Вычисление объёмов и площадей поверхностей

Цилиндра, конуса, шара.

Цель работы

Научиться применять формулы для вычисления объёмов и площадей поверхности цилиндра, конуса, шара.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Высота цилиндра см, площадь осевого сечения см². Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем цилиндра.

2.1.2 Площадь основания конуса равна p см², а высота см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.

2.1.3 Радиусы оснований усеченного конуса см и см, образующая см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем усеченного конуса.

2.1.4 Шар пересечен плоскостью на расстоянии см от центра. Радиус сечения равен см. Найти объем шара и площадь поверхности сферы.

2.1.5 В цилиндр, высота которого см, вписана правильная четырехугольная призма со стороной основания см. Вычислить площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности цилиндра и его объем.

2.1.6 Конус, высота которого см, вписан в правильную треугольную пирамиду со стороной см. Найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем конуса.

Допуск к работе

2.2.1 Выпишите формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов круглых тел

Многогранник	Объём	Площадь боковой поверхности	Площадь полной поверхности
Цилиндр
Конус
Усечённый конус
Шар

2.2.2 Длина окружности с радиусом r - _____ C = ________________________________

2.2.3 Площадь круга с радиусом r - _____ S= ________________________________

2.2.4 Найдите образующую конуса m через высоту h и радиус основания r

____________

2.2.5

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

Назовите радиус сферы ______________ расстояние от центра сферы до секущей плоскости _______________ , радиус сечения_____________

2.2.6 Зная, высоту и радиусы оснований усечённого конуса вычислите образующую конуса.

К работе допускается ______________

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 27

Решение комбинаторных задач

Цель работы

1.1. Научиться находить число перестановок, число сочетаний, число размещений.

1.2. Научиться применять правила сложения и умножения.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Вычислить: .

2.1.2 Вычислить число ____

2.1.3 Вычислить число ____

2.1.4 Вычислить:

Решить задачу:

2.1.5 _________

__________________________

2.1.6_________

__________________________

_____________

2.1.7 _________

__________________________

2.1.8 _________

__________________________

2.1.9 _________

__________________________

2.1.10 _________

__________________________

2.1.11 _________

__________________________

2.1.12 _________

__________________________

2.1.13 Найдите разложение степени бинома ( )

2.1.14 Решите уравнение:

Допуск к работе.

Ответить на вопросы:

1. Чем отличаются размещения от сочетаний?_______________________________

______

2. Сформулируйте правило сложения ______

_____________________

3. Какие задачи называются комбинаторными?______________________________

______

______

В таблицу внести букву правильного, по вашему мнению, ответа.

1. Какая из данных формул – формула размещений:

а) ; б) ; в)

2. Выбрать правильное предложение:

а) Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно есть n!

б) Произведение натуральных чисел до n включительно называют n!.

в) Произведением чисел от 1 до n включительно есть n! .

3. Вычислить: а) 31; б) 3; в)

4. Упростить: а)

5. Как правильно прочитать :

а) «а» из «эм» по «эн»; б) «а» по «эн» из «эм»; в) «а» из «эн» по «эм».

6.Сократить дробь а) (n-6)(n-5); б) (n-5)(n-4) ; в)

7. Вычислите а) 30 б) 5 в) 0,2

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

К работе допускается ______________

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 28

Вероятность

Цель работы

1.1Закрепить классическое определение вероятности.

1.2 Научиться применять определение вероятности и её свойства при решении задач.

Ход работы

Вариант

2.1.1 Запишите определение _____________________________ события

_

2.1.2

_______

2.1.3

_______

2.1.4

_______

2.1.5

_______

2.1.6 -2.1.8

Дискретная случайная величина задана законом распределения

Х
Р

Построить многоугольник распределения.

Найти математическое ожидание случайной величины Х, дисперсию и среднее квадратическое отклонение

2.1.9

_______

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

2.1.10

_______

2.1.11

_______

2.1.12

_______

2.1.13

_______

2.1.14

_______

2.1.15

_______

Допуск к работе.

2.2.1.Дайте определение вероятности ____________________________

__________________________

2.2.2 Перечислите свойства вероятности________________

______________________

2.2.3 Выберите в предложенных ответах один правильный и соответствующую букву впишите в таблицу.

1.Вероятность какого события равна единице?

а) невозможного б) достоверного в) случайного

2. В каких пределах заключено значение вероятности любого события?

а) 0 < Р(А) ≤1 б) 0 ≤ Р(А) <1 в) 0≤ Р(А) ≤ 1 г) 0 < Р(А) < 1

3. Вычислите а) 5; б) 1; в) 0.

4. Какова вероятность того, что при подбрасывании игральной кости выпадет чётное число очков?

а) 0,5 б) 0,3 в) 0,2

5. Какова вероятность, что извлечённый из урны шар будет одноцветным, если в ней 4 красных, 5 чёрных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров?

а) б) в) г) 0

6. Найти вероятность того, что наугад выбранное число от 1 до 60 делится на 60.

а) б) в) г) 0

7. Какова вероятность, что извлечённый из урны шар будет не красным, если в ней 4 красных, 5 чёрных, 6 в полоску и 7 в клетку шаров?

а) б) в) г)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

8.Какова вероятность того, что наугад взятая карточка разрезной азбуки будет с гласной буквой?

а)

К работе допускается ______________

Результаты работы

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

ПР. .00.00

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 29