Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Делимость чисел. Решето Эратосфена. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, Индии, на Руси. Леонардо Фибоначчи, Максим Плануд. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. История появления процентов. С. Стевин, ал-Каши, Л. Ф. Магницкий. Появление отрицательных чисел и нуля.
В основное программное содержание учебного предмета включены дополнительные вопросы, способствующие расширению математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач. Дополнительные вопросы в содержании учебного предмета и в тематическом планировании написаны курсивом. Темы, выделенные курсивом, подлежат изучению, но не включается в Планируемые результаты изучения курсаи не применяются при контроле уровня подготовки учащихся.
Резервное время использовано для организации обобщающего повторения, для более основательного изучения соответствующих тем программы.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся
5 класс – 5 часов в неделю
| Раздел программы | Содержание материала | Кол-во часов | Характеристика основных видов учебной деятельности ученика |
| Натуральные числа и нуль | |||
| Арифметика Натуральные числа Математика в историческом развитии | 1. Десятичная система счисления Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа. | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых. | |
| Арифметика Натуральные числа Алгебра Неравенства Логика и множества Элементы логики | 2.Сравнение чисел Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел. | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа. Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства. Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства. Опровергать утверждения с помощью контрпримера. Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз. | |
| Арифметика Натуральные числа Измерения, приближения, оценки. | 3.Шкалы и координаты Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч. | Читать и записывать единицы измерения длины и массы. Снимать показания приборов. Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах. Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек. | |
| Контрольная работа № 1 | |||
| Наглядная геометрия Арифметика Измерения, приближения, оценки | 4. Геометрические фигуры Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника . | Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие. | |
| 5. Равенство фигур Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата. | Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры. Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. | ||
| Наглядная геометрия | 6. Измерение углов Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника. | Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить с помощью транспортира углы заданной величины. Находить на рисунке смежные и вертикальные углы. Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. | |
| Контрольная работа № 2 | |||
| Числовые и буквенные выражения | |||
| Арифметика Натуральные числа | 7. Числовые выражения и их значения Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач с арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов. | Читать и записывать числовые выражения. Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию. | |
| Арифметика Натуральные числа Измерения, приближения, оценки Наглядная геометрия | 8. Площадь прямоугольника Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади. | Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. | |
| Наглядная геометрия Арифметика Измерения, приближения, оценки | 9. Объем прямоугольного параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка. | Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. | |
| Контрольная работа № 3 | |||
| Алгебра Алгебраические выражения Арифметика Натуральные числа | 10. Буквенные выражения Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий. | Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Составлять буквенные выражения по условиям задач | |
| Арифметика Измерения, приближения, оценки АлгебраУравнения Наглядная геометрия Вероятность и статистика Описательная статистика | 11. Формулы и уравнения Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. | Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию. | |
| Контрольная работа № 4 | |||
| Доли и дроби | |||
| Арифметика Дроби Рациональные числа Математика в историческом развитии | 12. Доли и дроби Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей. Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части. | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек. Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части). | |
| Арифметика Дроби | 13. Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями Умножение дроби на натуральное число Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число. | Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями. Умножать дроби на натуральные числа. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты. | |
| Наглядная геометрия | 14. Треугольники Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника. Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб. | Проводить высоты в произвольных треугольниках. Вычислять площади треугольников. Находить сумму углов треугольника. | |
| Контрольная работа № 5 | |||
| Действия с дробями | |||
| Арифметика Дроби | 15. Дробь как результат деления натуральных чисел Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот. | Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами. Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно. Решать задачи на дроби | |
| 16. Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей. | Делить дроби на натуральные числа. Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями. Сокращать дроби. | ||
| 17. Сравнение дробей Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. | Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Применять сравнение дробей при решении задач. | ||
| Контрольная работа №6 | |||
| Арифметика Дроби | 18. Сложение и вычитание дробей Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями. | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями. Применять сложение и вычитание дробей при решении задач. Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты. | |
| 19. Умножение на дробь Правила умножения дробей и смешанных чисел. Правило нахождения дроби от числа. Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. | Умножать натуральное число и дробь на дробь. Решение задач на нахождение дроби от числа. Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125. | ||
| 20. Деление на дробь Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел. Приемы деления на 5, на 25, на 50. | Делить дроби и смешанные числа. Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой). Выполнять все действия с дробями. | ||
| Контрольная работа № 7 | |||
| Десятичные дроби | |||
| Арифметика Дроби Действительные числа | 21. Понятие десятичной дроби Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дробей. Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д. | Записывать и читать десятичные дроби. Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек. | |
| Арифметика Дроби | 22. Сравнение десятичных дробей Правило сравнения десятичных дробей. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями. Исследовать закономерности с десятичными дробями. | |
| 23. Сложение и вычитание десятичных дробей Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых. | Складывать и вычитать десятичные дроби. Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей. | ||
| Контрольная работа № 8 | |||
| Арифметика Дроби | 24. Умножение десятичных дробей Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения десятичных дробей. | Умножать десятичные дроби. Применять умножение десятичных дробей к решению задач. | |
| 25. Деление десятичной дроби на натуральное число Правило деления десятичной дроби на натуральное число. | Делить десятичные дроби на натуральное число. Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число. | ||
| Контрольная работа № 9 | |||
| Арифметика Дроби Действительные числа Измерения, приближения, оценки | 26. Бесконечные десятичные дроби Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби. | Читать и записывать десятичные периодические дроби. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений. Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты. | |
| 27. Округление чисел Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей. | Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления. | ||
| Арифметика Дроби | 28. Деление на десятичную дробь. | Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями. Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями. | |
| Контрольная работа № 10 | |||
| Арифметика Дроби | 29. Процентные расчеты Понятие процента. Правило чтения процентов. | Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты. | |
| 30. Среднее арифметическое чисел | Находить среднее арифметическое чисел. Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др. | ||
| Контрольная работа № 11 | |||
| Повторение | |||
| Арифметика Натуральные числа Измерения, приближения, оценки Математика в историческом развитии | 31. Натуральные числа и нуль Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел. История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система. История развития знаков действий и буквенной символики. | Округлять натуральные числа. Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел. Пользоваться римской системой счисления. Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем. | |
| Арифметика Дроби Математика в историческом развитии | 32. Обыкновенные дроби История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер. | Выполнять действия с обыкновенными дробями. Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника . | |
| 33. Десятичные дроби Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов. | Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. | ||
| Контрольная работа № 12 | |||
| Резерв времени | |||
| Всего |
6 класс – 5 часов в неделю
| Раздел программы | Содержание материала пункта учебника | Кол-во часов | Характеристика основных видов деятельности ученика |
| Пропорциональность | |||
| Наглядная геометрия | 1. Подобие фигур Коэффициент подобия. Сходственные стороны подобных треугольников. | Различать и называть подобные фигуры. Находить коэффициент подобия отрезков, окружностей и др. Называть сходственные стороны подобных треугольников. | |
| Арифметика Дроби | 2. Масштаб Масштаб карты, плана, модели. | Определять расстояния на местности с помощью карты. Чертить план комнаты. | |
| Арифметика Дроби | 3. Отношения и пропорции Отношение двух величин. Пропорция. Правила чтения отношения чисел и пропорции. Основное свойство пропорции. | Читать и записывать отношения и пропорции. Приводить примеры использования отношений и пропорций в практике. Решать задачи, используя отношения и пропорции. | |
| Контрольная работа № 1 | |||
| Арифметика Дроби | 4. Пропорциональные величины Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. | Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Решать задачи с пропорциональными величинами | |
| 5. Деление в данном отношении. | Решать задачи, используя деление в данном отношении. | ||
| Контрольная работа № 2 | |||
| Делимость чисел | |||
| Арифметика Натуральные числа | 6. Делители и кратные Делитель, наибольший общий делитель. Кратное, наименьшее общее кратное. Сократимая и несократимая дробь. Деление с остатком. | Формулировать определения делителя и кратного. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Сокращать дроби. Приводить дроби к общему знаменателю. Выполнять действия с обыкновенными дробями, используя НОК(a, b), НОД(a, b). | |
| Арифметика Натуральные числа Логика и множества Элементы логики | 7. Свойства делимости произведения, суммы и разности. | Формулировать свойства делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. | |
| 8. Признаки делимости натуральных чисел Признаки делимости натуральных чисел на 2, на 5, на 10, на 4, на 3, на 9. | Формулировать признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. | ||
| Арифметика Натуральные числа | 9. Простые и составные числа Разложение натурального числа на простые множители. Основная теорема арифметики. Правило нахождения наибольшего общего делителя. | Формулировать определения простого и составного числа. Раскладывать числа на простые множители. | |
| Контрольная работа № 3 | |||
| 10. Взаимно простые числа Признак делимости на 6, на 12 и т.д. Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел. | Формулировать признаки делимости на 6, 12, 15 и др. | ||
| Логика и множества Теоретико- множественные понятия | 11. Множества Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество. Подмножество. Равенство множеств. Пересечение, объединение множеств. Свойства объединения и пересечения множеств. Диаграммы Эйлера-Венна. | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера-Венна. | |
| Контрольная работа № 4 | |||
| Отрицательные числа | |||
| Наглядная геометрия | 12. Центральная симметрия Определение центральной симметрии. Центр симметрии, симметричные фигуры. | Находить в окружающем мире центрально симметричные фигуры. Изображать центрально симметричные фигуры. | |
| Арифметика Рациональные числа | 13. Отрицательные числа и их изображение на координатной прямой Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицательные числа. Координатная прямая. | Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел, множество рациональных чисел | |
| 14. Сравнение чисел Модуль числа. Правила сравнения рациональных чисел. Противоположные числа. | Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Называть числа, противоположные данным. Записывать модуль числа. | ||
| Контрольная работа № 5 | |||
| Арифметика Рациональные числа Алгебра Алгебраические выражения | 15. Сложение и вычитание чисел Законы сложения для рациональных чисел. | Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. | |
| 16. Умножение чисел Законы арифметических действий для рациональных чисел. Правило знаков при умножении. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых. Раскрытие скобок. | Формулировать и записывать с помощью букв свойства умножения с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Приводить подобных слагаемые при упрощении буквенных выражений. | ||
| 17. Деление чисел Взаимно обратные числа. Свойства деления. Свойства делимости целых чисел. | Формулировать и записывать с помощью букв свойства деления с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Выполнять вычисления с рациональными числами. | ||
| Контрольная работа № 6 | |||
| Формулы и уравнения | |||
| Алгебра Уравнения | 18. Решение уравнений | Решать линейные уравнения с помощью равносильных преобразований: переноса чисел из одной части равенства в другую и делением равенства на число. Решать задачи с помощью составления уравнения. | |
| Арифметика Дроби Рациональные числа Алгебра Уравнения | 19. Решение задач на проценты Процентное содержание вещества в сплаве. Концентрация раствора. Задачи на сплавы и смеси. | Решать задачи на сплавы и смеси. | |
| Контрольная работа № 7 | |||
| Наглядная геометрия | 20. Длина окружности и площадь круга. Число p. Формула длины окружности. Многоугольник, вписанный в окружность. Правильный многоугольник. Формула площади круга. Центральный угол. Круговой сектор. | Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, нитку, проволоку и др. Вычислять по формулам длину окружности и площадь круга. | |
| 21. Осевая симметрия Симметричные точки и фигуры. Ось симметрии. | Находить в окружающем мире симметричные фигуры. Изображать симметричные фигуры. Изготавливать трафареты. | ||
| Контрольная работа № 8 | |||
| Алгебра Уравнения | 22. Координаты Координаты точки. Декартова система координат. Ось абсцисс, ось ординат. | Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. | |
| Наглядная геометрия Арифметика Измерения, приближения, оценка | 23. Геометрические тела Многогранник. Прямая призма. Пирамида. Тела вращения: сфера, шар, цилиндр, конус. Грани, основания, вершины, ребра прямой призмы. Правильные многогранники. Развертки. Формулы объема шара и площади сферы. | Распознавать и называть прямую призму, пирамиду, шар, цилиндр, конус. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать тела из бумаги, пластилина, проволоки и др. Находить в окружающем мире пространственные фигуры. Решать задачи на нахождение объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, шара и площади поверхности куба, прямоугольного параллелепипеда и сферы. | |
| Вероятность и статистика Описательная статистика | 24. Диаграммы Таблицы, круговые и столбчатые диаграммы. | Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм. Выполнять индивидуальные проекты с использованием диаграмм. | |
| Контрольная работа № 9 | |||
| Повторение | |||
| АрифметикаНатуральные числаДроби Рациональные числа Измерения, приближения, оценка Алгебра Уравнения Математика в историческом развитии | Числа и уравнения О натуральных числах. О делимости чисел: история вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа-близнецы. О законах арифметических чисел. О процентах. О дробях. Об отрицательных числах: история вопроса. Об уравнениях: история вопроса. О возникновении геометрии. Об измерении углов. О равенстве фигур. О подобии фигур. Об объемах: формула объема призмы и прямого кругового цилиндра. О системе координат. | ||
| Арифметика Натуральные числа Дроби Рациональные числа | Вычислительный практикум Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Целые числа. Рациональные числа. | ||
| Арифметика Натуральные числа Дроби Рациональные числа Алгебра Уравнения | Практикум по решению текстовых задач Задачи на применение формул, уравнений, пропорций, отношений. Задачи на части, на проценты. На движение двух объектов и движение по реке. | ||
| Контрольная работа № 10 | |||
| Наглядная геометрия | Геометрический практикум | ||
| Наглядная геометрия | Практикум по развитию пространственного воображения | ||
| Итоговая контрольная работа | |||
| Резерв времени | |||
| Всего |
7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса:
| Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
| Программы | |
| Математика. 5-9 классы. Рабочая программа к к линии учебников Г.К.Муравина, К.С.Муравина , О.В. Муравиной, опубликованная в сборнике: Рабочие программы. Математика 5-9 классы: учебно-методическое пособие/ сост. О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2013. | В программе определены цели и задачи курса, рассмотрены особенности содержания и результаты его освоения (личностные, метапредметные и предметные); представлены содержание основного общего образования по математике, тематическое планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение образовательного процесса |
| Учебники | |
| Муравин Г.К. Матаматика.5 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013 Муравин Г.К. Матаматика.6 класс: учебник/ Г.К.Муравин, О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013 | В учебниках реализована главная цель, которую ставили перед собой авторы – развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и к самореализации в современном обществе. В учебниках представлен материал, соответствующий программе и позволяющий учащимся 5-6 классов выстраивать индивидуальные траектории изучения математики за счет обязательного и дополнительного материала, маркированной разноуровневой системы упражнений, организованной помощи в разделе «Ответы, советы и решения», дополнительного материала: различных практикумов, исследовательских и практических работ, домашних контрольных работ, исторического и справочного материала и др. |
| Рабочие тетради | |
| Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч.– М.: Дрофа, 2013. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2013. Муравин Г.К., Муравина О.В. | Рабочие тетради предназначены для организации самостоятельной деятельности учащихся. В них представлена система разнообразных заданий для закрепления знаний и отработки универсальных учебных действий. Задания в тетрадях располагаются в соответствии с содержанием учебников. Тетради также содержат вычислительные практикумы и контрольные задания в формате ЕГЭ ко всем главам учебника |
| Дидактические материалы | |
| 1.Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2013. 2.Лысенко, Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Издательство: Легион, 2011. 3.Ершова, А.П., Голобородько, В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - М.:Илекса,2014 4.Лысенко Ф.Ф. / Кулабухова С.Ю. Математика. 6 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация Издательство: Легион, 2011. 5.Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.: Илекса, 2014 | Дидактические материалы обеспечивают диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся, закрепленными в стандарте. Пособия содержат проверочные работы: тесты, самостоятельные и контрольные работы, дополняют задачный материал учебников и рабочих тетрадей, содержит ответы ко всем заданиям. |
| Дополнительная литература для учащихся | |
| Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011. Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009. Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011. Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010. | Список дополнительной литературы необходим учащимся для лучшего понимания идей математики, расширения спектра изучаемых вопросов, углубления интереса к предмету, а также для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ, проектов и др. В список вошли справочники, учебные пособия, сборники олимпиад, книги для чтения и др. |
| Методические пособия для учителя | |
| Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2012. Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 6 класс. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2012. | В методических пособиях описана авторская технология обучения математике. Пособия построены поурочно и включают примерное тематическое планирование, самостоятельные и контрольные работы, математические диктанты, тесты, задания для устной работы и дополнительные задания к уроку, инструкции по проведению зачетов, решения задач на смекалку и для летнего досуга |
| Печатные пособия | |
| Комплект таблиц по математике. 5-6 классы. Комплект портретов для кабинета математики | Комплекты таблиц справочного характера охватывают основные вопросы по математике каждого года обучения. Таблицы помогут не только сделать процесс обучения более наглядным и эффективным, но и украсят кабинет математики. Таблицы содержат правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций. В комплекте портретов для кабинета математики представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в ФГОС |
| Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения | |
| СD-ROM «Математика. 5-11 классы» СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику СD-ROM «Математика. 6 класс». Мультимедийное приложение к учебнику СD-ROM «Вероятность и статистика. 5-9 классы»: практикум. | Мультимедийные обучающие программы носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов математики. Диски разработаны для самостоятельной работы учащихся на уроках (если класс оснащен компьютерами) или в домашних условиях. Материал по основным вопросам математики основной школы представлен на дисках в трех аспектах: демонстрации по содержанию предмета, практикумы по решению задач, работы для самоконтроля уровня усвоения знаний |
| Технические средства | |
| Персональный компьютер с принтером Мультимедиапроектор с экраном или интерактивная доска Ксерокс Принтер Документ камера | |
| Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование | |
| Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц Доска магнитная (с координатной сеткой) Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, угольник , циркуль Комплект стереометрических тел (демонстрационный и раздаточный) Набор планиметрических фигур | |
| Интернет – ресурсы | |
| 1) Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru 2) Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika 3) Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html 4) Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm 5) Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru 6) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135 7) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28 8) Уроки по математике, алгебре, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm 9) Видеоуроки по математике – 6 класс, UROKIMATEMAIKI.RU(Игорь Жаборовский ) 10) Я иду на урок математики (методические разработки).- Режим доступа: www.festival.1september.ru 11) Единая коллекция образовательных ресурсов. - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/ 12) Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов. – Режим доступа: http://fcior.edu.ru/ |
Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах
Раздел « Арифметика»
Натуральные числа. Дроби
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
3)оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
4)оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
5) оперировать понятиями отношения и процента;
6)решать текстовые задачи арифметическим путем;
7) применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Рациональные числа
Ученик научится:
1) распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;
2) отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;
3) сравнивать рациональные числа;
4) выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.
Действительные числа
Ученик научится:
1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел.