Определение твердых тел и элементов связи

Для описания модели в MEDYNA необходимо выбрать твердые тела, которыми будет моделироваться вагон, задать их геометрию (положение центров масс тел и места крепления элементов связей — так называемых узлов), задать направления элементов связей (номера тел и принадлежащих им узлов, которые соединяются элементом связи). Далее модель конкретизируется заданием массовых характеристик тел (масс и моментов инерции), а также типов и параметров элементов связей.

В данной модели вагона выделяют одно твердое тело: кузов вагона. Схема вагона с обозначением номера тела и элементов связи изображена на рисунке 5.

Рисунок 5 – Расчетная схема вагона с номерами тел (в прямоугольниках)
и элементами связи (в кружках)

Дальнейшее описание модели производится в том же порядке, что и ввод данных в блоках комплекса MEDYNA.

Задание геометрии многомассовой системы (блог KONFIG)

Первоначально в блоке KONFIG-MDEERD задается ускорение свободного падения, в блоке KONFIG-MDEREF - координаты узлов в отсчетной системе координат (значения и расположение представлены в таблице 2 и на рисунке 6).

Таблица 2 – Координаты узлов в отсчетной системе координат

Номер узла	Название	Координаты, м
x	y	z
	Жесткое основание №1	-4,325	1,018
	Жесткое основание №2	-4,325	-1,018
	Жесткое основание №3	4,325	-1,018
	Жесткое основание №4	4,325	1,018

Рисунок 6 – Расположение узлов на жестком основании

Для конкретизации геометрии твердых тел для каждого из них задается своя, локальная, система координат (блог KONFIG-MDENOM). Ее ориентация (направление осей) обычно совпадает с ориентацией отсчетной системы координат, а положение начала отсчета располагается в центре масс тела (таблица 3).

Таблица 3 – Положение начала отсчета локальных систем координат тел модели относительно отсчетной системы координат

Номер тела	Название	Координаты, м
x	y	z
тара	брутто
	Кузов вагона			-0,67	-1,54

В блоке KONFIG-MDEAKO задают степени свобод тел (значения указаны в таблице 4), идентичность с другими телами модели, число узлов на каждом теле и номера узлов, расположенных в центре масс тел.

Таблица 4 – Название тел и соответствующие им степени свободы

Номер тела	Название	Степени свободы*
x	y	z	θ	φ	ψ
	Кузов вагона
_______________ * θ-угол боковой качки; φ-угол галопирования; ψ-угол виляния.

Далее в локальных системах координат задают узлы, определяющие места крепления элементов связи (блок KONFIG-MDEKNI). Число, название и координаты узлов тела представлены в таблице и на рисунке 7.

Таблица 5 – Координаты узлов на кузове вагона

Номер узла	Название	Координаты, м
x	y	z
тара	брутто
	Центр масс
	Подвешивание №1	-4,325	1,018	0,42	1,29
	Подвешивание №2	-4,325	-1,018	0,42	1,29
	Подвешивание №3	4,325	-1,018	0,42	1,29
	Подвешивание №4	4,325	1,018	0,42	1,29

Рисунок 7 – Расположение узлов на кузове вагона

В блоке KONFIG-MDESKM задаются массы и массовые моменты инерции тела. Инерционные параметры для вагона представлены в исходных данных (таблица 1). Указываем массу порожнего вагона и соответствующие данной загрузке инерционные характеристики.

После завершения ввода инерционных параметров тел в блоке
KONFIG-MDESKM автоматически выполнится блок KONFIG-MDETEP, в котором описываются степени свободы тел многомассовой системы относительно связанных с телами исходных систем координат (рисунок 8).

Рисунок 8 – Описание степеней свободы тел в блоке KONFIG-MDETEP

Задание связей и их параметров для описания взаимодействия тел (блок VERBIN)

Для задания связей в твердотельной модели указывают их направления, которые определяются номерами узлов связываемых тел (блок VERBIN-MDEBIN). Для связей, обладающих схожими характеристиками, можно задать их идентичность, чтобы избежать повторного ввода параметров. Номера, названия, направления и идентичность связей (в соответствии с нумерацией, принятой в MEDYNA) для вагона на одноступенчатом рессорном подвешивании отражены в таблице 6.

Таблица 6 – Номера, названия и направления связей в модели

Номер связи	Название	Тело i	Тело j	Идентичность
Номер тела	Номер узла	Номер тела	Номер узла
	Подвешивание №1
	Подвешивание №2
	Подвешивание №3
	Подвешивание №4

По окончании блока VERBIN-MDEBIN программой автоматически генерируются таблица исходных векторов зазоров в связях (таблица 7), для каждой связи выводится модуль и направление вектора перемещения (блок VERBIN-MNOMRE).

Таблица 7 – Модули и направления векторов перемещения в связях

Далее в блоке VERBIN-MDEKET задаются типы элементов связей и их параметры. В данном случае нелинейный элемент №296. Опция задания ориентации вспомогательной системы координат для данного элемента связи отсутствует.

Модуль VERBIN-MDEFAN предназначен для задания номинальных сил и моментов в связях. В данной модели вертикальных колебаний кузова вагона модуль VERBIN-MDEFAN не используется, поэтому его пропускаем.

В модуле VERBIN-MDEK 296 задаются параметры элементов связи. Фактор положения условной точки на длине связи указываем 0,5. Обозначаем координатные оси, по которым действуют силовые факторы (вертикальная ось):

0 0 1

Жесткость для одного рессорного подвешивания указываем равной 4 МН, что соответствует исходным данным (таблица 1). В модуле VERBIN-MDEK 296 указываем характеристики рессорного подвешивания в таком же порядке, в каком описан элемент №296 в пункте 4.

Параметры 1-6:

4.е⁶ 100.е⁶ 0.4 2. 3. 3.

Параметры 7-10:

2. 1.001 0. 0.0

Задание входных возмущений в телах, связях (блог ANREG)

Чтобы система пришла в движение, начала колебаться, необходимо внешнее воздействие. Для анализа собственных колебаний, внешнее воздействие осуществляется в виде единичного силового импульса, по результатам которого происходят затухающие колебания. Для анализа вынужденных колебаний, внешнее воздействие осуществляется в виде периодически повторяющегося силового импульса (синусоидальное возмущение). Окно модуля ANREG изображено на рисунке 9.

Рисунок 9 – Модуль ANREG

В разделе ANREG-MDEEXT указывается вид возмущения (сила или момент), к каким узлам оно прикладывается и в каком направлении действует возмущение. Ввод данных производится в следующей последовательности:

1. Имя (16 символов) 2. Номер тела 3. Номер узла

4. Опция выбора системы координат (0=локальная, 1=отсчетная)

5.Тип воздействия (1=сила, 2=момент)

6. Выбор координатных осей, по которым направлено воздействие

‘Excitation’ 1 1 0 1 0.0 0.0 1.0

В разделе ANREG-MDEANR выбираются типы возмущений:

1. Имя (16 символов) 2. Постоянный вход (только силы и моменты)

3. Тип возмущения

0=нет 1=гармоническое 2=функция спектральной плотности

3=цветной шум (формирующий фильтр) 4=функция времени

5=функция расстояния

‘Free oscillations’ 0.0 4

Затем необходимо выбрать из выпадающего списка («-1»=вывести список всех существующих функций) номер возмущающей функции. Для моделирования свободных колебаний выбираем прямоугольный импульс (№3), функция которого

U(T)=0. для T<A2 и T>A3

U(T)=A1 иначе

А1=300 Н, А2=2 сек, А3=2,1 сек.

Вводим данные в следующем порядке:

300.e³ 2. 2.1

Графическое представление прямоугольного импульса изображено на рисунке 10.

Рисунок 10 – Прямоугольный импульс

Для моделирования вынужденных колебаний выбираем синусоидальное возмущение (№1), функция которого

U(T)=A1*SIN(A2*T+A3),

где А1=300 Н – амплитуда колебаний; А2=ω=2π=6,28 рад/сек– круговая (циклическая) частота; А3=0 – начальная фаза колебаний.

Вводим данные в следующем порядке:

300.e³ 6.28 0.