Задача классификации векторов

Пример 1.Алгоритм обучения и настройки сходится, если задача классификации разрешима.

Проиллюстрируем решение задачи классификации, ранее решенной с помощью персептрона. Используем для этого простейшую линейную сеть, представленную на рисунке 10.1.

Обучающее множество представлено следующими четырьмя парами векторов входов и целей:

(10.1)

Определим линейную сеть с начальными значениями веса и смещения, используемыми по умолчанию, т. е, нулевыми; зададим допустимую погрешность обучения, равную 0.1:

Пороговое значение функции качества достигается за 64 цикла обучения, а соответствующие параметры сети принимают значения:

Выполним моделирование созданной сети с векторами входа из обучающего множества и вычислим ошибки сети:

Построение персептронной нейронной сети для задач классификации разделимых векторов

Пример 2.Заметим, что погрешности сети весьма значительны. Попытка задать большую точность в данном случае не приводит к цели, поскольку возможности линейной сети ограничены. Демонстрационный пример иллюстрирует проблему линейной зависимости векторов, которая свойственна и этому случаю.

Порядок выполнения работы

1. Построить линейную нейронную сеть в программе Matlab и решить задачу классификацию линейно разделимых векторов с точностью и максимальным числом эпох . Варианты задания представлены в таблице 10.1.

Таблица 10.1

Номер варианта	Количество входов – 2; количество нейронов – 1.
Диапазон значений входа	Значения входа	Целевой выход
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

2. Промоделировать созданную линейную сеть с векторами входа из обучающего множества и вычислить множества ошибки сети.

3. Построить персептронную нейронную сеть в программе для того же обучающего множества и с ее помощью решить задачу классификации линейно разделимых векторов.

4. Промоделировать созданную персептронную сети с векторами входа из обучающего множества и вычислить множества ошибки сети.

5. Необходимо сравнить результаты моделирования линейной и персептронной линейными сетями.

6. Необходимо добавить в обучающее множество такой вектор, чтобы образовались линейно неразделимые векторы, а также построить линейную и персептронные сети для решения задачи классификации нового обучающего множества.

7. Промоделировать созданных персептронных сетей с векторами входа из обучающего множества, а также проверить правильность работы сетей.

8. Распечатать листинг программы.

9. Составить отчет: цель практического занятия, структурную схему нейронной сети, алгоритм, расчет настройки сети, текст программы и результаты моделирования, выводы.

Практическое занятие №11

Применение линейных сетей

Цель работы: моделирование адаптируемых линейных сетей в системе и решение с их помощью задач фильтрации сигналов.

- Задача классификации векторов.

- Построение персептронной нейронной сети для задач классификации разделимых векторов.

Теоретическая часть

На рисунке 11. 1 представлена структурная схема цифрового фильтра, отличительной особенностью которого является то, что он включает динамический компонент - линию задержки (ЛЗ) и 1 слой линейной нейронной сети.

Последовательность значений входного сигнала поступает на ЛЗ, состоящую из блока запаздывания; выход ЛЗ - мерный вектор , составленный из значений входа в моменты времени .