Действия со случайными событиями

Суммой событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одному из событий A или B. Обозначается A + B.

Пример 8. Бросаем один раз игральную кость. В этом опыте пространство элементарных событий W = {w 1, w 2, w 3, w 4, w 5, w 6}, где элементарное событие w i- выпадение i очков. Событие A - выпадение четного числа очков, A = {w 2,w 4,w 6}, событие B - выпадение числа очков, большего четырех, B = {w 5, w 6}.

Событие A + B = {w 2,w 4, w 5, w 6} состоит в том, что выпало либо четное число очков, либо число очков большее четырех, т.е. произошло либо событие A, либо событие B. Очевидно, что A + B W.

Произведением событий A и B называется событие, состоящее из всех элементарных событий, принадлежащих одновременно событиям A и B. Обозначается AB.

Условная вероятность — вероятность одного события при условии, что другое событие уже произошло.

Пример:

Игральная кость подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трёх очков. Какова вероятность того, что выпало чётное число очков? Зная, что выпало более трёх очков, мы можем сузить множество всех возможных элементарных исходов до трёх одинаково вероятных исходов:

Ω= {4,5,6}, из которых событию A={выпало чётное число очков} благоприятствуют ровно два:

A= {4,6}. Поэтому P(A)=2/3.

Посмотрим на вопрос с точки зрения первоначального эксперимента. Пространство элементарных исходов при одном подбрасывании кубика состоит из шести точек: Ω={1,2,3,4,5,6}. Слова «известно, что выпало более трёх очков» означают, что в эксперименте произошло событие

B= {4,5,5} . Слова «какова при этом вероятность того, что выпало чётное число очков?» означают, что нас интересует, в какой доле случаев при осуществлении B происходит и A. Вероятность события A, вычисленную в предположении, что о результате эксперимента уже что-то известно (событие B произошло), мы будем обозначать через P(A | B).

Мы пришли к выражению, которое можно считать определением условной вероятности.

Билет №12.

1. Методы проверки статистических гипотез, пример проверки по методу хи-квадрат или Пирсона.

Ответ:

Статистическая гипотеза - это определённое предположение о распределении вероятностей, лежащем в основе наблюдаемой выборки данных. Проверка статистической гипотезы - это процесс принятия решения о том, противоречит ли рассматриваемая статистическая гипотеза наблюдаемой выборке данных.

Методика проверки статистических гипотез:

Билет №13.

Программы-утилиты

Ответ:

Утилита - вспомогательная компьютерная программа в составе общего программного обеспечения для выполнения специализированных типовых задач, связанных с работой оборудования и операционной системы (ОС). Утилиты предоставляют доступ к возможностям (параметрам, настройкам, установкам), недоступным без их применения, либо делают процесс изменения некоторых параметров проще (автоматизируют его). Утилита удаляет ненужные файлы, ключи и другой мусор, оптимально настраивает различные приложения (интернет, проводник и т.п.), управляет запуском программ, отслеживает системные изменения при инсталляции нового софта и при желании возвращает в исходное состояние, следит за состоянием жестких дисков компьютера и предупреждает пользователя о негативных изменениях параметров.

Утилиты могут входить в состав операционных систем, идти в комплекте со специализированным оборудованием или распространяться отдельно.

По зависимости от операционной системы можно различать:

1. Независимые утилиты, не требующие для своей работы операционной системы,

2. Системные утилиты, входящие в поставку ОС и требующие её наличия.

Виды утилит по функциям

1. Диспетчеры файлов;

2. Архиваторы (с возможным сжатием данных);

3. Утилиты для диагностики аппаратного или программного обеспечения;

4. Утилиты восстановления после сбоев;

5. Оптимизатор диска — вид утилиты для оптимизации размещения файлов на дисковом накопителе, например, путём дефрагментации диска;

6. Деинсталляторы;

7. Утилиты управления процессами.

Билет №16.

Аксиоматический метод.

Ответ:

Аксиоматический метод – один из способов дедуктивного построения научных теорий, при котором:

1. выбирается некоторое множество принимаемых без доказательств предложений определенной теории (аксиом) ;

2. входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории;

3. фиксируются правила определения и правила выбора данной теории, позволяющие вводить новые термины (понятия) в теорию и логически выводить одни предложения из других;

MS Accssec.

Ответ:

Microsoft Office Access или просто Microsoft Access - реляционная СУБД (связано с разработками в области систем баз данных корпорации Microsoft Система управления базами данных (СУБД)). Имеет широкий спектр функций, включая связанные запросы, связь с внешними таблицами и базами данных. Благодаря встроенному языку VBA (упрощённая реализация языка программирования Visual Basic), в самом Access можно писать приложения, работающие с базами данных.

Основные компоненты MS Access:

1. построитель таблиц;

2. построитель экранных форм;

3. построитель отчётов, выводимых на печать.

Билет №19.