Задания для домашней работы. Задание 4.2. Отделу труда и заработной платы ОАО «Сельхозмаш» было поручено провести исследование факторов

Задание 4.2. Отделу труда и заработной платы ОАО «Сельхозмаш» было поручено провести исследование факторов, влияющих на среднемесячный размер оплаты труда, выплачиваемой рабочим (Y, руб.). Такими факторами являются: процент перевыполнения месячного плана (X1,%), разряд рабочего (X2). На основании этого результата по данным четырех цехов была сформирована таблица. Выполните следующие задания: постройте модель с фиксированными эффектами с помощью фиктивных переменных; постройте модель со случайными эффектами; выберите из построенных моделей наиболее подходящую для аналитических целей.

Таблица 4.3

№	Y	X1	X2	№	Y	X1	X2
Первый цех	Третий цех
		26,4				13,4
		17,3				29,7
		23,8				21,6
		17,6				25,1
		26,2				14,1
		21,1				24,1
		17,5				10,5
		22,9				22,1
		22,9				17,0
		14,9				20,5
Второй цех	Четвертый цех
		19,6				14,2
		22,8				18,0
		27,8				29,9
		14,0				14,1
		11,4				18,4
		16,0				20,1
		28,8				27,6
		16,8				27,4
		11,8				28,5
		18,6				28,6

Задание 4.3.На основенаблюдений за период с 2003 по 2013 г. для четырех стран постройте модели анализа панельных данных о ВВП, млрд. долларов (Y), в зависимости от импорта, млрд. долларов (Х1); экспорта, млрд. долларов (Х2); уровня инфляции, % (Х3).

Таблица 4.4

№	Y	X1	X2	Х3	№	Y	X1	X2	Х3
США	Китай
	11142,2			2,3		4229,1	292,1	383,8	-0,3
	11853,3		714,5	2,7		4605,9	346,6	447,1
				3,4		4552,2	401,8	538,8	-0,3
	13377,2		927,5	3,2		4362,6	451,1	550,5	0,3
	14028,7			2,9			524,1	590,3
	14291,6			3,8		4879,8	708,3	746,5	1,4
	13938,9			-0,3			501,6	545,3	-1,4
	14526,6			1,6		5458,8	639,1	730,1	-0,7
				3,1			807,6		-0,3
				2,1			830,1	776,6
				1,5			766,6		0,2
Россия	Япония
	430,3	74,8	134,4	13,7			295,3	325,6	1,2
	591,2	92,9	162,5	10,9		1931,6	397,4	436,1	3,9
	763,7			12,7		2256,9	552,4	583,1	1,8
	989,9	171,5	317,6	9,7		2712,9	631,8	752,2	1,5
	1299,7	223,4	355,5			3494,2	777,9		4,8
	1660,8		471,6	14,1					5,9
		191,8	303,4	11,7		4990,5	954,3		-0,7
	1479,8	248,7	400,4	6,9		5878,3			3,2
		323,8		8,4					5,4
		335,7		5,1					2,6
				6,8					2,6

Практическое занятие 5

Тема занятия:Одномерные модели временных рядов

Интерактивная форма проведения занятия

Занятие проводится в форме кресельного кейс-метода. Условие задачи содержит реальный практический смысл. Поэтому преподаватель предлагает выполнить комплекс эконометрических расчетов, идентифицировать и верифицировать результаты с целью их экономической интерпретации. На первом этапе преподаватель объявляет группы из двух-трех магистрантов для совместного выполнения практического задания. Роль преподавателя на данном этапе заключается в постоянном поддержании активного внутригруппового взаимодействия, снятии напряженности во взаимоотношениях между участниками, оперативном вмешательстве в случае возникновения непредвиденных трудностей, а также в целях пояснения новых положений учебной программы. На втором этапе преподаватель назначает лидера для руководства ходом обсуждения результатов выполнения задания. Лидер, применяя уникальное сочетание компьютерных и традиционных методов организации учебной деятельности демонстрирует основные формулы, используемые в решении задания. Совместно с преподавателем лидер руководит групповым обсуждением области применения формул, полученных эконометрических оценок и их качества, экономической интерпретацией результатов. Преподаватель побуждает магистрантов к обоснованию в аудитории полученных результатов, конструктивной критике и поддержке выводов одногруппников с целью формирования навыков изучения реальных социально-экономических явлений и процессов, проблемных ситуаций, высказывания и отстаивания собственной точки зрения, концентрируя внимание на следующих вопросах:

1. Виды моделей регрессии для временных рядов.

2. Тренд-сезонные модели временных рядов. Автокорреляция уровней ряда.

3. Ложная регрессия в моделях временных рядов.

В конце занятия преподаватель подводит итоги и оценивает каждого студента в зависимости от его участия в выполнении заданий и обсуждении вопросов.

Расчетные формулы

Компоненты динамического ряда позволяют представить уровень динамического ряда в виде аддитивной или мультипликативной моделей:

Если амплитуда сезонных колебаний постоянна, то применяется аддитивная модель. Если амплитуда колебаний изменяется во времени, то рассматривается мультипликативная модель.

Построение тренд-сезонных моделей временных рядов сводится к расчету значений Т, S или Е для каждого уровня ряда. Процесс построения модели включает в себя следующие этапы:

1. Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.

2. Расчет значений сезонной компоненты S.

3. Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (Т+Е) в аддитивной или (Т*Е) в мультипликативной модели.

4. Аналитическое выравнивание уровней (Т+Е) или (Т*Е) и расчет значений Т с использованием полученного уравнения тренда.

5. Расчет полученных по модели значений (Т+S) или (Т*S)

6. Расчет абсолютных и относительных ошибок.

Применение трендовых временных рядов в качестве зависимой и объясняющих переменных имеет важную особенность. Пусть Y_t=α₀+α₁*t+u_t,

X_t=γ₀+γ₁*t+v_t и оценивается линейная модель регрессии

Y_t=β₀+β₁*x_t+e. Тогда невключение значимого фактора времени (t) приводит к смещению OLS –оценок параметров регрессии, в частности, коэффициент β₁ может оказаться значимым, хотя из экономических соображений факторы должны быть независимыми. Описанная проблема называется ложной регрессией. Необходимо учесть тренд (включить в модель значимый фактор времени) и оценивать регрессию Y_t=β₀+β₁*x_t+β₂*t+e.

Задание для выполнения в аудитории

Задание 5.1. На основе поквартальных данных о выручке от продаж, млн. руб., необходимо построить аддитивную тренд-сезонную модель. Используя построенную модель выполнить прогнозирование выручки на 1,2,3,4 кварталы следующего года.

Таблица 5.1

t
Yt		4,4			7,2	4,8
t
Yt	5,6	6,4			6,6		10,8