И тогда (16.10) преобразуется к виду

. ( )

На основании ( ) получаем зависимость, описывающую изменение толщины пленки конденсата dпо высоте пластины

, ( )

интегрирование которой от верхнего края пластины y = 0 до любого текущего значения y дает связь

или . (16.12)

Вводя понятие локального коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации как величины, обратной термическому сопротивлению пленки , получаем с привлечением (16.12)

. (16.13)

Среднеинтегральное значение для пластины высотой H определяется как

. (16.14)

Зависимость (16.14) применяется для расчета средней интенсивности теплообмена при пленочной конденсации на вертикальных пластинах и трубах.

Она ясно отражает влияние различных факторов на интенсивность теплообмена при конденсации.

Постоянная 0,943 в расчетной практике увеличивается до 1,15 для учета интенсифицирующего теплообмен процесса волнообразования на поверхности стекающей пленки (установлено акад.
П.Л. Капицей в 1948 г.) при достаточно большой высоте вертикальной пластины (трубы)

. ( )

В случае перехода течения пленки из волнообразного в турбулентное приходится использовать соответствующие этому явлению формулы.

Описанным выше методом В. Нуссельт установил формулу для при конденсации на горизонтальной трубе с наружным диаметром d:

. (16.15)

Подчеркнем, что выбор теплофизических характеристик r, , m в формулах (16.14) и (16.15) производится по табл. П2.6, П2.7 прил.2 для жидкости, пары которой конденсируются, по средней температуре пленки конденсата

,

а теплота фазового превращения r выбирается из тех же таблиц по температуре насыщения .

Формулы (16.14) и (16.15) могут быть преобразованы к безразмерному виду

, (16.16)

где - число Нуссельта, являющееся безразмерным представлением коэффициента теплоотдачи ; , , - критерии Галилея, Прандтля и Кутателадзе, характеризующие процессы течения пленки, ее теплофизические свойства и образование новой фазы соответственно.

Для вертикальных труб и пластин в зависимости (16.16) получаем k = 1,15 и , а для горизонтальных труб k = 0,725 и . Зависимость (16.16) может быть также получена непосредственно методами теории подобия.

В заключение подчеркнем, что численные значения коэффициентов теплоотдачи при конденсации паров большинства технических жидкостей весьма значительны и колеблются от 3·10² до
10⁴ вследствие малых толщин образующейся пленки при используемых в настоящее время протяженностях теплообменных поверхностей в вертикальном направлении.

II. Описание опытной установки

Принципиальная схема установки для определения коэффициента теплообмена при пленочной конденсации изображена на рис. 16.2.

Рис. 16.2. Принципиальная схема установки

для изучения теплообмена при конденсации

Насыщенный водяной пар поступает в рабочую паровую рубашку 1, внутри которой помещается экспериментальная обезжиренная медная трубка 2 с наружным диаметром и высотой (длиной) . Рабочая паровая рубашка 1 защищена от теплопотерь в окружающую среду теплоизолированной вспомогательной паровой рубашкой 3, сообщающейся с рабочей через отверстия 4.

Пар поступает в обе паровые рубашки, а конденсат отводится раздельно из рабочего парового пространства на измерение в мерную колбу 5, а из вспомогательного парового пространства в дренаж.

Количество подаваемой из водопровода в трубку 2 холодной воды регулируется вентилем 6 и измеряется мерным бачком 7.

Измерение температуры пара, поступающего в конденсатор, производится термопарой 8, а температуры конденсата, удаляемого из рабочего пространства на измерение - термопарой 9. Температура наружной поверхности медной трубки измеряется с помощью трех зачеканенных в ней медно-константановых термопар 10, 11, 12; а температура охлаждающей воды на входе и выходе из экспериментальной трубки - соответственно термопарами 13 и 14.

Развиваемая термопарами ЭДС отсчитывается на потенциометре 15, к которому можно поочередно присоединять любую из названных термопар через переключатель 16. Сосуд Дьюара 17 с тающим льдом служит для поддержания температуры холодного спая термопар на уровне . Для измерения давления пара устанавливается U-образный водяной манометр 18.

III. Методика проведения эксперимента и обработки

опытных данных

Пуск установки в работу производится в следующем порядке. Сначала подается охлаждающая вода из водопроводной сети в экспериментальную трубку и лишь затем в паровое пространство подается водяной пар. Количество охлаждающей воды регулируется вентилем 6 таким образом, чтобы в паровых рубашках давление пара было чуть больше атмосферного (на 40-50 мм вод.ст.) по показаниям U–образного водяного манометра. Последнее необходимо, чтобы предотвратить попадание воздуха в паровые рубашки, а также для суждения о степени обеспеченности поверхности теплообмена паром.

При постоянстве давления пара и показаний всех термопар во времени записываются следующие показания:

1) продолжительность накопления в мерном бачке объема охлаждающей воды, , с;

2) продолжительность накопления в мерной колбе объема конденсата,

3) термо-ЭДС всех термопар по потенциометру E_i, мВ.

Расход охлаждающей воды и секундное количество образующегося конденсата определяем соответственно как

и ,

где и – плотность охлаждающей воды и конденсата, выбираемые из табл. П2.6 прил. 2.

Температура характерных точек устанавливается по табл. П3.1 прил. 3 или по следующему соотношению, справедливому в стоградусной шкале Цельсия для медно-константановых термопар, холодный спай которых находится в среде с температурой :

так как для них приближенно сохраняется линейная зависимость между величиной термо-ЭДС в милливольтах и температурой в °С.

Температура теплообменной поверхности определяется как среднеарифметическая из трех одновременно измеренных значений

Тогда искомый коэффициент теплоотдачи при конденсации, осредненный по всей наружной поверхности экспериментальной трубки, рассчитывается по формуле

(16.17)

где Q – количество тепла, Вт; – площадь поверхности теплообмена (площадь наружной поверхности трубки), м²; - разность температуры насыщения пара при давлении в конденсаторе (при атмосферном давлении ) и температуры наружной поверхности трубки, ^оC.

При определении по формуле (16.17) количество тепла Q может быть определено двумя путями:

1) по изменению энтальпии воды, охлаждающей экспериментальную трубку, для чего необходимо измерить расход воды m и изменение её температуры в трубке. Тогда получаем

где - теплоемкость воды (можно принять );

2) по количеству тепла Q_к, отданного при фазовом превращении паров воды в жидкость, для чего необходимо знать количество образующегося конденсата m_к. Тогда получаем

В формуле (16.17) будем использовать значение как более устойчивое в измерениях, однако лишь в тех случаях, когда значение отличается от неболее, чем на

Обработка результатов опытов сводится к определению экспериментальных значений коэффициента теплообмена при пленочной конденсации, осредненных по поверхности холодной трубки, по формуле (16.17) и к сравнению их с теоретическими значениями , рассчитанными по формулам (16.14) или (16.15) (в зависимости от расположения трубки в пространстве). Кроме того, основываясь на данных прил. 1, необходимо вычислить относительную погрешность определения величины , и .

Протокол испытаний рекомендуется составить в виде таблицы.

Таблица

Протокол испытаний

№ опыта

Измеряемые величины

Вычисляемые величины

Ei

tв1

tв2

Vв

Vк

mв

mк

Qв

Qк

мВ

oC

с

м3/с

кг/с

Вт

Отчет о работе должен включать краткое изложение теории, схему установки, протокол испытаний, расчет величины по данным измерений и по теоретическим зависимостям.

IV. Литература для подготовки и сдачи работы

1 Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / под ред. В.К. Кошкина. - М.:Машиностроение, 1975.- С.234-244.

2 Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.-М.: Энергоиздат, 1981. - С.226-245.

3 Жуковский В.С. Основы теории теплопередачи. -М.: Энергия, 1969. - С.152-162.

4 Цирельман Н.М. Теория и прикладные задачи тепломассопереноса. Ч. II: учеб. пособие/ Н.М. Цирельман; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. -Уфа: УГАТУ, 2003. - С.59-69.