III. Постановка проблемы. Сообщение темы урока

– Отметьте точку на прямой.

– Какие фигуры вы получили? (Лучи.)

– Сколько лучей вы выделили? (Два луча.)

– Отметьте еще одну точку. Сколько новых лучей вы выделили на прямой?

– Сколько всего лучей вы выделили двумя точками?

– Отметьте третью точку. Сколько новых лучей получили?

– Сколько всего лучей выделили, отметив три точки?

– А если отметить четвертую точку? Сколько будет новых лучей?

– Сколько всего лучей?

– Представьте, что вы отметили на прямой девять точек. Сколько лучей вы выделили?

– Как называется луч, который является наглядным изображением чисел относительно друг друга? (Числовой или координатный луч.)

– Как же можно построить числовой луч? Об этом мы узнаем сегодня на уроке.

IV. Работа по теме урока.

1. В ы п о л н е н и е задания № 297.

– Опишите свой способ построения числового луча.

– Сравните свой способ построения со способом, предложенным в пункте 2.

С п р а в о ч н ы й м а т е р и а л д л я у ч и т е л я

ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ

Начертим луч ОХ и запишем против его начала число 0 (рис. 1). Выберем какой-либо отрезок, длину которого примем за единицу. Такой отрезок называются единичным отрезком. Отложим от начала луча отрезок ОА, равный единичному отрезку (рис. 2). Против точки А запишем число 1. Говорят, что точка А соответствует числу 1 или число 1 изображено точкой А.

Чтобы изобразить на луче число 2, надо отложить от начала луча один за другим два единичных отрезка. Отложив от начала луча один за другим три единичных отрезка, получим на луче точку, которая изображает число 3, и т. д. Таким образом, любому натуральному числу (а также числу 0) соответствует одна определенная точка луча ОХ. Мы получили числовой луч. Точка, соответствующая началу числового луча, называется точкой отсчета. Если точка М на луче изображает какое-либо натуральное число, например число 10, то длина отрезка ОМ равна 10 единицам.

Числовой луч позволяет сравнивать натуральные числа. Если числовой луч направлен слева направо, то из двух натуральных чисел большему соответствует точка, лежащая правее, меньшему – лежащая левее.

Рис. 1

Рис. 2

– Начертите числовой луч, за мерку (единичный отрезок) приняв отрезок длиной 1 см.

– Отметьте на луче точки, которые соответствуют числам 0, 2, 4, 6 и 7.

– Начертите числовой луч с началом в точке О. За единичный отрезок примите отрезок длиной 1 см и отметьте точки А, В, С и D, если ОА = 2 см, OВ = 3 см, ОС = 5 см и BD = 3 см.

– Каким числам соответствуют точки А, В, С, D?

Р е ш е н и е:

2. В ы п о л н е н и е задания № 298.

– Прочитайте условие задачи.

– Что известно? Что требуется найти?

– Решите эту задачу.

Р е ш е н и е при помощи таблицы:

	Гриша	Ваня	Коля
Блондин	–	+	–
Брюнет	–	–	+
Шатен	+	–	–

– Прочитайте задачу в пункте 3. Сравните эту задачу с уже решенной.

– Какая задача более сложная? Почему?

– Какая разница будет между таблицами решения этих задач?

– Решите вторую задачу.

Р е ш е н и е при помощи таблицы:

	Света	Лена	Зоя	Настя
Скрипка	–	–	–	+
Флейта	+	–	–	–
Арфа	–	–	+	–
Баян	–	+	–	–

– Измените условие второй задачи так, чтобы для ее решения подошла таблица первой задачи.

З а д а ч а. Света, Лена и Зоя учатся играть на разных инструментах – флейте, арфе и баяне. Зоя и баянисты занимаются в один день, а Лена и арфистка живут в одном доме. Зоя пригласила в гости Лену и баянистку. Кто из девочек учится играть на каком инструменте?

Р е ш е н и е:

	Света	Лена	Зоя
Флейта	–	+	–
Арфа	–	–	+
Баян	+	–	–

Ф и з к у л ь т м и н у т к а