Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
1. Найти производную функции 
2.Найти производную функции 
3.Найти значение производной функции 
в точке 
4. Найти наименьшее значение функции 
на отрезке 
5.Записать уравнение касательной к графику функции 
в точке 
6.Найти скорость движения в конце третьей секунды при законе движения 
Контрольная работа № 1 (направление УП ИДПО)
Вариант 4.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти: 
; 
; 
.
2. При каком значении 
матрица 
вырождена.
3. Решить методом Крамера, доказать единственность решения 
.
4. Решить систему линейных однородных уравнений 
.
Векторная алгебра
1. Даны три вектора 
.
Найти: вектор 
, длины векторов 
и 
, скалярное произведение векторов 
и 
, векторное произведение векторов 
и 
, смешанное произведение векторов , и 
. Проверить компланарность векторов .
2. Даны точки 
. Найти площадь треугольника 
. Найти объем пирамиды 
.
Аналитическая геометрия
1. Даны точки 
. Записать уравнения сторон 
и 
. Составить уравнение высоты 
. Составить уравнение медианы 
.
2. Даны четыре точки 
. Составить уравнение плоскости 
, найти ее нормальный вектор. Составить уравнение прямой 
, найти направляющий вектор прямой. Записать уравнение прямой 
, перпендикулярной к плоскости . Записать уравнение плоскости, проходящей через точку 
, перпендикулярно к прямой .
Предел и непрерывность функции
1. Вычислить пределы: 
, 
.
Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
1. Найти производную функции 
2.Найти производную функции 
3.Найти значение производной функции в точке 
4. Найти наименьшее значение функции 
на отрезке 
5.Найти угловой коэффициент касательной, к графику функции 
в точке 
,
6.При прямолинейном движении точки зависимость пути от времени задана уравнением 
, найти ускорение точки в конце девятой секунды движения.
Контрольная работа № 1 (направление УП ИДПО)
Вариант 5.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти: ; ; .
2. При каком значении матрица 
вырождена.
3. Решить методом Крамера, доказать единственность решения 
.
4. Решить систему линейных однородных уравнений 
.
Векторная алгебра
1. Даны три вектора 
.
Найти: вектор , длины векторов и , скалярное произведение векторов и , векторное произведение векторов и , смешанное произведение векторов , и . Проверить компланарность векторов .
2. Даны точки 
. Найти площадь треугольника . Найти объем пирамиды .
Аналитическая геометрия
1. Даны точки 
. Записать уравнения сторон и . Составить уравнение высоты . Составить уравнение медианы .
2. Даны четыре точки 
. Составить уравнение плоскости , найти ее нормальный вектор. Составить уравнение прямой , найти направляющий вектор прямой. Записать уравнение прямой , перпендикулярной к плоскости . Записать уравнение плоскости, проходящей через точку , перпендикулярно к прямой .
Предел и непрерывность функции
1. Вычислить пределы: 
,
.