Задания для внеаудиторной самостоятельной работы студента по систематизации выходных знаний и умений, необходимых для выполнения работы

Для построения защиты электродвигателя от перегрузок необходимо, чтобы защитная характеристика устройства как можно ближе совпадала с перегрузочной характеристикой электродвигателя. Под защитной характеристикой устройства защиты понимается зависимость времени срабатывания устройства от кратности тока перегрузки.

Для обеспечения зависимой выдержки времени воспользуемся переходным процессом зарядки конденсатора через резистор. Для этого составим схему цепи (рис. 7).

Е

i

r

ur

uC

C

Рис. 7.

Составим уравнение электрического равновесия цепи в послекоммутационный период:

,

.

,

.

Обозначим ,

Величину Т называют постоянной времени заряда конденсатора.

Окончательно запишем уравнение цепи заряда конденсатора

Решив уравнение, находим зависимость напряжения на конденсаторе от времени, приняв начальное значение напряжения на конденсаторе равным

Если принять начальное напряжение на конденсаторе равным нулю, то уравнение напряжения на конденсаторе от времени примет вид:

Составим схему преобразования тока (рис. 8)

Е

W2

Рис. 8

Найдем зависимость э.д.с. Е от кратности силы тока.

Из курса ТОЭ известно, что

,

где – амплитудное значение магнитного потока, Вб;

– частота тока, Гц.

Амплитуда магнитного потока

,

где – амплитуда магнитной индукции, Тл;

– площадь поперечного сечения магнитопровода, м².

Из закона полного тока напряженность магнитного поля (амплитудное значение)

,

где – сила тока, потребляемая электродвигателем (амплитудное значение), А;

– длина средней линии магнитопровода, м.

В свою очередь

Исходя из схемы преобразователя тока величину необходимо умножить на (смотри задание 3).

По кривой намагничивания находим (рис. 9)

Н

0

Рис. 9

T

В

Построим график напряжения на конденсаторе во времени (рис. 10)

с

t

0

Рис. 10

Е

В

Построим графики напряжения на конденсаторе во времени для разных значений коэффициентов загрузки (рис. 11)

Если задаться значением напряжения срабатывания устройства , то мы увидим, что чем больше кратность тока перегрузки, тем быстрее напряжение на конденсаторе достигнет порогового значения.

Рис. 11

с

t

0

t4

t3

t2

К4

К3

К2

К1

Построим зависимость времени срабатывания устройства от кратности тока (рис. 12), то есть защитную характеристику.

Рис. 12

0

t4

t3

t2

К4

К3

К2

К

с

Найдем математическое выражение защитной характеристики, для чего в уравнение напряжения на конденсаторе подставим значения , и получим

,

откуда найдем

.