Теплообмен в условиях электрического нагрева

Широкое использование электрического тока в процессах нагрева требует учета условий теплообмена для расчета электронагревателей. Теплота, которая выделяется во время прохождения электрического тока через нагреватель, расходуется на его нагрев, а также выделяется в окружающую среду.

Если сила тока І, напряжение U, электрическое сопротивление проводника R, то количество теплоты, которое определяется по закону Джоуля-Ленца

.

Для проводника с постоянным поперечным сечением электрическое сопротивление определяют

,

где L – длина проводника, м; f – площадь поперечного сечения проводника, м²; - удельное электрическое сопротивление материала проводника, Ом∙мм²/м.

С повышением температуры электрическое сопротивление тел увеличивается и его определяют

,

где - удельное электрическое сопротивление при температуре 0⁰С; - температурный коэффициент сопротивления.

Количество теплоты, переданное нагревателем в окружающую среду при стационарном режиме, определяется

,

где - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²К); F – поверхность проводника, м²; Т_с и Т_о.с. – температуры поверхности нагревателя и окружающей среды соответственно, К.

В случае нагрева жидкости необходимо определить ее температуру. Принимая, что вся теплота, которую выделяет проводник, расходуется на нагрев жидкости, и что теплоемкость нагревателя очень мала по сравнению с теплоемкостью жидкости, которая нагревается, тепловой баланс системы за время можно записать

,

где т₁ – масса жидкости, которая нагревается, кг; с₁ – ее удельная теплоемкость, кДж/(кг∙К); Т₁ – температура жидкости, которая нагревается, К; Т_о.с. – температура окружающей среды, К; - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К); І – сила тока, А; R – сопротивление проводника, Ом.

Время, необходимое для нагрева жидкости до температуры Т₁, определяют

.

Вопросы к теме 2.

1. Выведите уравнение для определения теплового потока через однородную плоскую стенку при граничных условиях первого рода.

2. Запишите закон распределения температуры для плоской стенки. Какой характер изменения температуры по толщине стенки?

3. Что называется тепловой проводимостью и термическим сопротивлением?

4. Записать уравнение теплового потока через плоскую многослойную стенку при граничных условиях первого рода. Какой вид имеет температурная кривая?

5. Что такое эквивалентный коэффициент теплопроводности?

6. Вывести уравнение теплопередачи через плоскую однослойную стенку.

7. Дать определение коэффициента теплопередачи, записать размерность.

8. Что такое полное термическое сопротивление, из каких составляющих складывается?

9. Записать уравнение теплопередачи через плоскую многослойную стенку.

10. Записать уравнение температурного поля цилиндрической стенки. Объяснить характер изменения температуры.

11. Вывести уравнение теплового потока для однослойной цилиндрической стенки при граничных условиях первого рода.

12. Что называется линейной плотностью теплового потока?

13. Вывести уравнение теплового потока для однослойной цилиндрической стенки при граничных условиях третьего рода (теплопередача).

14. Что называется линейным коэффициентом теплопередачи?

15. Записать уравнение теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку.

16. Что такое критический диаметр? Какое условие должно соблюдаться при выборе тепловой изоляции?

17. Записать уравнение теплового потока через шаровую стенку при граничных условиях первого рода.

18. Записать уравнение теплопередачи через шаровую стенку.

19. Какие пути интенсификации процесса теплопередачи можно предложить?

20. Какие особенности теплообмена при электрическом нагреве? Как определить количество теплоты, передаваемое в окружающую среду?