (от 5 до 6 лет)

Примерный перечень понятий и моделирующих действий, которыми овладевает ребенок в процессе обучения