Наименование работы: Исследование сходимости числовых рядов. Разложение функции в ряд Маклорена.

Цель работы:Научиться исследовать числовые ряды на сходимость.Изучить разложение функции в ряд Маклорена.

Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Числовые ряды. Знакочередующийся ряд. Функциональные ряды. Ряд Маклорена».

Литература:

1. Математика: учебник для студ. Образоват. Учреждений сред.проф.образования/ Пехлецкий И.Д.-5-ое изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия»» 2009 г.

2. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие. - Ростов-н/ Д.: Феникс, 2008.

3. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов Учеб. Пособие для техникумов.- М.: Высш. Шк.,2003

Задание на занятие:

1. Доказать расходимость рядов, используя следствие из необходимого признака сходимости.

1)

2)

2. Исследовать ряды на сходимость, используя признак Даламбера.

1)

2)

3. Исследовать ряд на сходимость, используя радикальный признак Коши.

4. Разложить в ряд Маклорена функции:

1)

2)

3)

4)

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе.
2. Выполнить задания.
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание.
2. Выполненное задание.
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. В чем заключается необходимый признак сходимости? Признак Даламбера? Признак Коши?
2. Какой ряд называется рядом Маклорена?

Составила преподаватель: Алеева А.Р.

Практическая работа №11

Наименование работы: Разложение функции в ряд Фурье.

Цель работы:Научиться раскладывать функции в ряд Фурье.

Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Ряд Фурье».

Литература:

1. Математика: учебник для студ. Образоват. Учреждений сред.проф.образования/ Пехлецкий И.Д.-5-ое изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия»» 2009 г.

2. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие. - Ростов-н/ Д.: Феникс, 2008.

3. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов Учеб. Пособие для техникумов.- М.: Высш. Шк.,2003

Задание на занятие:

1. Разложите в ряд Фурье периодическую функцию с периодом , заданную в промежутке уравнением .
2. Разложите в ряд Фурье функцию с периодом , заданную в промежутке уравнением .
3. Разложите в ряд Фурье периодическую функцию с периодом , которая на отрезке [-1, 1] задается уравнением

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе.
2. Выполнить задания.
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание.
2. Выполненное задание.
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Какой ряд называется тригонометрическим рядом Фурье?
2. Напишите формулы разложения в ряд Фурье для четных и нечетных функций.

Составила преподаватель: Алеева А.Р.

Практическая работа №12

Наименование работы: Классическое определение вероятности.

Цель работы:Научиться вычислять вероятности событий по классическому определению вероятности.

Подготовка к занятию:Повторить теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики. Определение вероятности».

Литература:

1. Математика: учебник для студ. Образоват. Учреждений сред.проф.образования/ Пехлецкий И.Д.-5-ое изд., стер.-М.: Издательский центр «Академия»» 2009 г.

2. Омельченко В.П. Математика: учебное пособие. - Ростов-н/ Д.: Феникс, 2008.

3. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Сборник задач по математике с решениями для техникумов Учеб. Пособие для техникумов.- М.: Высш. Шк.,2003

Задание на занятие:

1. Из карточек с буквами А, Б, В, Г, Д. Наудачу последовательно выбирают три карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «ДВА».

2. Из колоды карт (52 карты) наугад извлекаются три карты. Найти вероятность того, что это будут «тройка», «семерка», «туз».

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Какова вероятность того, что среди пяти на удачу вынутых шаров будет 2 белых и 3 черных шара?

4. Имеется 6 билетов в театр, 4 из которых на места первого ряда. Какова вероятность того, что из трех на удачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда?

5. Из полного набора костей домино (28 штук) на удачу берут 3 кости. Найти вероятность того, что:

а) каждое из них с шестеркой;

б) только две кости с шестеркой.

Порядок проведения занятия:

1. Получить допуск к работе.
2. Выполнить задания.
3. Ответить на контрольные вопросы.

Содержание отчета:

1. Наименование, цель работы, задание.
2. Выполненное задание.
3. Ответы на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы для зачета:

1. Перечислите виды событий и их вероятности.

2. Сформулируйте классическое определение вероятности.

3. В чем состоит основная идея нахождения числа всех возможных исходов и числа исходов, благоприятствующих событию.

Составила преподаватель: Алеева А.Р.

Практическая работа №13