Вклад А.М. Леушиной в ТиМФЭМП у детей дошкольного возраста.

Вопросы развития количественных представлений у дошкольников разрабатывались Леушиной с 40-х гг. Благодаря ей методика получила научное обоснование. Она заложила основы современной дидактической системы ФМП, разрабатывала программу, содержание, методы работы с детьми. Считала, что обучение счету идет за освоением действий с множествами; числа должны сравниваться на наглядной основе; представление о числе формируется при сравнении предметных групп. При формировании количественных представлений особое внимание уделяла чувственному опыту. Предложила упражнения с демонстрационным и раздаточным материалом. Работы «Обучение счету в дет. саду» и «ФЭМП у детей дошкольного возраста» и др. А.М. Леушина заложила основы современной дидактической систе-мы формирования математических представлений, разработав программу, содержание, методы и приемы работы с детьми З-, 4-, 5- и 6-летнего возраста. Методическая концепция автора сложи­лась в результате много-летней экспериментальной и научно-теоре­тической работы.Она заключается в следующем: от нерасчлененного восприя­тия мно-жеств предметов детей необходимо переводить к выявлению отдельных составляющих это множество элементов путем попарного сопоставления их, что представляет дочисловой период обучения (усвоение отношений «столько же», «поровну», «больше», «меньше» и др.). Обучение счету следует за освоением детьми действий с множествами и базируется на сравнении двух предметных групп. Дети знакомятся с числом как характеристикой численности конкрет­ной предметной группы в сопостав-лении ее с другой. В ходе срав­нения чисел (на наглядной основе) реб. усваиваются последо­вательность и отношения между ними, что приводит к сознательному освоению счета и использованию его в вычислениях, выполнению действий при решении простых арифметических задач. Элементарное представление о числе формируется у детей в ходе накоп-ления ими опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количе­ства независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве). На этой основе строилось освоение коли-чественного и порядкового счета, определение состава чисел из единиц и двух меньших чисел.В методике первоначального ознакомления детей с числами, счетом, арифметическими действиями, разработанной А.М. Леуши­ной, исполь-зованы положительные стороны метода изучения чисел (воспроизведение групп предметов, применение числовых фигур и счетных карточек, изучение состава чисел) и метода изучения дей­ствий (число как результат счета, образование чисел на основе сравнения двух совокупностей и прак-тического установления между ними взаимно однозначного соответствия, увеличение или уменьше­ние одного из них на 1, освоение действий сложения и вычитания на основе сформированных представлений о числах натурального ряда и навыков счетной деятельности). По утверждению А.М. Леушиной,в работе по развитию количественных представлений у детей следуетособое внимание уделять накоплению чувственного опыта, созданию сенсорной основы счетной деятельности, последовательному обобщению детских представлений. Этим требованиям отвечает предло-женная ею система практических упражнений с демонстра­нтам и разда-точным материалом.

14.Методика формирования представлений о равенстве и неравенстве множеств (способами наложения и приложения).При сравнении групп множеств производится поэлементное сравнение каждого множества путем наложения одного множества на другое, а также поэлементное приложение одного множества на другое. Требования к наглядности при приеме наложения: предмет, который накладываем должен быть меньше, чем тот на который накладываем.-Что кушают зайчики? (морковку). Накладываем морковку. – Сколько зайчиков и морковок? Прибежал еще один зайчик. Сколько зайчиков и сколько морковок (морковок на одну меньше, чем зайчиков). Что нужно сделать, чтобы было поровну? (Зайчику дать морковку).Требования: - цвета должны быть контрастными; - накладываемая фигура меньше; - начинать с левой стороны; - не перескакивать, все по порядку.Прием приложения: требования те же; прикладывать элементы 2го множества под 1- ое. Проверяем приемом наложения, если есть ошибки в расстоянии. Во второй младшей группе у детей формируются разнообраз­ные практические действия с совокупностями однородных и разнородных предметов. Они направлены на усвоение детьми отношений «равенство» и «неравенство». Обуч. в этот период хар-ся формированием количественных представлений, отражаемых в устной речи, т.н. «дочисловой» период.Такой подход является подготовкой детей к формированию представлений об отношениях «равенство» и «неравенство» и включает:а) овладение умением сравнивать совокупности предметов путем непосредственного сопоставления элементов «один к одному» (т. е. фактически умение устанавливать взаимно однозначное соответствие между множествами);б) определение равночисленности и неравночисленности мно­жеств; в) овладение приемами наложения и приложения; г) понимание независимости количества (в пределах 5) от спо­соба расположения предметов в пространстве, формирование пред­ставлений об инвариантности (неизменности) этого количества;д) воспроизведение множества предметов, движений, звуков (за­данном в образце количеством 1—5);е) установление равенства и неравенства количества предметов.Освоение отношений равенства и неравенства (поровну, больше, меньше) способом поэлементного сопоставления является не­посредственной подготовкой к овладению счетом.В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представле­ний: много, один, мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же. поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из...; все, всех. Одной из главных задач в обучении детей второй младшей группы является освоение ими практических приемов взаимного сопоставления элементов одного множества с элементами другого, поэлементного сравнения множеств конкретных предметов путем наложения одного на другое, а также поэлементного приложенияодного множества к другому. Дети овладевают при этом умением определять численность множества и выражать ее с помощью слов, отражающих количественные отношения.Формирование у детей представлений об отношениях «равенства» и «неравенства» начинается с обучения их умению определять равночисленность множества и отражать это в речи: столько, сколько; столько же, сколько и; поровну, одинаково по количеству. Затем дети овладевают умением выявлять неравночисленность множеств: больше, меньше; меньше, чем. В дальнейшем с целью закрепления знаний дети упражняются в установлении и опреде­лении равенства и неравенства в разнообразных игровых и бытовых условиях.Вариативность упражнений обеспечивает понимание детьми значения вопроса «сколько?». В ответе на вопрос должны быть представлены результаты сравнения двух групп предметов по ко­личеству входящих в них предметов: «столько же» или «больше, чем» («меньше, чем»).Наиболее простым приемом сравнения является наложение. Для обучения детей этому приему установления соответствия используются карточки с нарисованными предметами, а впослед­ствии и с геометрическими фигурами в количестве 3—6 штук, а также игрушки. Изображенные предметы располагаются в ряд, так как на данном этапе обучения иное расположение пред­метов затрудняет их адекватное воспроизведение. На изображения ставятся мелкие предметы (раздаточный материал) или накладыва­ются силуэты предметов. Наглядный мат-л подбирается для занятий таким образом, чтобы дети видели необходимость сопоставления: угостить зайцев морковкой, посадить бабочек на цветы, надеть на кукол платья и т. д.В ходе показа и объяснения приема наложения педагог обращает основное внимание на соотношение «один к одному», по­нимание смысла слов столько же, способ выполнения действия. Воспитатель берет предметы и, действуя правой рукой слева на­право, последовательно накладывает их на каждый из изображен­ных элементов и т. д. Уточняет свое действие: «Я каждому зайчику даю по морковке. Я всех зайцев угостила морковками». После этого следует вопрос к детям: «Сколько же морковок я раздала зайцам?» На первых порах дети отвечают, как правило, «много», что соответствует уровню сформированных у них пред­ставлений. Поэтому педагогу следует уточнить еще раз поэлементное соответствие (каждый зайчик получил морковку) и предложить де­тям образец ответа: «Морковок столько же, сколько и зайцев», «Я раздала столько морковок, сколько зайцев». В ходе подобных упражнений раздаточный материал подбирается в большем количестве, чем это требуется для воспроизведения. Предметы ставятся (накладываются) так, чтобы изображенное на карточках не закрывалось полностью. Это необх. для усвоения смысла, сравнения, развития элементов самоконтроля. При показе способа наложения следует обращать внимание детей на необходимость при выполнении задания соблюдать на­правление слева направо, раскладывать предметы правой рукой, одновр.придерживал карточку левой. Такой способ действий закрепляется в многократных самостоятельно выполняемых детьми действиях с раздаточным мат-м.

15.Ф.Н. Блехер о ФМП у детей дошкольного возраста.Основные идеи о ФЭМП у дошкольников изложены в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (первая программа по математики в советский период). Согласно ей в 3-4 года – различать понятия один и много, представление о числах 1,2,3. В 5-6 – счет до 10, сравнение чисел, порядковый счет. В 6-7 – состав чисел, цифры, сложение и вычитание, простые арифметические задачки. Считала необходимым использовать игры и жизненные ситуации. Считала счет средством всестороннего развития. В основе формирования количественных представлений лежат практические активные действия детей с предметами и счет. Счет вводился со средней группы (при линейном расположении предметов). Созданные ей игры используются до теперешнего времени. В программе обучения детей счету, разработанной Ф.Н. Блехер, использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия реб. разных чисел и предлагалось научить детей 3 – 4 летнего возраста различать и выделять понятия «много» и «один», формировать у них представление о числах 1, 2, 3 на основе восприятия соответствующих совокупностей и определения их словом – числи-тельным. В среднем дошкольном возрасте (5 – 6 лет) – определять коли-чественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться по­рядковым счетом. В старшей группе (6 –7 лет) – знать состав чисел, цифры, практически составлять числа из мень-ших групп, произ­водить действия сложения и вычитания, освоить второй десяток, научиться решать простые арифметические задачи, близкие по со­держанию жизненному опыту детей.Согласно содержанию обучения, разработанного Ф.Н. Блехер, детей вводили в мир пространственных, временных отношений предметов и яв-лений окружающего мира. В играх они усваивали приемы сравнения пред-метов по размерам, знакомились с геометрическими фигурами, простран-ственными направлениями, способами оценки временной длительности.Для реализации поставленных задач Ф.Н. Блехер рекомен­довала использовать два сюжета: формировать у детей количествен­ные пред-ставления попутно, используя все многочисленные поводы, возникающие в жизни, и проводить специальные игры и занятия. По ее мнению, дети долж-ны активно участвовать в практических жизненных ситуациях (например, выяснять, сколько кроваток потре­буется только что купленным куклам, определять самостоятельно, путем подсчета по календарю, количество дней до праздника), выпол­нять поручения взрослых. В играх, на занятиях, действуя с наг­лядным материалом, упражняться в образовании групп предметов, сравнивать, отсчитывать, составлять числа из меньших, находить цифры, показывающие то или иное количество, и т.д. Обучение на занятиях понималось ею своеобразно.Ф.Н. Блехер считала, что формировать у детей количествен­ные представления следует как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Разработанная ею методика обучения во многом отражала идеи монографического метода: идти в обу­чении от числа к числу, строить обучение на целостном восприятии групп предметов, рассматривать запоминание случаев состава чисел как подготовку к простейшим арифме-тическим действиям, использо­вать числовые фигуры и т.д.Ф.Н. Блехер указывала, что учить детей считать легче и удобнее при условии линейного расположения предметов. Это ведет к усвоению поряд-ка расположения чисел, познанию отношений между ними и в дальнейшем к операции над числами. Большое значение она придавала и числовым фигурам, дающим возможность обозре­вать группу в целом, видеть, из каких меньших групп она состоит/Таким образом, Ф.Н. Блехер разработала не только содержа­ние обучения математическим знаниям детей дошкольного возраста, но и некоторые методы, преимущественно игровые. Созданные ею игры по нынешний день используются в дошкольных учреждениях для фор-мирования и закрепления математических представлений и развития умственных способностей детей. Как считала Ф.Н. Блехер, дидактические игры, хотя и являются одним из важных приемов обучения, все же не могут заменить другие его формы и методы.