Модуль 1. дифференциальное исчисление

Автор

М.М. Цвиль доцент кафедры информационных таможенных технологий

и информатики Ростовского филиала Российской таможенной академии,

кандидат физико-математических наук, доцент

Ответственный за выпуск

С.П. Крицкий, заведующий кафедрой информационных таможенных технологий и информатики Ростовского филиала Российской таможенной академии,

кандидат технических наук, доцент

Рецензенты:

И.В. Павлов, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий

кафедрой высшей математики Ростовского государственного

строительного университета;

О.Е. Кудрявцев, доцент кафедры информационных таможенных технологий

и информатики Ростовского филиала Российской таможенной академии,

кандидат физико-математических наук, доцент

Программа одобрена на заседании кафедры

(протокол от «21» сентября 2011 г. № 2)

© Российская таможенная академия,

Ростовский филиал, 2012

Цели и задачи дисциплины

Целью изучения дисциплины «Математический анализ» является обучение студентов основным понятиям, положениям и методам курса математического анализа, формированию логического и аналитического мышления, умению построения математических доказательств путем непротиворечивых логических рассуждений, формированию навыков моделировать реальные финансовые экономические процессы, развитие умений, необходимых при практическом применении методов математического анализа для поиска оптимальных решений и выбора наилучших способов их реализации.

Основными задачамипреподавания дисциплины являются:

– овладение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации;

–освоение приемов решения и исследования математически формализованных задач;

–освоение типовых методик для расчета экономических и социально-экономических показателей;

–развитие навыков использования математических методов для решения экономических задач.

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ОСНОВНОЙ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ БАКАЛАВРИАТА

Дисциплина «Математический анализ» относится к математическому и естественнонаучному циклу базовой части Б.2. «Математический анализ», как учебная дисциплина, в системе подготовки экономистов является важнейшей составляющей фундаментальной подготовки студентов и является основой для ряда общепрофессиональных экономических и специальных дисциплин. В частности, «Математический анализ» связан с такими дисциплинами, как «Экономическая теория», «Эконометрика», «Методы оптимальных решений», «Модели и методы финансовых расчетов». Вместе с другими математическими дисциплинами («Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимальных решений » и «Теория игр») «Математический анализ» позволяет получить будущему экономисту фундаментальное образование в области математики.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ»

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 080100.62 – Экономика :

а) общекультурных (ОК):

– способен понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности (ОК-12);

– владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером, как средством управления информацией, способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13);

б) профессиональных ( ПК):

– способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

– способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения экономических задач в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-4);

– способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные результаты (ПК-5).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

– основы математического анализа, необходимые для решения экономических задач;

уметь:

– применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования для решения экономических задач;

владеть:

– навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач;

– методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.

ТРУДОЕМКОСТЬ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ

РАБОТЫ

Очная форма обучения

Вид учебной работы	Всего часов	Семестр
Аудиторные занятия
в том числе:
Лекции (Л)
Практические занятия (ПЗ)
В том числе интерактивные формы обучения
Самостоятельная работа
В том числе:
Усвоение текущего материала
Подготовка к практическим занятиям
Решение индивидуальных заданий (типовых расчетов)
Курсовая работа
Форма контроля (экзамен)
Общая трудоемкость часы зачетные единицы
зачетные единицы

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ

(очная форма обучения)

№ темы	Название раздела, темы.	Количество часов
Всего	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Лекции	Практические занятия
	Модуль 1. Дифференциальное исчисление
1.1.	Числовые последовательности и функции
1.2.	Предел и непрерывность функции
1.3.	Дифференциальное исчисление функции одной переменной
1.4	Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения графиков
1.5.	Функции нескольких переменных. Частные производные, полный дифференциал.
1.6.	Экстремум функций двух переменных
	Модуль 2. Интегральное исчисление
2.1.	Неопределённый интеграл
2.2	Определённый интеграл.
	Модуль 3. Дифференциальные уравнения и ряды
3.1.	Дифференциальные уравнения первого порядка
3.2.	Линейные дифференцированные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
3.3.	Числовые ряды
3.4.	Степенные ряды
Экзамен
Итого:

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Модуль 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ