Кинематический анализ основного рычажного механизма

I Анализ и синтез рычажного механизма

Структурный анализ рычажного механизма

Изобразим схему рычажного механизма представленного на рисунке 1.1

О
С
В
А
S4
S2
ω1

Рис. 1.1 Схема рычажного механизма

Данный механизм состоит из 5-ти звеньев. Кривошип 1, установленный на валу 0 при помощи шарнира, совершает вращательное движение, передавая усилие шатунам 2 и 4 соединенным с кривошипом при помощи шарниров А и С. Шатуны совершая плоскопараллельное движение, передают усилие поршням 3 и 5 соединенных шарнирно.

Произведем классификацию звеньев механизма

Таблица 1.1 Классификация звеньев

№ по порядку   Условное обозначение   Вид движения Наименование звеньев
    Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   -   стойка
    Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   Вращательное   кривошип
    Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   плоскопараллельное   шатун
    Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   поступательное   ползун
    Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   плоскопараллельное   шатун
    Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   поступательное   ползун

Произведем классификацию кинематических пар.

Таблица 1.2 Классификация кинематических пар

№ по порядку Условное обозначение Наименование Допустимое движение Вид пары Класс  
О0-1 Стойка-кривошип вращательное В V
А1-2 Кривошип-шатун вращательное В V
В2-3 Шатун-поршень вращательное В V
А0-3 Поршень-цилиндр поступательное П V
А1-4 Кривошип-шатун вращательное В V
С4-5 Шатун-поршень вращательное В V
С5-0 Поршень-цилиндр поступательное П V

Разобьем механизм на группы Ассура. Группой Ассура называется кинематическая цепь образованная при помощи кинематических пар V-го класса со степенью подвижности W=0.

Таблица 1.3 Классификация структурных групп Ассура

№ звена Схема класс Порядок Вид
    4-5       Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru   II ВВП
  2-3     Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru II ВВП
    0-1       Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru Механизм Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru -го класса

Из таблицы видно, что механизм 2-го класса

Определим степень подвижности механизма

W= 3n - 2P5 –P4= Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru =1 (1.1)

где: n - число подвижных звеньев;

P5 - число кинематических пар 5 - го класса;

P4 - число кинематических пар 4 - го класса.

Пользуясь таблицей 1.3, запишем формулу строения механизма

II(2–3)

I(0–1) В П (1.2)

В II(4–5)

В П

Метрический синтез основного рычажного механизма

Точность воспроизведения закона движения исполнительного звена определяется геометрическими размерами звеньев рычажного механизма. Поэтому цель метрического синтеза — определение размеров звеньев механизма, удовлетворяющих заданным критериям выполнения технологического процесса.

Для выполнения метрического синтеза построим расчетную схему механизма

О
С
В
А
S4
S2
ω1

Рис. 1.2 Расчетная кинематическая схема механизма

Определим радиус кривошипа

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.3)

Определим длины шатунов 2 и 4:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.4)

Определим положение центров масс звеньев 2 и 4

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.5)

Диаметр поршня D1 компрессора:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.6)

где: ρ1 и ρ2 – максимальное давление воздуха в ступени 1 и 2 соответственно, кН/м2;

ρатм – атмосферное давление, кН/м2.

D2 – диаметр поршня второй ступени, м.

В ходе метрического синтеза были определены основные геометрические параметры механизма.

Кинематический анализ основного рычажного механизма

Построение планов положений механизма

Масштаб построения принимаем равным Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , тогда длина кривошипа на чертеже будет равна:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru =47,5( Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru ) (1.7)

Остальные размеры звеньев на чертеже: lАС= lАВ=195; S=190(мм).

Выбираем произвольную точку О, вращения кривошипа 1 и проводим направляющие под углами 0 и 90 ̊ к горизонтали, вдоль котоых совершают движение поршни В и С;

Из точки О проводим окружность радиусом оа;

Разбиваем окружность лучами через Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru =300 на 12-ть частей. Отмечаем точки А1, А2…А11, и В1, В2…В11;

Из точек А12…А11 радиусом АВ отмечаем точки В12…В11. на направляющей;

Из точек А12…А11 радиусом АС отмечаем точки С1,С2…С12. на направляющей;

Так строим 12-ть положений механизма.

Построение планов аналогов скоростей

Целью построения планов аналогов скоростей является определение закономерности изменения аналогов скоростей характерных точек и аналогов угловых скоростей звеньев за один оборот кривошипного вала механизма. Применяя теорему сложения скоростей для каждого звена механизма, составим уравнения связи между кинематическими параметрами узловых точек механизма.

Аналог скорости точки А определим по зависимости:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.8)

где: Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru – аналог скорости точки О;

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru –аналог скорости точки А относительно точки О. Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru – направлен перпендикулярно звену АО в сторону вращения;

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = 0 Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru т. к точка О неподвижна.

Расчет производим на примере 5–го положения механизма.

Определим значение Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru по формуле:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.9)

где: Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru аналог угловой скорости кривошипа

Выберем масштаб построения планов аналогов скоростей равным: Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , тогда

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.10)

где: ра – отрезок изображающий Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , на плане.

Из произвольно выбранного полюса Р откладываем Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru в выбранном масштабе.

Составим уравнение для точки В шатуна АВ

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.11)

где: Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru - аналог скорости точки В относительно точки А. Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru - направлен перпендикулярно звену АВ.

Решим уравнение 1.12 графическим методом: из конца вектора Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru проводим линию действия Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru перпендикулярно звену А, а из полюса р проводим линию действия Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru параллельно ОВ до пересечения с линией действия вектора Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru .

Получим:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.12)

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.13)

Определим значения аналога угловой скорости звена 2

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.14)

Пользуясь теоремой подобия, определим положение точки Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru на отрезке ad

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.15)

Полученную точку соединяем с полюсом Р плана. Вектор Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru в масштабе Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru изображает аналог скорости:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.16)

Составим уравнение для точки С шатуна относительно точки В

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.17)

где: Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru - аналог скорости точки С относительно точки А. Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru - направлен перпендикулярно звену АС.

Решаем данное уравнение графически в последовательности, описанной для уравнения 1.8, имеем:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.18)

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.19)

Определим значения аналога угловой скорости звена 3

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru = Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.20)

Из теоремы подобия, находим:

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru (1.21)

Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru

Аналогично проводим расчет для положений механизма Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , результаты расчета сводим в таблицу

Таблица 1.4 Численные значения аналогов скоростей

Положение механизма Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м   Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м   Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru , м Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru Кинематический анализ основного рычажного механизма - student2.ru
0.095 0.095 0.095 0.064 0.095 0.24
0.095 0.06 0.081 0.082 0.052 0.074 0.09 0.21 0.13
0.095 0.092 0.056 0.048 0.082 0.09 0.074 0.12 0.21
0.095 0,095 0.095 0.095 0.064 0.24
0.095 0.072 0.058 0.05 0.084 0.086 0.074 0.13 0.22
0.095 0.038 0.092 0.082 0.048 0.07 0.092 0.21 0.12
0.095 0.095 0.095 0.074 0.095 0.24
0.095 0.038 0.062 0.084 0.048 0.07 0.086 0.22 0.12
0.095 0.072 0.036 0.048 0.082 0.084 0.068 0.12 0.21
0.095 0,095 0.095 0.095 0.064 0.24
0.095 0.082 0.036 0.048 0.082 0.09 0.068 0.12 0.21
0.095 0,06 0.062 0.082 0.048 0.074 0.084 0.21 0.12
0.095 0.095 0.095 0.064 0.095 0.24

Наши рекомендации