Критерии подобия в гидрогазодинамике

· Число Рейнольдса:

. Определяет, переход от ламинарного режима к турбулентному.

· Число Маха:

.

· Число Фруда:

— плотность жидкости или газа,

— характерный размер,

— скорость течения,

— динамический коэффициент вязкости,

— кинематический коэффициент вязкости ,

— местная скорость распространения звука в движущейся среде.

Каждый из критериев подобия имеет определенный физический смысл как величина, пропорциональная отношению однотипных физических величин. Так, число характеризует отношение инерционных сил при движении жидкости или газа к силам вязкости, а число — отношение инерционных сил к силам тяжести.

Основными критериями подобия процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются число Прандтля , число Нуссельта , число Грасгофа , а также число Пекле и число Стэнтона . Здесь α — коэффициент теплопередачи^{[источник не указан 17 дней]}, λ — коэффициент теплопроводности, c_p — удельная теплоёмкость жидкости или газа при постоянном давлении, — коэффициент температуропроводности, b — коэффициент объёмного расширения, ΔT — разность температур поверхности тела и жидкости (газа). Два последних числа связаны с предыдущими соотношениями: Ре = Pr×Re, St = Nu/Pe.

Если обозначить проекции этих сил на оси Ox_j как dF_ij, то компонентами тензора напряжений называют отношение проекций силы к величине площади грани, на которой действует эта сила:

Уравнение Буссинеска описывает форму свободной поверхности жидкости при её течении в пористом грунте.

где H(x,y) задает форму подстилающей поверхности, h(x,y,t) — форму свободной поверхности жидкости, ρ — плотность жидкости, 0 < m < 1 — коэффициент пористости грунта, g — ускорение свободного падения, μ — коэффициент пропорциональности в законе Дарси.

Энтальпи́я, также тепловая функция и теплосодержание — термодинамический потенциал, характеризующий состояние системы в термодинамическом равновесии при выборе в качестве независимых переменных давления, энтропии и числа частиц.

Энтальпия или энергия расширенной системы Е равна сумме внутренней энергии газа U и потенциальной энергии

H = E = U + pV

Следствием молекулярного диффузионного переноса тепла является так называемый диффузионный термоэффект (эффект Дюфо), представляющий собой возникновение разности температур в результате диффузионного перемещения двух газов, первоначально имевших одинаковую температуру.

Диффузионный термоэффект — явление, обратное термодиффузии. При стационарном диффузионном смешении, например, водорода и азота возникает разность температур порядка нескольких градусов. Возникающий при диффузионном термоэффекте градиент температуры имеет такое направление, что термодиффузия, которая является его результатом, противоположна диффузии, благодаря которой появился этот градиент.

В большинстве практических случаев вместо химического потенциала применяется концентрация C. Прямая замена µ на C становится некорректной в случае больших концентраций, так как химический потенциал связан с концентрацией по логарифмическому закону. Если не рассматривать такие случаи, то выше приведённую формулу можно заменить на следующую:

которая показывает, что плотность потока вещества J [cm ^{- 2}s ^{- 1}] пропорциональна коэффициенту диффузии D [(cm²s ^{- 1})] и градиенту концентрации. Это уравнение выражает первый закон .Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии):

Коэффициент диффузии D зависит от температуры

В однородной по температуре и давлению макроскопически неподвижной двухкомпопентной смеси плотность потока массы одного из компонентов за счет молекулярной диффузии определяется законом Фика:

здесь — местная концентрация данного вещества (компонента), равная отношению массы компонента к объему смеси, кг/м³; — относительная массовая концентрация -го компонента; ρ — плотность смеси; D — коэффициент молекулярной диффузии одного компонента относительно другого, м²/с (обычно D кратко называют коэффициентом диффузии); n—направление нормали к поверхности одинаковой концентрации данного вещества; — градиенты концентрации (относительной концентрации); они всегда направлены в сторону возрастания концентрации. Градиент концентрации является движущей силой, обусловливающей перенос вещества. При передаче тепла теплопроводностью такой движущей силой является градиент температур (в общем случае закон Фика должен быть записан через градиент химического потенциала ). Знак минус в уравнении (14.3) указывает, что согласно закону Фика перемещение вещества происходит в сторону уменьшения градиента концентрации.

Термодиффузия (термическая, или тепловая, диффузия), перенос компонент газовых смесей или растворов под влиянием градиента температуры

Теплопрово́дность — это перенос теплоты структурными частицами вещества (молекулами, атомами, электронами) в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества. Явление теплопроводности заключается в том, что кинетическая энергия атомов и молекул, которая определяет температуру тела, передаётся другому телу при их взаимодействии или передаётся из более нагретых областей тела к менее нагретым областям. Иногда теплопроводностью называется также количественная оценка способности конкретного вещества проводить тепло.

Численная характеристика теплопроводности материала равна количеству теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м и площадью 1 кв.м за час при разности температур на двух противоположных поверхностях в 1 К.