Математическое моделирование

В настоящее время резко повысилась значимость технико-экономических исследований по определению оптимальных значений параметров, рационального вида технологической схемы и профиля оборудования энергетических установок различных типов на стадии предпроектной разработки применительно к специфике ожидаемых условий их создания и функционирования. Качественное решение задачи оптимизации значений параметров, вида схемы и профиля оборудования энергетических систем немыслимо без широкого использования метода математического моделирования и ЭВМ. Только применение математических моделей позволяет получить решение, эффективное по широте учета влияющих факторов, времени выполнения и затратам средств.

Реализация соответствующих математических моделей энергетических систем (предметом нашего внимания будут криогенные установки и отдельные элементы оборудования) дает исследователю инструмент для анализа и поиска наиболее обоснованных проектных решений. В частности, использование этих моделей позволяет:

1) исследовать характер взаимосвязей параметров установки и дать анализ их влияния на термодинамические параметры, массовые, стоимостные и другие показатели;

2) исследовать влияние внешних условий сооружения и эксплуатации установки на соотношение ее параметров, а также на термодинамические и технико-экономические показатели:

3) численно оценить дополнительные металловложения, снижение КПД, изменения приведенных затрат и других показателей установки в случае отказа от оптимальных значений параметров из-за каких-либо технических ограничений:

4) осуществить совместную оптимизацию всех параметров установки.

К числу новых возможностей, открываемых применением методом математического моделирования, относится возможность выполнения в едином итеративном процессе расчетов технологической схемы установки и технических расчетов элементов оборудования установки. При этом достигается уточнение энергетических балансов, теплового и прочностного расчетов элементов оборудования, расчетов гидравлических потерь в элементах оборудования и по трактам теплоносителей (криоагентов), значений КПД основных и вспомогательных агрегатов, расходов теплоносителей (криоагентов) и рабочих тел, термодинамических параметров блока.

Работы по развитию метода математического моделирования для решения на ЭВМ различного рода технических задач в энергетике, и в частности, в криогенной технике относятся к числу наиболее важных научных направлений.

Криогенная система или установка представляет собой единый комплекс разнородных элементов оборудования со сложной схемой технологических связей. В таком многоузловом комплексе осуществляются непрерывные взаимосвязанные процессы преобразования, передачи и перераспределения различных видов энергии, изменение параметров состояния и расходов рабочих тел. Всякое изменение любого параметра или характеристики элемента оборудования в той или иной степени влияет на параметры, характеристики и показатели всего комплекса. Очень важно, что термодинамические, расходные и конструктивные параметры установки могут изменяться лишь в пределах физически возможных и технически осуществимых состояний криоагентов и конструкций, а также в пределах технически допустимых начальных и эксплуатационных состояний материалов оборудования. Поэтому при проектировании и оптимизации криогенных установок необходимо учитывать множество технических ограничений, выражаемых в форме равенств и неравенств, так как только при этом условии возможно создание экономически оптимальной и в то же время технически выполнимой и надежной в эксплуатации энергетической установки.

Применение ЭВМ в практике оптимизации энергетических установок неразрывно связано с применением метода математического моделирования и с превращением этого метода в мощный инструмент научных исследований. Метод математического моделирования позволяет описать все основные связи, характеризующие изучаемый объект (явление), и в то же время раскрывает и развивает внутреннюю логику изучаемых объектов (явлений), позволяя тем самым находить качественно новые связи и закономерности. Следует отметить, что накопленные к настоящему времени сведения о криогенных установках, выраженные большим числом неуниверсальных эмпирических, графических и табличных зависимостей и используемые в проектно-конструкторских разработках, не могут быть непосредственно применены при создании математических моделей и постановке исследований на ЭВМ.

Было бы неправильным разрабатывать для каждого данного вида энергетической установки только одну-единственную математическую модель и пытаться в этой одной модели учитывать и одновременно исследовать весь сложнейший комплекс связей, реально существующих в данной установке. Такая постановка задачи была бы теоретически неправильной. Кроме того, она трудно реализуема и практически вследствие необходимости описания в единой математической модели всех свойств сложной установки.

Имеющийся опыт решения задач оптимизации параметров энергетических установок показывает, что постановка такой задачи для любой разрабатываемой установки означает необходимость создания системы взаимосвязанных математических моделей. Эта система должна включать: 1) группу математических моделей отдельных элементов оборудования установки, в которых в наиболее полной форме учитываются внутренние специфические для данного элемента оборудования факторы; 2) более общие математические модели для групп элементов оборудования и агрегатов; 3) обобщенную математическую модель всей энергетической установки с укрупненным учетом частных зависимостей параметров от конструктивных решений по отдельным элементам оборудования и агрегатам. Помимо этого должны быть учтены внешние связи с математическими моделями внутренних физико-технических систем отдельных явлений, процессов, конструкций элементов оборудования установки. Такая иерархическая структура системы математических моделей энергетической установки позволяет лучшим образом использовать возможности ЭВМ и в то же время исследовать любую зависимость в установке с требуемой точностью.