I. Сообщение темы урока

Учитель: Вы часто слышите по телевизору, читаете в газете такие слова: средняя зарплата трудящихся, средний размер пенсии, средний удой молока, средний урожай с 1 га и т. д. Какое слово повторяется в этих словосочетаниях?

Выясним его смысл.

II. Объяснение нового материала.

На экран проецируется план работы с текстом.

1. Прочитайте внимательно задачу № 1, ее решение и ответьте на вопросы:

а) Какое действие выполнили с числами?

б) Почему сумму разделили на 3?

2. Прочитайте и запомните определение среднего арифметического нескольких чисел.

Закончите самостоятельно предложение: «Чтобы найти среднее арифметическое пяти чисел, нужно …».

3. Придумайте задачу, в которой нужно найти среднюю зарплату рабочего за день.

4. Найдите среднее арифметическое чисел 3,7; 2,4; 5,6.

Ответ: 3,9. Если допустили ошибку, выполните вычисления ещё раз.

III. Тренировочные упражнения.

1. № 1496, 1497 (б, в), 1502, 1500.

2. На повторение № 1516 (а, б) – самостоятельно, № 1512.

IV. Итог урока.

1. Повторить определение среднего арифметического.

2. Решите задачи:

а) В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков?

б) Найдите среднее арифметическое чисел: 23,86; 22,7 и 36,6.

3. Занимательный вопрос:

Девочка выходит к доске и пишет: «Двести сорок да двести сорок будет четыреста сорок». Девочка не ошиблась. В чем дело?

V. Домашнее задание: п. 38 (до задачи № 2); № 1524 (а), 1525, 1534 (а). В математический словарь: среднее арифметическое.

Урок № 136
Среднее арифметическое (п. 38)

Цели:сформировать понятие средней скорости движения и научить находить среднюю скорость движения.

Оборудование: плакат для устных упражнений.

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Консультанты докладывают о результатах выполнения домашнего задания.

2. Соседи по парте обмениваются тетрадями и сверяют решение № 1524 (а) и 1534 (а) с доской.

II. Устные упражнения.

1. Вычислите:

3,18 – 1,08 2,06 + 1,04 5,4 × 0,1 4,08 : 4.

2. Выполните деление: 40 : 0,4 0,8 : 0,2 100 : 0,1

3. Найдите сумму результатов вычислений:

5,77 + 0,23 2,85 – 1,85 0,8 × 0,5 0,5 × 2.

4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

III. Изучение нового материала.

Работа с текстом по плану:

1. Прочитайте условие задачи № 2. О каких величинах в задаче идет речь?

2. Внимательно прочитайте решение задачи № 2. Что обозначают произведения 4,6 × 2; 5,1 × 3? Что обозначает выражение

4,6 × 2 + 5,1 × 3?

Что обозначает частное 24,5 : 5? Как по-другому называют эту скорость?

3. Каким еще способом можно вычислить среднюю скорость движения?

4. Придумайте задачу, в которой нужно вычислить среднюю скорость движения.

5. Какие ещё средние величины можно вычислить таким же способом?

6. Прочитайте задачи и скажите, как будете отвечать на поставленные в них вопросы.

Задача № 1

За первый час лыжник прошел 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,1 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник за час?

Задача № 2

Токарь точил три одинаковые детали. Первую деталь он обточил за 1 мин, вторую за 56 с и третью за 1 мин 1 с. Какое время в среднем он затратил на обработку одной детали?

Задача № 3

Взвешиванием установили массы пяти овец: 28,5 кг, 32,6 кг, 35,1 кг, 30,3 кг и 27 кг. Вычислить среднюю массу овец.

III. Работа по теме урока.

1. № 1495 (а); 1499.

2. Задача. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14 км/ч и 2 ч со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения.

3. № 1503.

4. На повторение № 1516 (в, д), 1517 (а).

IV. Итог урока.

Решите задачу (комментирование с места).

1. Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и ещё 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,27; 4,05; 3,22; 3,76; 4 и 4,16.

3. Сценка.

1-й ученик: Из парикмахерской я вышел остриженным наголо. Лето, жарко. Иду и радуюсь. Навстречу мне приятель, очень любознательный и хитроумный парень.

2-й ученик: Привет. Что же это ты столько волос оставил на голове?

1-й ученикделает удивленное лицо, пожимает плечами, разводит руки в стороны.

2-й ученик: Сколько, по-твоему, метров волос осталось у тебя на голове?

1-й ученик: Метр-два, может быть, и будет, если собрать все остатки.

2-й ученик рассмеялся: «Ошибся. И во много раз. Подумай как следует, прежде чем ответить на этот простой с первого взгляда вопрос».

Пауза.

2-й ученик: Считая, что после стрижки остаются волосы длиной в 0,1 см, а число их на голове человека в среднем равно 200 000, можно получить удивительный итог: после стрижки «наголо» на голове остается около 200 м волос.

V. Домашнее задание: п. 38; № 1486 (б), 1524, 1526, 1534 (а).

Урок № 137
Среднее арифметическое (п. 38)

Оборудование: ксерокопии тестов, таблицы для заполнения ответов, калька.

Ход урока

I. Выполнить тест (у каждого ученика свой лист с тестом).

Вариант I

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 0,1; 4,4; 6.

1) 5,25; 2) 3,5; 3) 1,7; 4) 2,85.

2. Вычислите: 3,57 + 2,23 – 4,8.

1) 10,7; 2) 1; 3) 5,79; 4) 1,3.

3. Вычислите: (17,28 : 3,2 + 1,4 × 2,5) : 89 + 1,9.

1) 1,1; 2) 2; 3) 2,9; 4) 11,9.

4. Решите уравнение: 1,5х – 1,15 = 1,1

1) х = 2,25; 2) х = 0,75; 3) х = 2,16; 4) х = 1,5.

Фамилия, имя ___________________________ класс_______
№ задания
№ ответа

Вариант II

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 4,7; 3; 0,1.

1) 1,7; 2) 3,9; 3) 2,55; 4) 2,6.

2. Вычислите: 4,67 + 3,23 – 5,8.

1) 13,7; 2) 2,2; 3) 2,1; 4) 7,24.

3. Вычислите: (37,41 : 4,3 + 1,3 × 2,6) : 4.

1) 41,06; 2) 2,3; 3) 3,02; 4) 0,302.

4. Решите уравнение: 2,5х – 3,15 = 2,1

1) х = 2,75; 2) х = 13,175; 3) х = 0,42; 4) х = 2,1.

Фамилия, имя ___________________________ класс_______
№ задания
№ ответа

II. Работа по теме урока.

1. № 1501, 1498, 1506, 1509.

2. Среднее арифметическое трёх чисел 0,43. Первое в 1,5 раза больше второго. Найдите эти числа.

3. На повторение № 1516 (г), 1517 (б), 1518.

4. Может ли произведение двух чисел оказаться меньше одного из множителей? Меньше обоих множителей? Примеры. Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.

III. Итог урока.

1. Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных чисел.

IV. Домашнее задание: п. 38; № 1527, 1529, 1535 (б). Повторить п. 32–37 (повторить все правила).

Урок № 138
Среднее арифметическое (п. 38)

Оборудование: плакат с вопросами.

Ход урока

I. Устные упражнения.

1. «Математическая перестрелка».

Вывешивается плакат с вопросами, три ряда – три команды. (Вопросы можно взять из тех, которые даны после пункта, команды по очереди задают их друг другу.)

2. № 1510 (г), 1511 (д, е), 1512.

3. «Думай и соображай».

а) Какой знак можно поставить между числами 7 и 8, чтобы получившееся число было больше 7 и меньше 8.

б) Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.