Графические возможности Simbolic

1. Графопостроитель – funtool

Команда funtool создает интерактивный графический калькулятор, позволяющий быстро построить две функции одной переменной - f(x) и g(x). Например, одна может задавать собственно функцию, а другая — ее производную. Функции обозначаются как ' f = ' и ' g = ' и после знака равенства можно набрать функции с помощью кла­виш калькулятора в его нижней части. С помощью полей 'х = ' и ' а = ' можно задать диапазон изменения переменной х и значение масштабирующего параметра а.

При запуске команды funtool появляются окна для двух функций и окно калькулятора (рис. 4.1). По умолчанию заданы функции f(x) = х и g(x) = 1, предел изменения х от -2π до 2π и а = 1/2.

Верхний ряд кнопок вычислителя относится только к функции f(x) и задает следующие операторы:

• df/dx — символьное дифференцирование f(x);

• int f — символьное интегрирование f(x) при наличии замкнутой формы;

Рис. 4.1. Внешний вид графопостроителя funtool

• simple f — упрощение выражения, если таковое возможно;

• num f — выделение числителя рационального выражения;

• den f — выделение знаменателя рационального выражения;

• 1/f — замена f(x) на 1 / f(x);

• finv — замена f(x) инверсной функцией.

Второй ряд клавиш выполняет операции масштабирования и сдвига f(x) с применением параметра 'а'.

Третий ряд клавиш предназначен для осуществления бинарных опе­раций над функциями f(x) и g(x).

Четвертый ряд клавиш служит для работы с памятью калькулятор и иных операций:

• Insert — помещает текущую функцию в список функций.

• Cycle — выполняет текущую функцию из списка.

• Delete — удаляет выделенную функцию из списка.

• Reset — устанавливает f, g, x, а и fxl i st в исходное состояние.

• Help — выводит описание калькулятора.

• Demo — запускает демонстрационный пример.

• Close — завершает работу с калькулятором.

Благодаря описанным средствам вычислитель позволяет задать ин­ересующую вас функцию, выполнить ее преобразования (например, дифференцирование и интегрирование) и, наконец, построить гра­фик функции и результатов ее преобразования (рис.4.2)

Рис. 4.2. Построения графиков некоторых функций

Таким образом, графопостроитель funtool является весьма удобным средством визуализации графиков самых различных функций.

2. Графики поверхностей – ezsurf и ezsurfc

Команда ezsurf служит для построения графиков поверхностей, за­даваемых функциями двух переменных f(x, у):

• ezsurf(f) — построение поверхности f(x,y) с параметрами х и у, меняющимися по умолчанию от -2π до 2π;

• ezsurf(f,domain) — построение поверхностиf(x,y) с пределами из­менения х и у, заданными параметром domain;

• ezsurf(x,y,z) — построение поверхности, заданной параметриче­ски зависимостями x(s, t), y(s, t), z(s, t) при s и t, меняющихся в интервале от -2π до 2π;

• ezsurf(x,y,z,[smin, smax, tmin, tmax]) — построение поверхности, заданной параметрически зависимостями x(s, t), y(s, t), z(s, t) при s и t меняющихся в заданном интервале.

Следующий пример показывает действие этой команды:

» syms x у

» ezsurf(rea1(asec(x+i*y)))

Рис. 4.3. Пример построения графика поверхности командой ezsurf

Аналогичная по синтаксису записи группа команд ezsurfc строит еще и контурный график поверхности на плоскости, лежащей под поверхностью.