Дифференциальные уравнения
1.Функция 
является решением дифференциального уравнения 
, причем 
. Найти 
.
2.Найти значение константы 
при решении задачи Коши 
, 
.
3. Решить однородное уравнение первого порядка 
.
4. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
5.Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 
и найти общее решение.
Контрольная работа по дисциплине «Математика»
Для студентов ИДПО направления БУА
Вариант 4.
Комплексные числа
1.Дано число 
. Найти 
.
2.Даны числа 
и 
. Найти 
.
3. Найти модуль и аргумент числа 
.
4.Дано число 
. Найти 
.
5.Дано число 
. Найти корни 
.
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти 
.
2.Найти обратную матрицу для матрицы 
.
3. Даны матрицы 
, 
и 
. Найти произведения 
, 
, 
.
4. Вычислить определитель 
.
5.Дана система уравнений 
. Решить ее методом Крамера.
Векторная алгебра
1.Даны векторы 
и 
. Найти 
.
2.Даны векторы 
и 
. Найти скалярное произведение этих векторов.
3.Найти длину векторного произведения векторов 
и 
.
4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
.
5.Найти объем пирамиды 
с вершинами в точках 
, 
, 
, 
.
Аналитическая геометрия
1. Составить уравнение прямой, проходящей через точки 
и 
.
2.Записать уравнение прямой 
в отрезках.
3.Найти расстояние от начала координат до прямой 
.
4. Найти нормальный вектор плоскости 
.
5.Найти уравнение плоскости, проходящей через точку 
, параллельно плоскости 
.
Предел и непрерывность функции
1. Вычислить пределы функций 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
2.Указать точки разрыва функций 
, 
.
3. Установить характер точки 
1. 2. 3. 4.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
1. Найти производные функций 
, 
, 
, 
, 
.
2.Найти значение производной функции 
в точке 
.
3.Найти значение второй производной 
функции 
в точке 
.
4.Изобразить схематично график функции , для которой выполняются условия 
, 
, 
.
Интегральное исчисление функции одной переменной
1.Вычислить интегралы 
, 
, 
, 
, 
2.Вычислить интеграл 
.
3.Даны интегралы 
и 
. Найти 
.
4.Даны интегралы 
и 
. Найти значение интеграла 
.
Дифференциальные уравнения.
1.Функция является решением дифференциального уравнения 
, причем 
. Найти 
.
2.Найти значение константы при решении задачи Коши 
, 
.
3. Решить однородное уравнение первого порядка 
.
4. Найти общее решение дифференциального уравнения 
.
5.Составить характеристическое уравнение однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами 
и найти общее решение.
Контрольная работа по дисциплине «Математика»
Для студентов ИДПО направления БУА
Вариант 5.
Комплексные числа
1.Дано число 
. Найти .
3.Даны числа 
и 
. Найти .
5. Найти модуль и аргумент числа 
.
7.Дано число 
. Найти .
9.Дано число 
. Найти корни .
Линейная алгебра
1. Даны матрицы 
и 
. Найти .
2.Найти обратную матрицу для матрицы 
.
3. Даны матрицы 
, 
и 
. Найти произведения , , .
4. Вычислить определитель 
.
5.Дана система уравнений 
. Решить ее методом Крамера.
Векторная алгебра
1.Даны векторы 
и 
. Найти .
2.Даны векторы 
и 
. Найти скалярное произведение этих векторов.
3.Найти длину векторного произведения векторов 
и 
.
4.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и .
5.Найти объем пирамиды с вершинами в точках , , , 
.