Требования к уровню освоения содержания курса
САХАЛИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
А. Б. НИКИТИНА
ЧАН Сун Нами
МАТЕМАТИКА
Учебно-методическое пособие
Для студентов нематематических специальностей
Рекомендовано Дальневосточным региональным учебно-методическим центром
(ДВ РУМЦ) в качестве учебно-методического пособия для студентов
нематематических специальностей вузов региона
Южно-Сахалинск
УДК 51(075.4)
ББК 22.1я73
Н 63
Н 63 Никитина, А. Б. Математика: учебно-методическое пособие для студентов нематематических специальностей / А. Б. Никитина, Чан Сун Нами. – Южно-Сахалинск: СахГУ, 2008. – 72 с.
ISBN 5-88811-224-0
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов заочной и других форм обучения нематематических специальностей. В пособие включены решения типовых вариантов контрольных работ с пояснениями и необходимым теоретическим материалом, контрольные работы, вопросы для самоконтроля.
Рецензенты: В. П. Мизинцев, докт. пед. наук, профессор;
Б. С. Поздеев, канд. физ.-мат. наук, профессор филиала Тихоокеанского
государственного экономического университета в г. Южно-Сахалинске.
УДК 51(075.4)
ББК (22.1я73)
Учебное издание
Никитина Алла Борисовна, Чан Сун Нами
Математика
Учебно-методическое пособие для студентов
нематематических специальностей
Верстка Е. Ю. Иосько. Корректор Н. И. Шишкина.
Подписано в печать 13.10.2008. Бумага «SvetoCopy». Гарнитура «Times New Roman».
Формат 60x841/8. Тираж 500 экз. Объем 9 усл. п. л. Заказ № 884-8.
Издательство Сахалинского государственного университета.
693008, Южно-Сахалинск, ул. Ленина, 290, каб. 32.
Тел. (4242) 42-16-06. Тел./факс (4242) 74-42-02.
E-mail: [email protected]
© Чан Сун Нами, 2008
© Никитина А. Б., 2008
© Сахалинский государственный
университет, 2008
Содержание
Введение................................................................................................................................. 4
Правила выполнения контрольной работы.................................................... 5
Программа курса «МАТЕМАТИКА»............................................................................. 5
Раздел 1. Элементы линейной, векторной алгебры и аналитической геометрии.
Введение в математический анализ
1.1. Методические указания и решение типового варианта контрольной работы № 1...... 8
1.2. Методические указания и решение типового варианта контрольной работы № 2.... 14
1.3. Вопросы для контроля....................................................................................................... 24
Раздел 2. Математический анализ
2.1. Методические указания и решение типового варианта контрольной работы № 3.... 25
2.2. Методические указания и решение типового варианта контрольной работы № 4.... 30
2.3. Вопросы для контроля....................................................................................................... 37
Раздел 3. Теория вероятностей
3.1. Методические указания и решение типового варианта контрольной работы № 5.... 38
3.2. Вопросы для контроля....................................................................................................... 52
Глоссарий............................................................................................................................ 54
Приложение 1. Контрольная работа № 1......................................................................... 59
Приложение 2. Контрольная работа № 2......................................................................... 61
Приложение 3. Контрольная работа № 3......................................................................... 64
Приложение 4. Контрольная работа № 4......................................................................... 66
Приложение 5. Контрольная работа № 5......................................................................... 68
Приложение 6. Таблица «Значение функции Пуассона»............................................... 70
Список литературы........................................................................................................ 71
Введение
Учебно-методическое пособие по курсу математики для студентов содержит теоретический материал, который охватывает разделы математики: «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Дифференциальное исчисление функции одной и двух переменных», «Приложение производной к решению практических задач», «Экстремумы функций одной и двух переменных», «Ряды», «Дифференциальные уравнения», «Интегральное исчисление функции одной и двух переменных», «Элементы теории поля», «Численные методы», «Элементы теории вероятностей и математической статистики».
Методические рекомендации к контрольным работам помогут обучающимся решить и оформить решения задач. В пособии приведены подробные решения достаточного количества типовых задач, в конце каждого раздела имеются задачи для самостоятельного решения, список рекомендуемой литературы. Пособие может быть использовано студентами нематематических специальностей: физика, информатика, технология и предпринимательство, менеджмент организации и др.
Основная особенность методического пособия – сочетание необходимого теоретического материала с решениями задач на его применение.
Учебно-методическое пособие по математике для студентов написано в соответствии с требованиями государственного стандарта высшего профессионального образования. В настоящее время идет прогрессирующий процесс математизации всех наук, математика активно используется для развития навыков математического исследования. Поэтому почти все вузовские специальности в том или ином объеме содержат математику. Математический аппарат, изложенный в данном учебно-методическом пособии, призван помочь развить у студента естественнонаучные знания, логическое мышление, также он является средством для изучения других дисциплин. По каждому из разделов курса «Математика» предусмотрена контрольная работа.
Основные задачи дисциплины:
1. Изучить теоретические основы дисциплины.
2. Ознакомиться с основными вычислительными приемами.
3. Способствовать развитию логического и аналитического мышления студентов.
Требования к уровню освоения содержания курса
В процессе обучения студент должен:
1. Овладеть основными вычислительными навыками, необходимыми для решения задач не только изучаемого курса, но и других дисциплин учебного плана специальности.
2. Изучить основы линейной алгебры и аналитической геометрии и использовать эти знания при знакомстве с задачами линейного программирования; ознакомиться с такими элементами математического анализа, как: предел функции, непрерывность функции, производная, приложение производной к исследованию функций, экстремумы функций одной и двух переменных, ряды, дифференциальные уравнения и интегралы, кратные интегралы, элементы теории поля.
Студент должен уметь:
– решать практические задачи по всем разделам математики;
– применять математическую теорию в различных прикладных вопросах.
Правила выполнения
Контрольной работы
1. Контрольную работу следует выполнять в тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.
2. На обложке должны быть указаны ФИО, курс, специальность, номер (шифр), название дисциплины, дата отсылки, адрес. Внизу обложки указать дату выполнения и поставить свою подпись.
3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании строго по своему варианту. Номер Вашего варианта соответствует последней цифре шифра (цифра 0 соответствует 10-му варианту). Контрольная работа, содержащая не все задачи или задачи не своего варианта, не засчитывается.
4. Решения задач надо расположить в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачу своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условия задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.
6. При наличии замечаний рецензента необходимо выполнить заново конкретное задание с учетом замечаний в этой же тетради.
7. После выполнения контрольной работы студент допускается к ее защите.