Неопределенный и определенный интегралы
Контрольная работа №2
По дисциплине «Математика» для специальности б1-СРВСи11
(2 семестр)
В соответствии с приказом ректора СГТУ № 207-П от 28.02.2011 года установлен следующий порядок оформления, приема и регистрации контрольных работ.
Студент должен выполнять контрольную работу по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его зачетной книжки (шифра).
Контрольная работа включает в себя выполнение заданий и оформляется в отдельной тетради в клетку согласно методическим указаниям по выполнению данной контрольной работы.
Титульный лист прилагается. В конце контрольной работы следует поставить дату ее выполнения и подпись студента.
В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта не зачитываются.
Решения задач надо располагать в порядке возрастания их номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.
Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера.
Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.
Таблицы, рассчитанные с помощью табличного процессора Microsoft Excel, распечатываются и вклеиваются в тетрадь.
Выполненную в отдельной тетради в клетку контрольную работу необходимо отсканировать (вместе с заполненным титульным листом) и сохранить в файл формата PDF.
Название файла должно содержать:
- Фамилию И.О. студента;
- номер зачетной книжки (шифр);
- группу, форму обучения, курс;
- учебный год.
Пример: Гончаров А.В._130068_б1-СРВСи11_2016-17.
До экзамена (или зачета) студент должен представить выполненную контрольную работу на кафедру «Математика и моделирование» (1//444, телефон 99-87-24) для приема и регистрации: на бумажном носителе (в отдельной тетради в клетку) и на электронном носителе (CD-R, CD-RW).
Неопределенный и определенный интегралы
Задание 1
51—60. Найти неопределенные интегралы. В пунктах а) и б) результаты проверить дифференцированием.
51.а) 
; б) 
52.а) 
; б) 
53.а) 
; б) 
.
54. а) 
; б) 
.
55. а) 
; б) 
.
56.а) 
; б) 
.
57.а) 
; б) 
.
58. а) 
; б) 
.
59.а) 
; б) 
.
60. а) 
; б) 
.
С помощью определенного интеграла:
Задание 2
61.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
, 
, 
, 
.
62.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
62.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
63.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
64.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
65. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
и 
.
66. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом 
.
67. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
и 
.
68. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
и 
.
69. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
и 
.
70. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
, 
и осью 
.