Укажите связь между дифференциальной функцией (плотностью вероятности) и интегральной функцией распределения?

14. Перечислите свойства дифференциальной функции распределения:

Может ли плотность вероятности f(x) быть отрицательна?

2. чему равна вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет в результате испытания значение в промежутке (а,b): несобственному интегралу от дифференциальной функции распределения; неопределенному интегралу от дифференциальной функции распределения; разности производной в точках в точках а и b.

Как зная плотность распределения найти интегральную функцию распределения?

4. чему равен ?

Сопоставьте формулу распределения и его название.

1) ;

2) , ;

3) , (0<p<1)

4) распределение Пуассона;

5) геометрическое распределение;

6) биномиальное распределение.

Тест 2

1. Как называются испытания, если вероятность события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний?

2. Если рассматривается последовательность взаимно независимых и одинаковых испытаний, причем в каждом из этих испытаний может наступить событие А с вероятностью, которая зависит от номера испытания, то рассматриваемая схема является схемой Бернулли или Пуассона?

3. Наивероятнейшим числом наступления события А в n повторных испытаниях называется частота, соответствующая максимальной, минимальной или некоторой средней вероятности?

4. Если вероятность наступления события А в каждом испытании постоянна и отлична от 0 и 1, то вероятность того, что событие А в n независимых испытаниях произойдет от до раз , находят используя локальную теорему Лапласа или интегральную теорему Лапласа?

5. Какое название носят величины, значения которых нельзя заранее указать и которые зависят от случайных причин?

6. Если величина принимает все действительные значения на некотором промежутке, то она называется дискретной случайной величиной или непрерывной случайной величиной?

7. Как находят математическое ожидание дискретной случайной величины: как среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее квадратическое?

8. Перечислите свойства математического ожидания:

1) математическое ожидание постоянной есть сама эта постоянная, ноль или постоянная в квадрате?

2) что получается при вынесении постоянной множителя за знак математического ожидания M[kX]: M[X], k²M[X], kM[X], X?

3) математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме или произведению математических ожиданий этих величин?

4) если M[X×Y]=M[X]×M[Y], то Х и Y – зависимые или независимые случайные величины?

9. Математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины Х от его математического ожидания M[X-M[X]]² равно нулю, математическому ожиданию М[X] или дисперсии?

10. Перечислите основные свойства дисперсии:

1) дисперсия постоянной величины равна нулю, единице, самой постоянной, постоянной в квадрате?

2) что получается при вынесении постоянного множителя за знак дисперсии D[kX]: D[X], k²D[X], kD[X], X?

3) дисперсия суммы двух величин D[X+Y]=D[X]+D[Y], если Х и Y – зависимые или независимые величины?