Заполнение случайными числами
Пусть требуется заполнить массив равномерно распределенными случайными числами в интервале [a,b]. Поскольку для целых и вещественных чисел способы вычисления случайного числа в заданном интервале отличаются, рассмотрим оба варианта.
Описание функции-датчика случайных чисел находится в заголовочном файле stdlib.h. Удобно также добавить в свою программу функцию random:
int random (int N) { return rand() % N; }
которая выдает случайные числа с равномерным распределением в интервале [0,N-1].
Для получения случайных чисел с равномерным распределением в интервале [a,b]надо использовать формулу
k = random ( b – a + 1 ) + a;
Для вещественных чисел формула несколько другая:
x = rand()*(b - a)/RAND_MAX + a;
Здесь константа RAND_MAX– это максимальное случайное число, которое выдает стандартная функция rand.
//В приведенном ниже примере массив A заполняется случайными целыми числами в интервале [-5,10], а массив X - случайными вещественными числами в том же интервале.
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
const int N = 10;
int random (int N) { return rand()%N; }
main()
{ system("CLS");
int i, A[N], a = -5, b = 10;
float X[N];
for ( i = 0; i < N; i ++ )
A[i] = random(b-a+1) + a;
for ( i = 0; i < N; i ++ )
X[i] = (float)rand()*(b-a)/RAND_MAX + a;
printf("\nЦелые\n");
for ( i = 0; i < N; i ++ )
printf("%4d",A[i]);
printf("\nВещественные\n");
for ( i = 0; i < N; i ++ )
printf("%6.2f",X[i]);
system("PAUSE");
return 0;
}
Многомерные массивы задаются указанием каждого измерения в квадратных скобках. Например, оператор int matr [6] [8]; задает описание матрицы из 6 строк и 8 столбцов. Нумерация строк и столбцов начинается с 0. При инициализации двумерного массива он представляется как массив из массивов, при этом каждый массив заключается в свои фигурные скобки, либо задается общий список в том порядке, в котором элементы располагаются в памяти:
int mas [] [2]= { {1,2}, {0,2}, {1,0}};
int mas [3][2]={1,2,0,2,1,0};
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Даны вещественные числа a,b. Значения функции (согласно вариантам) записать в массив. Вычислить значение интеграла, используя:
1) Формулу трапеций
I1=h*[f(a)/2+f(a+h)+f(a+2h)+…+f(a+(n-1)h)+f(b)/2]
2) Формулу Симпсона
I2=h/3*(f(a)+f(b)+4*(f(a+h)+f(a+2h)+…+f(a+(n-1)h))+
2*(f(a+2h)+f(a+4h)+…+f(a+(n-2)h)))
h=(b-a)/n, n=100.
Варианты заданий
1. f(x)=x2/(10+x3); a=-2; b=5;
2. f(x)=(2.5x2-0.1)/(tg x+sin x); a=4; b=6;
3. f(x)=(x+1)2√lg x; a=2; b=10;
4. f(x)=x2 ln x /(1+x)2; a=1; b=20;
5. f(x)=1/((0.5+0.1x3)√x); a=0.1; b=2.1;
6. f(x)=x 2√(2+3x)3; a=0.5; b=2.5;
7. f(x)=1/√(0.02+0.01x); a=1; b=30;
8. f(x)=(1+2x+x2)/(5+2x2); a=-2; b=2;
9. f(x)=(2x+lg x)/(1+lg x); a=1; b=10;
10. f(x)=√(2+x)3/x2; a=0.2; b=10;
11. f(x)=(1+x2)/(x3+√(1+x)); a=0.5; b=5;
12. f(x)=(1-x) lg x/√(1-lg x); a=2; b=7;
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
4.1. Что такое массив? индекс элемента массива?
4.2. Как ввести и вывести элементы вектора в строку и в столбец?
4.3. Способы описания и инициализации массивов.
Лабораторная работа №5
Работа с символьными данными
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение описания символьных данных и операций над ними.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Символьная константа - это символ (единственный), заключенный в одиночные кавычки, как, например, 'Х'. Значением символьной константы является численное значение этого символа в машинном представлении набора символов. Все символы упорядочены в соответствии с принятым в ПК коде (например ASCII). При этом порядковый номер символов называется кодом (например, код латинского символа 'А ' равен 65; символа '3' равен 51). Для символьных данных не определены никакие арифметические операции, но они могут сравниваться по своим кодам, участвовать в чтении, печати, операторах присваивания.
Строка - это последовательность (массив) символов, заключенная в двойные кавычки, заканчивающаяся нуль-символом (\0 – символ с кодом равным нолю). По положению нуль-символа определяется фактическая длина строки. Например, длина строки char text[ ] = "Моя программа!" равна 14 байт (включая пробел).
Для форматного ввода и вывода символьных констант используется спецификатор %с, строк - %s и специальные функции: getchar(),gets()- ввод и putchar(), puts()-вывод. Библиотека Си содержит функции обработки строк, прототипы которых определяются в заголовочном файле string.h. Например:
strlen(str) – определяет длину строки str;
strcat(str1,str2) - сцепление строк в порядке их перечисления;
strncat(str1,str2,kol) – приписывает kol символов строки str2 к строке str1;
strcmp(str1,str2) – сравнивает две строки str1 и str2 и возвращает 0, если они одинаковы; результат отрицателен, если str1<str2 и положителен, если str1>str2;
strncmp(str1, str2, kol) – сравниваются части строк str1 и str2 из kol символов. Результат равен 0, если они одинаковы.
strcpy(str1,str2) – копирует строку str2 в строку str1.
Рассмотрим пример:
// lab6_1
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>
main ( )
{ char gwords [10] [40], temp [40];
int i=0;
printf (“Введите 10 слов, начинающихся с д: \n”);
while ( i < 10 )
{ gets (temp);
if (temp [0] != ‘д’) // проверка первого символа
printf (“ %s не начинается с д! \n”, temp);
else { strcpy (gwords [i], temp); i++;}
}
puts (“Следующие слова соответствуют условию:”);
for (i=0; i< 10; i++) puts (gwords [i] );
getch();
return 0;
}
Вводятся слова, сравнивается первый символ, если это не 'д', то вводится следующее слово, иначе слово копируется в новый массив слов gwords.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. Выполнить приведенную выше программу с разными исходными данными.
2. Текст вводится с клавиатуры в виде массива слов. Исходный текст и результаты распечатать. Составить программы согласно вариантам заданий.
Варианты заданий
1. Вывести на печать список слов, имеющих приставку (несколько букв), задаваемую с терминала.
2. Раздвинуть заданный текст, вставив введенную с клавиатуры последовательность символов после 1-го символа каждого слова.
3. В заданном тексте слова разделены запятыми. Напечатать список слов, начинающихся с символа, введенного с клавиатуры.
4. Определить наличие слов в заданном тексте, содержащих сочетание символов, задаваемое с экрана.
5. Из заданной последовательности слов удалить слова, содержащие числа.
6. Каждое слово текста переписать наоборот.
7. Подсчитать количество слов, содержащих k гласных букв (k-задается с экрана).
8. Из введенного текста сначала распечатать слова, заканчивающиеся на согласную букву, а потом на гласную букву.
9. Во введенном тексте найти повторяющиеся слова.
10. Список фамилий вводится через запятую в виде строки. Упорядочить фамилии по алфавиту.
11. Из введенного текста распечатать отдельно гласные и согласные каждого слова.
12. Из введенного текста распечатать слова, в порядке убывания частоты повторения.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
4.1. Ввод и вывод символов и строк.
4.2. Функции для работы со строками.
4.3. Чем отличается инициализация символа от инициализации строки?
Лабораторная работа № 6
Функции
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение методов использования функций языка Си.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Часто в программе требуется повторить определенную последовательность операторов в разных частях программы. Для того, чтобы описывать эту последовательность один раз, а применять многократно, в языках программирования применяются подпрограммы. Подпрограмма - автономная часть программы, выполняющая определенный алгоритм и допускающая обращение к ней из различных частей общей программы.
В языке Си существует один вид подпрограмм - функции. Каждая программа в своем составе должна иметьглавную функцию main(), служащую точкой входа в программу. Кроме функции main(), в программу может входить произвольное число функций, выполнение которых инициализируется либо прямо, либо вызовами из функции main(). Каждая функция по отношению к другой является внешней. Для того, чтобы функция была доступной, необходимо, чтобы до ее вызова о ней было известно компилятору. Форма записи функции:
<тип > <имя функции>(<формальные параметры>){<тело функции >}
Если тип возвращаемого функцией значения не указан, то подразумевается int. Если с именем функции не связан результат, то нужно указать тип функции void. Параметры, записываемые в обращении к функции, называются фактическими; параметры, указанные в описании функции - формальными. Фактические параметры должны соответствовать формальным по количеству, порядку следования и типу. Объекты, объявленные вне функции, действуют в любой функции и называются глобальными. Объекты, объявленные в функции, действуют только в ней и называются локальными. В теле функции обычно присутствует оператор return <выражение>, определяющий возвращаемое функцией значение.
Все параметры функции, кроме массивов, передаются по значению, т.е. внутри функции создаются локальные копии параметров. Если необходимо передать саму переменную, а не её копию, то в функцию передаётся адрес этой переменной. Таким образом, через параметры можно передавать результат выполнения функции. То есть, параметры, с помощью которых результаты должны передаваться из функции в точку вызова, описываются как указатели. Вызов функции может быть оформлен в виде оператора, если с именем функции не связано возвращаемое значение, или в виде выражения, если возвращаемое значение связано с именем функции.
Прототип функции может указываться до вызова функции вместо описания функции для того, чтобы компилятор мог выполнить проверку соответствия типов аргументов и параметров. Прототип функции по форме такой же, как и заголовок функции. В конце него ставится «;».
Функции можно подключать с помощью директивы #include <имя файла>. Такие файлы с функциями удобно использовать в диалоговых программах с пользовательским меню, позволяющих выбрать один из режимов.
Пример 1:Функция с параметрами-значениями. Результат связан с именем функции. В программе объявляется прототип функции, а сама функция описывается ниже.
//lab8_1
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int max(int,int); //Прототип функции
void main()
{ int x,y,z;
printf(" input x,y ");
scanf("%d%d",&x,&y);
z=max(x,y); //Вызов функции с фактическими параметрами
printf("x=%d y=%d max=%d",x,y,z);
getch();
}
int max(int a ,int b) //Заголовок функции с формальными параметрами
{ int c;
if (a>b) c=a;
else c=b;
return c;
}
Пример 2:Функция с параметрами-указателями. Здесь передаются адреса фактических параметров, по которым и получаем результат. Функция меняет местами переменные x,y.
//lab8_2
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
main()
{ float x,y;
void swap(float *, float *); // Прототип функции с параметрами - указателями
printf("\n введите x,y ");
scanf("%f%f",&x,&y);
swap(&x,&y); // Передаём адреса переменных
printf("\n x=%4.2f y=%4.2f ",x,y);
getch();
}
void swap(float * a, float * b)
{float c;
c=*a; // *a - содержимое по адресу a
*a=*b;
*b=c;
}
Пример 3:Подключение файлов с функциями и создание меню.
! Внимание! Следите за тем, чтобы константы, объявленные директивой #define, не переобъявлялись в функциях.
//lab8_3
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include "lab3.c"
#include "lab5.c"
#include "lab6.c"
main()
{ int nom;
while(1)
{ clrscr();
printf("\n 1. Сумма ряда \n");
printf(" 2. Матрица \n");
printf(" 3. Строки \n");
printf(" 4. Выход \n");
scanf("%d",&nom);
switch(nom)
{
case 1:lab3();break;
case 2:lab5();break;
case 3:lab6();break;
case 4:return 0;
default:printf("Неверный режим");
}
}
getch();
}
Пример 4:Передача в функцию массива с использованием указателя. Результат – элементы массива возводятся в квадрат. Функция описывается до вызова, поэтому прототип не объявляется.
//lab8_4
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void quart(int n, float * x) // Можно void quart(int n, float x[])
{ int i;
for (i=0;i<n;i++)
x[i]=x[i]*x[i];
}
main()
{ float z[]={1,2,3,4};int j;
clrscr();
for (j=0;j<4;j++)
printf(" %6.2f",z[j]);
quart(4,z);
for (j=0;j<4;j++)
printf("\n %6.2f",z[j]);
getch();
}
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
3.1. Проанализировать приведенные выше программы.
3.2. Оформить свои задания по лабораторным работам 5, 6, 7 в виде функций. Организовать меню с вызовом этих функций.
3.3. Используя функции, написать программу по своему варианту.
Варианты заданий
1. Написать функцию, выводящую в порядке возрастания элементы одномерного массива. В главной программе вызвать функцию для двух разных массивов.
2. Написать функцию вычисления произведения прямоугольной матрицы A размера k x m на прямоугольную матрицу B размера m x n. В главной программе обратиться к этой функции.
3. Написать функцию вычисления суммы ряда s=s(1)+…+s(n),
где s(n)=(-1)n x(2n-1)/(2n+1) с точностью до eps=0.001. В качестве параметров выбрать x и eps.
4. Написать функцию, которая вычисляет для заданной квадратной матрицы A её симметричную часть S(ij)=(A(ij)+A(ji))/2 и кососимметричную часть K(ij)=(A(ij)-A(ji))/2.
5. Написать функцию “шапочка” f(x), зависящую от параметров a и b: если |x| >a то f(x)=0 иначе f(x)=b*exp(-a2/(a2-|x|2)). В качестве параметров передать a,b,x.
6. Написать функцию поиска максимального и минимального элементов одномерного массива. В основной программе вызвать эту функцию для двух разных массивов.
7. Написать функцию, которая сортирует одномерный массив в порядке убывания методом пузырька. В основной программе вызвать эту функцию для двух разных массивов.
8. Написать функцию, которая по двум заданным одномерным массивам (A размера m и B размера n) вычисляет максимальное значение двумерного массива c(ij)=a(i)*b(j).
9. Написать функцию определителя квадратной матрицы A размера 3x3:
detA=a(1,1)a(2,2)a(3,3)+a(3,1)a(1,2)a(2,3)+a(2,1)a(3,2)a(1,3)-a(3,1)a(2,2)a(1,3)-a(1,1)a(3,2)a(2,3)-a(2,1)a(1,2)a(3,3).
10. Написать функцию вычисления суммы ряда y=sinx-(sin2x)/2+…
+(-1)n+1sin(nx)/n с точностью до eps=0.001. В качестве параметров передать x (в радианах) и eps.
11. Написать функцию вычисления ряда y=x+x3/3!+…+x2n+1/(2n+1)! с точностью до eps=0.0001. В качестве параметров передать x и eps.
12. Написать функцию обработки матриц A и B одинакового размера m x n. Получить матрицу C =max(a(i,j),b(i,j)), и матрицу D=min(a(i,j),b(i,j)). Матрицы C и D вывести в главной программе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
4.1. Описание функции. Для чего объявляется прототип?
4.2. Что такое формальные и фактические параметры? Локальные и глобальные?
4.3. Как можно передавать массив в функцию?
4.4. Способы вызова функций.
Лабораторная работа № 7
Рекурсии
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение методов использования алгоритмов и программ с рекурсиями в языке Си.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
В языке Си функции могут вызывать сами себя, т.е. обладать свойством рекурсивности. Рекурсивная функция обязательно должна содержать в себе условие окончания рекурсивности, чтобы не вызвать зацикливания программы. При каждом рекурсивном вызове создается новое множество локальных переменных. Т.о. переменные, расположенные вне вызываемой функции, не изменяются.
Пример. Составить рекурсивную функцию, вычисляющую факториал числа n следующим образом: n!= 1 , если n<= 1 и n!= ( n -1 )! · n, если n > 1
long fact( int n)
{ if (n <=1) return l;
else return (n * fact ( n -1 )); // функция fact вызывает саму себя
}
Таким образом, последовательно вызываются функции f(n), f(n-1),f(n-2)…f(1).
Достоинством рекурсий является компактная запись, а недостатком – расход времени и памяти на повторные вызовы функции и передачу ей копий параметров.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Составить алгоритмы и программы с использованием рекурсии в соответствии с вариантом задания.
Варианты заданий
1. Ввести с клавиатуры целое число N. Используя рекурсию, распечатать сначала последовательность, состоящую из N букв 'А', а затем из N букв 'В'.
2. Напечатать в обратном порядке последовательность чисел, признаком конца которой является 0.
3. Водится любое целое число b и вещественные a, c. Вычислить z=a b +c b ,
используя рекурсивную функцию x n
1, если n = 0
x n = 1/ x n , если n < 0
x × x n-1 , если n > 0
4. Для N=12 найти числа Фибоначчи, которые вычисляются следующим образом: F(0)=1, F(1)=2, F(N)=F(N-2)+F(N-1)
5. Методом деления отрезка пополам найти с точностью EPS=0,0001 корень уравнения cos(2/x)-2*sin(1/x)+1/x=0
6. Даны целые числа m и n, где 0<=m<=n. Вычислить рекурсивно число сочетаний по формуле:
7. Дана последовательность положительных чисел, признаком конца которых служит отрицательное число. Используя рекурсию, подсчитать количество чисел и их сумму.
8. Дана последовательность ненулевых целых чисел, признаком конца которых служит 0. Используя рекурсию, напечатать сначала все отрицательные, а потом – все положительные числа этой последовательности.
9. Дан вектор Х из N вещественных чисел. Найти минимальный элемент вектора, используя вспомогательную рекурсивную функцию, находящую минимум среди последних элементов вектора Х, начиная с N-го.
10. Дана строка символов, в конце которой стоит точка. Напечатать строку в обратном порядке.
11. Задан вещественный массив из N. Упорядочить его по возрастанию методом быстрой сортировки: выбрать средний элемент массива и переставить элементы так, чтобы слева от выбранного элемента были меньшие, а справа только большие (т.о. выбранный элемент окажется на окончательном месте). Затем применить этот способ рекурсивно к левой и правой части массива.
12. Имеется 10 населенных пунктов. Дана последовательность пар чисел пар чисел I и J (I<J), указывающих, что I –ый J-ый пункты соединены дорогой. Признак конца этой последовательности - пара нулей. Используя рекурсию, определить, можно ли по этим дорогам попасть из 1-го пункта в N-ый.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
4.1. Что такое рекурсия?
4.2. Как меняются локальные и глобальные переменные в рекурсиях?
4.3. Где находится окончание рекурсии?
Лабораторная работа № 8
Структуры
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Приобретение практических навыков в составлении алгоритмов и программ со структурами.
ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Структура – это фиксированное число элементов одного или нескольких типов. Т.е. в отличие от массивов, в которых содержатся элементы одного типа, в структурах могут содержаться элементы как одного, так и разных типов. Элементами структуры могут быть базовые типы, массивы, указатели, структуры и т.д. Элементы структуры вместе с их описанием называются полями. Над полями можно выполнять действия, допустимые для данных этого типа.
Все структуры должны быть описаны до использования. Все идентификаторы полей в структуре должны быть различными.
Например, структуру Воок можно описать следующим образом:
struct card {char аuthor [15]; char title[20]; int year ; float cena;} Book;
или struct card { char аuthor [15]; char title[20]; int year ; float cena;};
stuct card Book;
Тип структуры (например, card) вводит только шаблон и с его именем не связан никакой конкретный объект. Объект (например, структура Book) должен быть также объявлен. Обращение к полю структуры выполняется с помощью составного имени, которое состоит из имени_структуры . имени_поля. Например, присвоить значения элементам записи Author и Title можно так: Book.author= “Довгаль С.И.”; Book.title=”Турбо Паскаль V 7.0”;
Ввод цены книги с клавиатуры : scanf (“%f”, &Book.cena);
Можно создавать массив структур: Struct card bibl[100];
Обращение к полю элемента массива: bibl[i].title;
Пример: Дана информация о 10 товарах: название, цена, количество. Вычислить общую стоимость товара, название которого вводится с клавиатуры.
//lab7_1
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>
#define n 10
main()
{
int i,k; float sum; //k-количество искомых товаров, sum- их общая стоимость.
struct tov {char name[10]; float c; int kol;} t; //Объявление структуры t
struct tov mag[n]; //объявление массива структур mag[n]
char nazv[10]; //Наименование искомого товара
clrscr();
printf(“\n Введите информацию о товарах \n“);
for (i=0;i<n;i++)
{ printf("\n наименование , цена, количество : ");
scanf("%s%f%d",&t.name,&t.c,&t.kol);//Заполнение информацией структуры t
mag[i]=t; //Присвоение i-му элементу массива структуры t целиком
}
printf("\n введите искомый товар: ");
scanf("%s",&nazv);
for (i=0,sum=0,k=0;i<n;i++)
if (strcmp(mag[i].name,nazv)==0)
{ sum+=mag[i].c*mag[i].kol;
k++;
}
printf("Товаров %s %d, их стоимость %5.2f ",nazv,k,sum);
getch();
}
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
В соответствии с вариантом написать и выполнить программу.
Варианты заданий
1. Дана информация о пяти студентах. Запись имеет вид: фамилия, год рождения, факультет. Вывести данные о студентах по факультетам.
2. Дана информация о пяти школах. Запись имеет вид: номер школы, год, количество выпускников, число поступивших в ВУЗы. Вывести данные об общем количестве выпускников и доле поступивших в ВУЗ.
3. Дана информация о пяти комнатах в общежитии. Запись имеет вид: фамилии, номер комнаты, факультет, площадь. Вывести данные о комнатах по факультетам, а также количество комнат на факультетах.
4. Дана информация о пяти рабочих цеха. Запись имеет вид: фамилия, размер зарплаты, стаж работы. Вывести данные о рабочем с наибольшей зарплатой и наименьшим стажем.
5. Дана информация о четырех вузах. Запись имеет вид: название вуза, число студентов, количество факультетов, количество кафедр. Вывести данные об общем числе студентов, факультетов и кафедр.
6. Дана информация о шести вкладчиках в сберкассы. Запись имеет вид: фамилия, район, социальное положение, величина вклада. Вывести данные о том, сколько среди вкладчиков служащих, рабочих и колхозников.
7. Дана информация о пяти больных. Запись имеет вид: фамилия, возраст, пол, давление. Вывести данные о больных с повышенным давлением (больше 140) .
8.Дана информация о пяти квартирах. Запись имеет вид: фамилия владельца, площадь, число комнат, этаж. Вывести данные о квартирах с площадью меньше 30 кв.м и подсчитать их количество.
9. Дана информация о шести студентах. Запись имеет вид: фамилия, год рождения, место рождения, факультет. Вывести данные о старших по возрасту студентах, предполагая что год рождения может быть одинаков.
10. Дана информация о пяти школах. Запись имеет вид: номер школы, год, количество выпускников, число поступивших в ВУЗы. Вывести данные о школе с самым большим отношением числа поступивших к числу выпускников.
11. Дана информация о пяти комнатах в общежитии. Запись имеет вид: фамилии, номер комнаты, факультет, площадь. Вывести данные о комнате, в которой наименьшая площадь.
12. Дана информация о пяти квартирах. Запись имеет вид: фамилия владельца, площадь, число комнат, этаж. Вывести данные о квартирах с самой большой площадью и самой маленькой.
4. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
4.1. Какие типы данных относятся к простым, какие к составным?
4.2. Как объявляются структуры и чем отличается структура от массива?
4.3 Как обращаться к полям структуры?
4.3. Какие операции допустимы над структурой в целом?
Лабораторная работа № 9