Графики. Круговые диаграммы. Столбиковые диаграммы. Временная диаграмма. Диаграммы разброса. Выбросы, Тренды, Серии, Сдвиги

Основная задача визуального представления данных – донести оп­ределенную идею, сделать это четко и эффективно, правильно. Самые распространенные способы визуального представления это:

1. Таблицы

2. Круговые диаграммы,

3. Столбиковые диаграммы,

4. Гистограммы

5. Временные диаграммы.

6. Диаграммы разброса ( точечные диаграммы).

Круговые диаграммы. Один из самых широко используемых вариантов визуального представления данных, потому что их легко чи­тать и понимать. Круговая диаграмма берет категорийные данные и де­лит их на категории, группы, показывая процентное отношение единиц в каждой группе. Круговая диаграмма показывает нам, долю каждой группы в общей массе, которая составляет 100%. Эта диаграмма служит для сравнения групп. Это очень важно при выявлении основных групп, составляющих основу всей массы статистических данных.

Столбиковые диаграммы. Эти диаграммы самый распростра­ненный вид визуального представления общих данных производства. Здесь данные также делятся на группы и количественные данные каж­дой группы показываются в виде столбиков разной высоты. В основном столбиковые диаграммы хорошо применять, когда надо в динамике от­следить изменение параметра во времени. Но они хорошо смотрятся и при показе величины параметра относительно другого.

Временная диаграмма ( линейный график) – это вариант визуаль­ного представления данных, основная задача которого – проследить за тенденциями, происходящими за определенный период времени. По оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат откладываются значения исследуемого параметра. На такой диаграмме удобно следить , как меня­ется параметр во временной динамике

На графике могут быть выявлены следующие участки:

1). Выбросы- это результат, который резко отличается от всех дру­гих и вы­хо­дит на пределы нормальной вариации. Причиной выброса является какой либо сильный случайный фактор, оказавший влияние на процесс в данный момент, это влияние обычно краткосрочное. При по­явлении выброса доста­точно легко выявить этот случайный фактор и принять меры , чтобы в даль­нейшем он не влиял на про­цесс.

2). Тренды– это устойчивое постепенное изменение результата процесса в сто­рону увеличения или уменьшения. Появление тренда вы­звано наличием систем­ного постоянного фактора, который изменя­ется по определенному за­кону, обычно линейному.

3). Серии – это последовательность ряда результатов, в которых каждое оче­редное чуть больше или меньше предыдущего.

4). Сдвиги – это внезапные скачки вверх или вниз результатов, вы­званное ка­ким либо сильным постоянным фактором, который не по­зво­лит результатам вер­нуться к исходным значениям .

Диаграммы разброса.Диаграммы разброса представляют из себя графики , которые позво­ляют выявить корреляцию (статистическую зависимость) между различ­ными фак­торами, влияющими на показатели качества. Диаграмма стро­ится по двум координатным осям, по оси абс­цисс откладывается значе­ние изменяемого параметра, а на оси ординат откладывается получаемое на практике значение исследуе­мого параметра, которое мы имеем в момент использо­вание изменяемого па­раметра, на пересече­нии этих значений ставим точку. Собрав достаточно большое количе­ство таких точек, мы можем делать анализ и вывод. Ионгда такой график называется точечным.

Нормальное распределение

Большинство случайных явлений, происходящих в жизни, в ча­стности, в производстве и научных исследованиях, характеризуются наличием большого числа случайных факто­ров, описывается законом нормального распреде­ления, который является ос­новным во многих практических иссле­дованиях. Условия его возникновения связаны с центральной пре­дельной теоремой, сформулиро­ванной П.Л. Чебы­шевым. Эта тео­рема утверждает, что распределение какого-либо признака при дей­ствии на него большого числа независимых причин сводится к нор­маль­ному независимо от вида исходного распределения. Усло­вия изготовления многих деталей изделий в производстве, проведение научных экспериментов характеризуется именно воз­дейст­вием на них боль­шого числа независимых факторов. Когда все факторы ока­зывают влияние примерно одного порядка, получается, что результирующие отклонения пара­метров от номинального зна­чения, которое определяет окон­чательный ре­зультат процесса, как правило, являются слу­чайными ве­личинами с нормальным законом распределения.

Нормальное распределение проявляется при выполнении следующего условия- необходимо получить заранее заданный результат метрологического процесса, например размер диаметра вала при точении на токарном станке. Для достижения запланированного результата необходимо выполнение заданных технологических условий работы: оборудование, инструмент, режимы резания, квалификация работника, среда, заготовка и т.д. Это объективные условия. Также требуется выполнение субъективного условия: выполнение работником заданных правил, которые могут нарушаться осознано или случайно. Существует уравнение достижения цели:

13.Распределение Стьюдента

Нормальное распределение хорошо себя проявляет при достаточно большом количестве членов статистической совокупности, обычно их должно быть не менее 30. Для практики большой интерес представляет возможность су­дить о распределении случайных величин и определять производст­венные погрешности во всех изготовленных изделиях и погрешности научных экспериментов по результа­там измерения па­раметров статистической совокупности полученным из партии ма­лого объема, менее 30. Эта методика была разработана Карлом Госсетом в 1908 году и опубли­кована под псевдонимом Стью­дент.

Распределение Стьюдента симметрично, но более сплющено, чем кривая нормального распределения, и поэтому вытянуто на кон­цах (Рисунок 7.8. ). Для каж­дого значения n имеется своя t – функция и свое распределение. Коэффициент z заменен в распределении Стьюдента коэффициентом t, значе­ние которого зависит от заданного уровня значимости, который определяет какая часть реа­лизации может на­ходиться за пределами выбранной области кривой распределения Стьюдента и количества изделий в выборке.