Моделирование механической части системы электропривода

Цель работы: изучение особенностей моделирования механической части ЭП, представленной в виде упругой двухмассовой системы.

Большинство задач ЭП, в которых механическая часть выступает в виде многомассовой системы, может быть сведено к анализу двухмассовой расчетной схемы механической части. Кинематическая схема механической части электропривода, представленной в виде двухмассовой расчетной схемы представлена на рисунке 4.1.

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru
Рисунок 4.1 – Кинематическая схема механической части электропривода

J1, J2 – момент инерции первой и второй массы;

C12 – жесткость упругого элемента;

MДВ – момент на валу двигателя;

w1, w2 – скорости первой и второй массы;

MC1, MC2 – момент сопротивления приложенный к первой и второй массе;

MВТ – момент сопротивления вязкого трения.

Движение упругой двухмассовой механической системы описывается системой дифференциальных уравнений:

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru . (4.1)

Система дифференциальных уравнений (4.1) может быть представлена в операторной форме:

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru . (4.2)

Уравнения (4.1), (4.2) представляют собой математическое описание механической системы с идеальной передачей. Для реальных систем характерно наличие зазора (люфта) в механических передачах, который складывается из суммы зазоров в зубчатых передачах редуктора. Таким образом, упругая двухмассовая механическая система является нелинейной. Упругий момент с учетом наличия в механической передаче зазора описывается следующими уравнениями:

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru . (4.3)

По уравнениям (4.1), (4.2), (4.3) составляется структурная схема (рис. 4.2) двухмассовой упругой системы с учетом зазора в механической передаче.

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru
Рисунок 4.2 – Структурная схема двухмассовой механической системы

Ход работы

1. По структурной схеме (рис 4.2) в пакете SV составить модель двухмассовой механической системы. Момент инерции первой массы принять равным моменту инерции ДПТ (приложение А, табл. 1). Момент инерции второй массы, приведённый к валу двигателя, принять на порядок больше момента инерции ДПТ. Жесткость упругого элемента C12 принять равной тысяче.

2. Отладить модель в режиме холостого хода. Принять, что MC1 = MC2 = 0; зазор в передаче равен нулю; коэффициент вязкого трения b равен нулю. Момент двигателя прикладывается скачком и равен номинальному.

3. Рассчитать частоту и период свободных колебаний возникающих в двухмассовой системе по формуле

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru (4.4)

Рассчитать среднее и максимальное значение момента упругой связи M12СР и M12MAX по формуле

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru (4.5)

где KД – динамический коэффициент, который при скачкообразном приложении момента равен двум.

Сравнить данные расчёта с результатами моделирования двухмассовой системы в режиме холостого хода.

4. Исследовать движение двухмассовой системы с учётом зазора в передаче. Момент двигателя прикладывается скачком. Момент сопротивления MC1 = MC2 = 0. Исследовать влияние величины зазора Dj на амплитуду колебаний момента упругой связи M12.

5. Исследовать влияние плавности нагружения на движение двухмассовой механической системы. Считать, что момент на валу двигателя нарастает экспоненциально. Зазором в передаче пренебречь.

За счет плавного нагружения удаётся снизить динамический коэффициент до значения, определяемого выражением:

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru (4.6)

где TН – постоянная времени нагружения.

Тогда из (4.6) может быть определена постоянная времени для обеспечения требуемого динамического коэффициента

Моделирование механической части системы электропривода - student2.ru (4.7)

Провести моделирование для двух заданных значений KД. Сравнить данные расчёта с результатами моделирования.

6. Исследовать влияние вязкого трения (изменение коэффициента вязкого трения β) на демпфирование колебаний в двухмассовой системе. Момент со стороны двигателя прикладывается скачком. Зазор в передаче принять равным нулю. Провести моделирование для двух значений коэффициента вязкого трения для получения колебательности в системе M1, M2.

Содержание отчёта

1. Математическое описание и кинематическая схема двухмассовой механической системы.

2. Структурная схема двухмассовой механической системы.

3. Схема модели в пакете System View для каждого опыта.

4. Графики переходных процессов для каждого опыта.

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Наши рекомендации