Модель хата-девидсона для предсказания уровня сигнала

ВВЕДЕНИЕ

Системы наземной подвижной связи – одни из наиболее быстро развивающихся в сфере телекоммуникаций. По росту числа пользователей эти системы можно сопоставить только с сетью Интернет. Подвижная связь имеет ряд принципиальных отличий от других телекоммуникационных систем, которые явились ответом на два «отягчающих» обстоятельства.

Во-первых, современные системы подвижной связи вынуждены функционировать в условиях острейшего дефицита частотного ресурса. Например, для сетей GSM-900 выделены полосы частот шириной 2х25=50 МГц. Для сравнения наземное телевидение занимает полосу более 400 МГц в близком частотном диапазоне.

Во-вторых, радиоканалы систем подвижной связи имеет, как правило, очень плохое качество. Они характеризуются глубокими замираниями сигнала, высоким уровнем помех и многолучевостью, которая в свою очередь вызывает межсимвольную интерференцию сигналов.

Современная подвижная связь стала возможной благодаря широчайшему использованию новейших научных достижений и технологий, прежде всего в области цифровой обработки сигналов, микропроцессорной техники, адаптивных систем управления.

Построение и эксплуатация различных типов систем и сетей подвижной радиосвязи требует знания принципов расчета зон покрытия и определения уровня сигнала в точке приема. Проектирование систем и сетей подвижной радиосвязи обязательно предусматривает этап размещения базовых станций и расчет зон покрытия для определения ожидаемого уровня сигнала в точке приема.

МОДЕЛЬ ХАТА-ДЕВИДСОНА ДЛЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ УРОВНЯ СИГНАЛА

Используя следующие уравнения можно определить потери на трассе:

при ; (1.1)

при ; (1.2)

при ; (1.3)

После расчета этих коэффициентов делается перерасчет:

при ; (1.4)

; (1.5)

- потери на трассе.

- потери на трассе с расширением Девидсона.

Данная модель включает дополнительные затухания на трассе из-за дифракционных потерь.

1.1 Расчет модели Хата-Девидсона для предсказания уровня сигнала

Задание:

Рассчитать потери модели Хата-Девидсона при частоте f=1800 МГц, высота антенны hБС=50 м, hАС=7 м, расстояние – модель среднего города.

Расчет:

Используя следующее уравнение можно определить потери на трассе:

при R>20 км,

,

где

- для города с плотной застройкой;

коэффициенты и используются, чтобы учесть частотные диапазоны:

- для частотного диапазона ;

- для частотного диапазона .

При

При

При

При

При

При

По полученным данным строим график потерь на трассе в зависимости от расстояния:

Рисунок 1 - График потерь на трассе в зависимости от расстояния

После расчета этих коэффициентов делается перерасчет по формуле:

При

При

При

При

При

При

По полученным данным строим график потерь на трассе в зависимости от расстояния:

Рисунок 2 - График потерь на трассе в зависимости от расстояния

АЛГОРИТМ ЧАСТОТНО-ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ СОТОВОЙ СВЯЗИ

Рассмотрим -канальную систему массового обслуживания с отказами, на вход которой поступает простейший поток заявок с плотностью ; время обслуживания - показательное, с параметром . В начале, сразу после включения системы в работу, протекающий в ней процесс еще не будет стационарным: в системе массового обслуживания (как и в любой динамической системе) возникнет так называемый «переходный», нестационарный процесс. Однако, спустя некоторое время, этот переходный процесс затухнет, и система перейдет на стационарный, так называемый «установившийся» режим, вероятностные характеристики которого уже не будут зависеть от времени.

Можно доказать, что для любой системы с отказами такой предельный режим существует, т. е. что при все вероятности стремятся к постоянным пределам , а все их производные - к нулю.

Существует система алгебраических уравнений:

(2.1)

К этим уравнениям необходимо добавить условие:

(2.2)

Разрешим систему (2.1) относительно неизвестных . Из первого уравнения имеем:

(2.3)

Из второго, с учетом (2.3):

(2.4)

аналогично из третьего, с учетом (2.3) и (2.4):

,

и вообще, для любого :

(2.5)

Введем обозначение:

(2.6)

и назовем величину приведенной плотностью потока заявок. Это есть не что иное, как среднее число заявок, приходящееся на среднее время обслуживания одной заявки. Действительно:

,

где - среднее время обслуживания одной заявки. В новых обозначениях формула (2.5) примет вид:

(2.7)

Формула (2.7) выражает все вероятности через . Чтобы выразить их непосредственно через и , воспользуемся условием (2.2). Подставив в него (2.7), получим:

,

откуда

(2.8)

Подставляя (2.8) в (2.7), получим окончательное выражение:

(2.9)

Формулы (2.9) называются формулами Эрланга. Они дают предельный закон распределения числа занятых каналов в зависимости от характеристик потока заявок и производительности системы обслуживания. Полагая в формуле (2.9) , получим вероятность отказа (вероятность того, что поступившая заявка найдет все каналы занятыми):

(2.10)

В частности, для одноканальной системы ( ):

(2.11)

а относительная пропускная способность:

(2.12)

2.1 Расчет зоны обслуживания по формулам Эрланга

Задание:

АТС с 16 линиями связи, на нее поступает число заявок с плотностью l=50 выз/мин. В случае, если все линии заняты, абонент получает отказ. Среднее время разговора 60 секунд, время обслуживания m=0,5 разг/мин. Рассчитать вероятность отказа и среднюю долю времени, при которой линия не загружена.

Расчет:

Рассчитываем приведенную плотность потока заявок:

Вероятность отказа:

Средняя длительность времени, в течении которого линия не загружена: