Моделирование автоматизированного электропривода траловых лебедок

Структурная схема модели электропривода траловой лебедки приведена на рис.4.9.

Рисунок 4.9. Структурная схема модели электропривода траловой лебедки

Электродвигателей может быть ДПТ и АД с короткозамкнутым ротором. Модели ДПТ и управляемого выпрямителя рассмотрены в разделе 3. В том же разделе рассмотрены модели АД и преобразователя частоты.

Для составления расчетной модели нагрузки (траловой лебедки) используем чертеж, приведенный на рис.4.10.

Рисунок 4.10 - Параметры промыслового оборудования при тралении

Во время движения судна со скоростью v_C производится выборка ваера трала со скоростью v_Л. Угол схода ваера в воду равен λ. На барабан с начальным радиусом R_Б0 навит канат длиною L и текущий радиус навивки равен R_Б.

Скорость движения трала в спокойной воде, складывающаяся из скоростей движения судна и ваера, равна геометрической сумме этих скоростей:

(4.8)

Волнение моря создает периодические изменения скорости движения трала в воде. Учет волнения принято оценивать функцией

(4.9)

где A_i и ω_i - амплитуда и частота гармонических составляющих волн.

Сила сопротивления трала F_Л определяется выражением

(4.10)

Так ваер имеет значительную длину (сотни метров), то каната укладывается на барабан в несколько слоев (до тридцати слоев). Поэтому радиус навивки R_Б изменяется относительно начального радиуса R_Б0 в несколько раз, и, значит, момент сопротивления М_С трала при постоянной силе F_Л также изменяется в несколько раз. Приняв постепенное увеличение радиуса R_Б при изменении длины L навитого на барабан каната, при ширине барабана, которую обозначим как В, из чертежа барабана с канатом (рис.4.10) получаем уравнение равенства площадей:

откуда

(4.11)

Скорость движения v_Л ваера относительно барабана определяется двумя способами:

- через частоту вращения ω двигателя:

; (4.12)

- через переменную длину L навитого на барабан каната:

(4.13)

Момент сопротивления трала определяется выражением

(4.14)

и является нелинейной функцией от параметров .

Момент инерции нагрузки определяется выражением

где т_пр – присоединенная масса воды, увлекаемая движущимся тралом, которая пропорциональна скорости движения трала в воде

(4.15)

Уравнение механики при переменном моменте инерции J имеет вид

(4.16)

Преобразуем производную, входящую во второе слагаемое (4.16):

Эта производная может быть представлена в алгебраической форме с учетом равенств (4.12) и (4.13). После этого приведения дифференциальное уравнение (4.16) примет нормальный вид:

(4.17)

В целом математическая модель нагрузки тралового электропривода является нелинейной и описывается системой из двух дифференциальных уравнений (4.13) и (4.17), имеющих нормальную форму. Порядок этой системы – второй.

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните состав и взаимодействие элементов структурной схемы ЭП траловой лебедки.

2. Поясните состав и параметры элементов промыслового оборудования, участвующего в тралении.

3. Как рассчитывается скорость движения трала в воде с учетом скорости движения судна и волнения моря ?

4. Как рассчитать радиус навивки барабана траловой лебедки ?

5. Как рассчитать скорость движения ваера относительно барабана лебедки ?

6. Как рассчитать приведенные к валу двигателя момент сопротивления нагрузки и момент инерции ?

7. Какой вид имеет уравнение механики ? Почему оно отличается от традиционно используемого уравнения механики ?

8. Какие дифференциальные уравнения образуют математическую модель нагрузки тралового электропривода ?

Литература [1-9]