Определение теплоемкости твердых тел

Цель работы: усвоение основных понятий в термодинамике, оценка удельных теплоемкостей некоторых твердых тел.

Теоретическое введение

Среди различных тепловых свойств важное место занимает теплоемкость Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , под которой для тела (или системы тел) понимают отношение

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , (22.1)

где Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru - бесконечно малое количество теплоты, полученное системой при повышении температуры на Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Средняя теплоемкость Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru в интервале температур от Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru до Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru может быть представлена таким образом:

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , (22.2)

где Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – количество теплоты, за счет получения которой температура системы повысилась от Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru до Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Так как количество сообщенной теплоты зависит от характера процесса (от пути процесса), определений (22.1) и (22.2) недостаточно, и необходимо указать, каким именно способом повышается температура. Действительно, если температура тела повышается вследствие адиабатического процесса, то Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . Если в системе происходит изотермический процесс, то Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru или Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , а Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Обычно на опыте имеют дело с двумя видами теплоемкостей: при постоянном давлении – Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , и при постоянном объеме – Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru :

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . (22.3)

Здесь Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – энтальпия, а Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – внутренняя энергия, а Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – первое начало термодинамики.

Таким образом, теплоемкости Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru есть частные производные от энтальпии и внутренней энергии по температуре (при постоянных давлении и объеме). Уравнения

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru (22.4)

можно рассматривать как определения. Они не имеют прямого отношения к теплоте и характеризуют зависимость энтальпии и внутренней энергии от температуры в условиях постоянного давления или объема и позволяют найти энтальпию или внутреннюю энергию системы при любой температуре, если известны Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Теплоемкости Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru связаны между собой простым термодинамическим соотношением:

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru (22.5)

где Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – температурный коэффициент линейного расширения, Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – модуль всестороннего сжатия (см. определение в работе 1-21), Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – объем тела, Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – температура.

Относительная величина разности Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru для твердых тел невелика и ею можно пренебречь при невысоких температурах. Напомним, что в газах это не так: Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru Чтобы теплоемкость вещества не зависела от массы тела, вводят понятие удельной Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и молярной Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru теплоемкостей. Удельная теплоемкость измеряется в Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , а молярная – в Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . Из соображений размерности ясно, что Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , где Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – молярная масса вещества.

Экспериментальные факты, относящиеся к теплоемкости типичных неорганических, химически простых, одноатомных кристаллических тел, можно свести к следующим пунктам.

1. При комнатных температурах значения теплоемкости таких веществ близки к Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , т.е. Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . Это так называемый закон Дюлонга – Пти.

2. При низких температурах теплоемкость заметно уменьшается и в области абсолютного нуля температур приближается к нулю (рис. 22.1).

Эту особенность температурной зависимости теплоемкости твердого тела при низких температурах можно объяснить только с помощью квантовой теории (модели Эйнштейна и Дебая).

Методика измерений

Для экспериментального определения теплоемкости исследуемое тело помещается в калориметр, который нагревается электрическим током. Если температуру калориметра с исследуемым образцом очень медленно увеличивать от начальной Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru на Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , то энергия электрического тока пойдет на нагревание образца и калориметра:

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru (22.6)

где Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – ток и напряжение нагревателя; Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – время нагревания; Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru и Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – массы калориметра и исследуемого образца; Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – удельные теплоемкости калориметра и исследуемого образца; Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru – потери тепла в теплоизоляцию калориметра и в окружающее пространство.

Для исключения из уравнения (22.6) количества теплоты, расходованной на нагрев калориметра и потери теплоты в окружающее пространство необходимо при той же мощности нагревателя нагреть пустой калориметр (без образца) от начальной температуры Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru на ту же разность температур Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Потери тепла в обоих случаях будут практически одинаковыми и очень малыми, если температура защитного кожуха калориметра в обоих случаях постоянная и равна комнатной: Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru (22.7)

Из уравнений (22.6) и (22.7) вытекает

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . (22.8)

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru Уравнение (22.8) может быть использовано для экспериментального определения удельной теплоемкости материала исследуемого образца. Изменяя температуру калориметра, необходимо построить график зависимости разности времени нагрева от изменения температуры исследуемого образца (рис.22.2). Зависимость Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru от Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru линейная: Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , поэтому угловой коэффициент Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru можно определить по графику как тангенс угла наклона графика к оси абсцисс: Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , откуда удельная теплоёмкость образца

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . (22.9)

Экспериментальная часть

Для определения теплоемкости твердых тел предназначена экспериментальная установка ФПТ1-8, общий вид которой показан на рис. 22.3: 1 – блок приборов; 2 – блок рабочего элемента; 3 – нагреватель; 4 – исследуемые образцы; 5 – рукоятка. Образцы нагреваются в калориметре, схема которого приведена на рис. 22.4.

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru Калориметр представляет собой латунный корпус 2 с коническим отверстием, куда вставляется исследуемый образец 1. На наружной поверхности корпуса в специальных пазах размещается нагревательная спираль 9. Снаружи корпус калориметра теплоизолирован слоями асбеста 3 и стекловолокна 6 и закрыт алюминиевым кожухом 4. Калориметр закрывается теплоизолирующей крышкой 10. Исследуемые образцы расположены в гнездах в блоке рабочего элемента 2. После окончания эксперимента образец можно вытолкнуть из конического отверстия корпуса калориметра с помощью винта 7. Для удаления нагретого образца из калориметра и установки образца в нагреватель используется рукоятка 5, расположенная в специальном гнезде рядом с исследуемыми образцами. Температура калориметра измеряется цифровым термометром, датчик 8 которого находится в корпусе калориметра.

В блоке приборов 1 (рис.22.3) расположен источник питания нагревателя, мощность которого устанавливается регулятором «Нагрев». Напряжение и ток в цепи нагревателя измеряются вольтметром и амперметром, расположенными на передней панели блока приборов. Время нагрева калориметра измеряется секундомером, расположенным в блоке приборов. Секундомер приводится в действие при включении питания блока приборов.

Массы образцов и относительные атомные массы материалов приведены в таблице 22.1.

Таблица 22.1

№ п/п Материал образца Молярная масса, кг/моль Масса , г
Дюраль Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru
Латунь Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru
Сталь Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru

Порядок выполнения работы

1. Снимите кожух блока рабочего элемента установки. Включите установку тумблером «Сеть».

2. Пустой калориметр плотно закройте крышкой. Включите тумблер «Нагрев». С помощью регулятора «Нагрев» установите необходимое напряжение в цепи.

3. При температуре калориметра Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru °С включите отсчет времени. Сделайте 7-10 измерений времени Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru нагрева пустого калориметра через интервал 1°С. Результаты занесите в таблицу 22.2.

4. Выключите тумблер «Нагрев», откройте крышку и охладите калориметр до начальной температуры Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru .

5. Вращая винт влево, поместите в калориметр один из исследуемых образцов, взятый по указанию преподавателя. Плотно закройте крышку калориметра и подождите 3 минуты для того, чтобы температуры калориметра и образца сравнялись.

6. Включите нагреватель калориметра, установив такое же напряжение в цепи, как и при нагревании пустого калориметра.

7. Включите отсчет времени при той же начальной температуре Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru . Сделайте 7-10 измерений времени Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru нагревания калориметра с образцом через интервал температуры 1°С. Результаты занесите в таблицу 22.2.

8. Регулятор «Нагрев» установите в крайнее левое положение, выключите тумблер «Нагрев», откройте крышку калориметра. Для удаления образца из калориметра винт вращайте вправо, после чего с помощью рукоятки выньте нагретый образец.

9. Выключите установку тумблером «Сеть»

Таблица 22.2

Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru ; Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru ; Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru
№ п/п Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , В Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , А Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , град Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , К Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , с Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , с Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , с Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , К Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , с с, Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru , Определение теплоемкости твердых тел - student2.ru
                       
         
         
         
         

Наши рекомендации