Экономические ситуации, которые могут моделироваться игрой типа «Дилемма узников»

Каждая из фирм, продающих однородный товар, может запустить рекламную кампанию, что увеличит ее прибыль и уменьшит прибыль конкурентов, если они не будут рекламировать свой товар. Если все фирмы рекламируют товар, прибыль всех фирм уменьшается из-за затрат на рекламу. Предположим, что в случае дуополистического рынка каждая из двух компаний, производящих однородный товар повседневного спроса, имеет прибыль по 50 млн ден. ед. Затраты каждой фирмы на рекламу составляют 20 млн ден. ед. Реклама может дать дополнительно 30 млн ден. ед. за счет привлечения клиентов конкурента, если тот не будет рекламировать свой товар. Платежи игроков приведены в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Вариант игры «Дилемма узников»

		Компания 2
		Торговля без рекламы	Торговля с рекламой
Компания 1	Торговля без рекламы	(50; 50)	(20; 60)
Торговля с рекламой	(60; 20)	(30; 30)

Получается, что торговля с рекламой дает компаниям худший результат, чем торговля без рекламы, но отказываться от рекламы нельзя, поскольку в этом случае компания может получить еще меньше. Это приводит к ситуации, когда каждой компании приходится заниматься рекламированием своей продукции главным образом для того, чтобы удержать клиентов и не пустить в свои рыночные ниши конкурентов. То есть реклама в данном случае — это не «наступательные операции», а «окопные сражения» за удержание своих позиций, и в этом случае реклама снижает прибыль, но обойтись без нее нельзя.

Обобщением игры «Дилемма узников» считается трагедия общин (Tradegy of the commons). Этим термином обозначается род явлений, связанных с противоречием между личными интересами и общественным благом. В основном под этим имеется в виду проблема переиспользования общественного блага. Исходная формулировка этой ситуации заключается в следующем. Существует пастбище, на котором крестьяне пасут свой скот. Выпас скота уменьшает количество травы, растущей на нем. Каждый член общины может увеличить поголовье своего скота и тем самым увеличить свой доход, но при этом плодородие пастбища сократится, хотя и незначительно. Но если все члены общины сделают то же самое, пастбище станет уже намного хуже. Если же член общины уменьшит свой выпас, плодородие поля увеличится, но его личный выигрыш от этого будет намного меньше, чем потерянный доход. Получается, что всем членам общины выгодно только увеличивать использование пастбища. Трагедия общин показывает, как свободный доступ к ресурсу, например пастбищу, полностью уничтожает ресурс из-за чрезмерного его использования. Это происходит потому, что все пользующиеся им получают выгоду (или доход) непосредственно для себя, а издержки содержания ресурса ложатся на них всех равномерно.

Пример игры «Семейный спор» (Battle of the sexes).

Семейная пара решает, где провести выходной день: пойти на футбол или в театр. Муж предпочитает футбол, жена — театр, но оба предпочитают провести день вместе, а не по одному. Платежная матрица игры представлена в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Игра «Семейный спор»

		Муж
		Футбол	Театр
Жена	Футбол	(1; 2)	(-3; -3)
Театр	(-1; -1)	(2; 1)

Это один из вариантов так называемой координационной игры, в которой «кооперативные» стратегии дают обоим игрокам лучший платеж, чем «эгоистические» стратегии.

Другим примером является решение об инвестировании инновационного проекта, который может принести 150 ден. ед., но требует инвестиций в размере 100 ден. ед.: каждая компания может инвестировать 50 ден. ед. и получить 75 ден. ед., однако проект будет успешным только в случае инвестирования обеими компаниями (табл. 3.4).

Таблица 3.4

Игра «Инвестиции»

		Компания 2
		Инвестировать	Не инвестировать
Компания 1	Инвестировать	(25; 25)	(-50; 0)
Не инвестировать	(0; -50)	(0; 0)

Классификация игр

Рассмотрим классификацию игр в зависимости от различных параметров.

Количество игроков. Различаются игры двух лиц (два участника игры) и игры n лиц (число участников более двух).

Количество стратегий. Если каждый из игроков имеет конечное число возможных стратегий в игре, то игра называется конечной. Если число стратегий хотя бы одного из участников игры бесконечно, то игра называется бесконечной.

Соотношение интересов участников. Игры с нулевой суммой – сумма выигрышей участников всегда равна нулю (антагонистические интересы – антагонистические игры). Игры с ненулевой суммой.

Возможности взаимодействия участников. С этой точки зрения можно рассматривать коалиционные (допускается образование коалиций между участниками), бескоалиционные (коалиции не допускаются) и кооперативные игры (коалиции определены заранее).

Тип функции выигрыша. По данному критерию выделяют матричные игры (игра 2-х лиц, выигрыш одного из игроков (соответственно проигрыш другого) задается в виде матрицы), биматричные игры (игра 2-х лиц, выигрыш каждого из игроков задается своей матрицей). Непрерывные игры (функция выигрышей является непрерывной функцией на множестве стратегий каждого из игроков), выпуклые игры (функция выигрышей есть выпуклая функция на множестве стратегий) и др.

Количество ходов. Если после одного хода каждого игрока игра заканчивается и происходит распределение выигрышей, то игра называется одношаговой. В противном случае игра называется многошаговой (позиционной, например, шахматы).

Кроме этого выделяют различные классы игр по иным признакам (статистические, дифференциальные и многие другие). В частности рассматривают так называемые «игры с природой», т.е. игры, когда в качестве второго игрока выступает не игрок с противоположными интересами, а некоторая сторона с «неопределенными» интересами (природа). В этом случае для поиска оптимальных стратегий наряду с принципом гарантированного результата используются и другие критерии, например Максимакса, Вальда, Сэдвиджа, Гурвица.