Количественный анализ гранулометрического состава горной массы

Этот способ анализа гранулометрического состава позволяет определять точность выборочных характеристик распределения независимо от размера кусков при не очень значительных объемах пробы (около 10³ кусков горном массы).

Сложность точного анализа материала заключается прежде всего в том, что выбранное количество кусков должно содержать полный набор размеров кусков. Организовать такую выборку при условии достаточно полного усреднения материала в диапазоне размеров от микрон до нескольких метров довольно трудно. Любойспособ отбора такой пробы должен прежде всего учитывать равно­мерность распределения крупных и мелких фракций материала в той части навала, по которой ведется анализ. Известно, что взорванная горная масса представляет, собой крайне неравномерную совокупность, в нижней и центральной частях которой сконцентрированы крупные куски, в верхней - мелкие.

Отбор усредненной пробы из такой совокупности случайным образом представляет собой весьма сложную технологическую задачу.

Эквивалентная проба, состоящая из 1000 кусков во всем диапазоне размеров, имеет массу 200 т. Ковш современного экскаватора вмещает 10-15 т дробленого материала. Наиболее эффективно усредненный материал необходимой пробы должен пред­ставлять собой содержимое семи-десяти наполненных ковшей, высыпанных в удобном для измерений и счете месте. Реальность производства такого анализа весьма проблематична. Наиболее удобно в таком случае предварительно сфотографировать разложенный на подчищенном и засыпанном песком участке анализируемый материал и проводить счет и измерение кусков по фотографии, используя масштабные преобразования. При этом необходимо считаться с большим количеством осложнений, возникающих при фотографировании больших поверхностей навала кусков без искажений размеров.

В практике горнотехнологических исследований такой способ гранулометрического анализа используется только для определения размеров кусков негабаритной фракции. В этом случае анализируются только крупногабаритные куски, которые невозможно погрузить в используемые транспортные сосуды. Экскава­тор откладывает такие куски в сторону, где они лежат некоторое время, пока не будут разбиты на части бутобоями или наружными зарядами при вторичном взрывании. При таком анализе проблема оптимальной выборки теряет свое значение, поскольку анализируется вся совокупность крупных кусков, оставшаяся неубранной после взрыва. А ее масса, отнесенная к массе погруженного материала, представляет собой истинное значение выхода негабарита по данному массовому взрыву.

Необходимо отметить, правда, что измерение крупногабаритных кусков - процесс трудоемкий и небезопасный, поскольку их линейные размеры доходят порой до 3-3,5 м. Чаще ограничиваются простым подсчетом негабаритных кусков, не анализируя детально соотношения размеров внутри всей совокупности негабарита. В таком случае выход негабарита определяется условно по наиболее характерному размеру кусков негабаритной фракции. Характеристика выхода негабарита остается условной и при детальном обмере негабаритных кусков, потому что даже в этом случае рассчитывается объем, а значит и масса не куска, а описанного вокруг него параллелепипеда. Для большей точности вводят эмпирические коэффициенты, приводящие в соответствие расчетный и действительный объемы кусков. Такие коэффициенты могут быть введены не только по отношению к каждому куску исследуемой совокупности, но даже по отношению к совокупности кусков, когда анализируют лишь количество негабаритных кус­ков, а выход негабарита определяют умножением количества кусков на эмпирическое значение объема или массы среднего негабаритного куска.

2.3. Фотопланиметрия

Фотопланиметрический метод анализа гранулометрического состава горной массы наиболее распространен. Существующие данные по кусковатости получены в основном разновидностями планиметрического анализа.

Фотопланиметрический анализ при исследовании гранулометрического состава горной массы бил предложен Л.Н.Гароном в 1947 г. и детально описан в его монографии. В ней указывалось, что этот метод является единственным оперативным методом получения информации о совокупности кусков в забое, в навале, при различных операциях выпуска, погрузки и транспортирования горной массы.

Сущность его заключается в определении количественных со­отношений фракций различной крупности по поверхности в предположении, что это соотношение характерно для всего отбитого объема или для его слоя, который будет снят до следующего замера. Такие допущения являются общепринятыми при геометрических методах анализа шлифов минералов и других материалов.

Первоначально планиметрировался (определялись площади горизонтальных проекций кусков) навал породы непосредственно в забое и переносился в масштабе на планшет из миллиметровки. Такой способ анализа не обеспечивал нужной оперативности. Обработка планограмм существенно ускорилась, когда вместо зарисовок стали применять фотографирование забоя в сочетании с, масштабной сеткой или с последующим её наложением.

Среди различных вариантов измерения фотоизображений наибольшее распространение получили точечный и линейный. Меньше распространен стереометрический метод.

Точечный метод наиболее прост и доступен. Он заключается в подсчете суммарных элементарных площадей (квадратов миллиметровки), занимаемых кусками различной крупности. Такой подсчет проводится вручную, причем трудоемкость работы тем больше, чем большее количество интервалов анализируется. Порядок подсчета кусков при фотопланиметрии может быть любым и допускает самые разные формы упрощения счета.

Метод оценки состава материала по поверхности был предложен в 1847 г. французским петрографом М.А.Делессом. Интересен способ обработки данных, которым он пользовался. Зарисованные с поверхности минерала зерна он переносил на фольгу. Затем, собрав достаточно большое количество нарезанных проекций, рассортировывал их по размерам и взвешивал суммарно по каждой фракции, определяя по массе суммарную площадь, занимаемую той или иной фракцией. Полученные путем обмера площадей данные переносились на массу сортируемых материалов, исходя из следующего важного положения:, если несколько групп тел, расположенных между двумя параллельными плоскостями, имеют сечения, площади которых находятся в постоянном соотношении в любой плоскости, параллельной двум данным, то объемы этих групп тел находятся в том же соотношении.

Пользуясь этим положением, можно было описывать с по­мощью анализа шлифов минералов по поверхности соотношения объемов минеральных зерен даже в том случае, если соотношение площадей было статистически непостоянным. Этот тезис был меха­нически перенесен на планиметрический анализ взорванной горной массы, и данные планиметрического анализа интерпретировались как соотношения масс классов различной крупности.

Попробуем оценить правомерность такого допущения, пред­ставив себе совокупность, составленную из двух групп шаров или кубиков, размеры которых (по ребру, диаметру) отличаются в четыре раза, а соотношения масс одинаковы.

Рассыпав эту совокупность на ровной поверхности в один слой, мы получим соотношение поверхностей равным 1:4, посколь­ку поверхность большего элемента лишь в 16 раз больше поверх­ности меньшего, в то время как их масса меньше в 64 раза.

Добавив еще один слой мелких кубиков, можно получить со­отношение поверхностей равным 1:2. Еще один слой мелких куби­ков увеличит это соотношение до 3:4. Последний слой мелких кубиков выровняет поверхность навала, сделав ее эквивалентной срезу или сечению этого навала. И только в этом случае мы по­лучим соотношение поверхностей, в точности соответствующим со­отношению масс этих двух групп элементов, т.е. 1:1.

Проведение такого мысленного эксперимента свидетельствует о том, что применение тезиса об идентичности массового и плани­метрического анализов требует детального обоснования. В приве­денном примере Лишь один случай из четырех соответствовал до­пущению, причем осуществление именно такого случая в реальном развале требовало бы специальной подготовки. Такая подготовка должна была сводиться к выравниванию развала, например, ножом грейдера или бульдозера. Но подобную подготовку по правилам безопасности невозможно провести на развалах взорванной горной массы на карьерах. В экскаваторных забоях крутизна уступа обус-­
лавливает осыпание части дробленого материала при неровной по-­
верхности забоя.

Можно считать с некоторым приближением, что подобная под­готовка реализуется при заполнении вагонеток на подземных гор­ных работах или при работе вибровыпускных устройств, когда горная масса ведет себя как псевдожидкость. Но даже в этих слу­чаях необходимо предварительно оценивать «ровность» фотографи­руемого участка. Экспериментальная проверка правомерности это­го предположения проводилась Л.И.Бароном как раз в этих усло­виях. Причем экспериментальные данные существенно менялись от серии к серии при значительном разбросе, доходящем порой до 30 %.

Чем же отличается реальное положение развала от идеально­го случая?

Параметры совокупности в мысленном эксперименте примерно соответствовали естественному соотношению размеров негабарит­ных и средних кусков в горной массе. Размер негабаритной фрак­ции оценивался величиной I м. Средний размер куска (наиболее представительная характеристика гранулометрического состава) 0,2-0,3 м.

Таким образом, если бы мы рассматривали соотношения между этими двумя группами размеров кусков при условии однослойного навала, содержание видимых поверхностей крупных кусков нега­барита было бы меньше реального в 4 раза. Так получилось бы, если рассыпать содержимое ковша экскаватора на заранее подго­товленной ровной поверхности.

Естественно, что реальная ситуация на уступе существенно отличается как от случая однослойного размещения кусков, так и от идеального «выровненного» забоя.

Можно предположить, что в различных частях планиметрируемого развала могут быть с равной вероятностью реализованы все перечисленные в мысленном эксперименте олуши. Тогда среднее соотношение между мелкими и крупными кусками будет, отличаться от реального в 2 раза. Такое предположение по-видимому, также необходимо доказывать, оценивая вероятность того или иного способа укладки навала.

Таким образом, планиметрический метод измерений грануло­метрического состава горной массы искажает соотношения раз­меров в наиболее существенной с технологической точки зрения части горной массы.

Для того, чтобы ввести поправку на указанное искажение . в соотношении размеров кусков, необходимо оценить степень ше­роховатости уступа или навала, дать вероятностную меру того, какой частью своего размера крупные куски выступают над сред­ним уровнем более мелких кусков. Ввести такую поправку, поль­зуясь данными плоского снимка, нельзя. Получить оценку подоб­ного рода можно пользуясь стереопланограммой, которая ввиду сложности методического оформления не нашла широкого применения в фотопланиметрии.

Введение подобной характеристики позволило бы не только внести поправку на соотношение между крупными и мелкими фракциями, но и скорректировало бы и соотношения размеров внутри . крупной фракции горной массы.

Пока подобной попытки не сделано, данные фотопланиметрии позволяют лишь косвенно оценить распределение размеров кусков в горной массе. Выход негабарита, полученный по данным планограмм, в качестве основной характеристики гранулометрического состава существенно не стабилен и не отражает действительных соотношений между крупными и мелкими кусками во взорванной горной массе.

2.4. Лабораторный анализ планограмм и фотопланограмм

Сущность планиметрического анализа, как было сказано выше, состоит в определении соотношений между фракциями различной крупности. Сложности подобного способа определяются прежде все­го масштабностью планиметрирования. В реальном развале кусков горной массы находятся частицы, отличающиеся друг от друга по крайней мере на четыре порядка (от микрон до нескольких метров). Любое изображение планограммы (реальное на уступе или фотографическое) накладывает существенные ограничения на масштаб изображаемых объектов. Если на фотографии отчетливо определяются размеры крупных кусков, то куски размером на по­рядок ниже дальнейшему анализу не поддаются в силу ограниче­ний, налагаемых возможностями оптических приборов, фотомате­риалов и воспринимающей способностью глаза.

Таким образом, анализ планограмм позволяет определять соотношения размеров не всех фракций дробленого материала, а только тех, которые различимы на снимке или планограмме. При открытых горных работах, например, фотопланограмма представ­ляет собой фотографию уступа высотой 12-15 м. Минимальные раз­меры кусков, которые можно уверенно различить на таком снимке практически при любом его увеличении, составляют 100 мм. Эти ограничения определяются разрешающей способностью оптики и фотоматериалов.

Стандартная методика анализа подобных фотопланограмм предусматривает распределение всего дробленого материала по классам, представленным следующей формой (табл.4).

Таблица 4

Распределение размеров кусков

Типовая методика проведения опытных взрывов предусматри­вает возможность другой разбивки фракций по крупности в зави­симости от свойств горных пород.

Дробление мелкотрещиноватых массивов взрывом характери­зуется чрезвычайно малым выходом крупнокускового материала. Весь анализируемый материал обычно

распределяется между пер­выми пятью фракциями, причем максимальная доля кусков отно­сится к первым двум фракциям (табл.5).

Таблица 5

Распределение размеров кусков при дроблении микро-трещиноватого массива

В этом случае достигается более равномерное распределе­ние материала по фракциям, но и в этом случае к последним трем фракциям обычно относятся несколько процентов или доли процен­та от общего количества кусков горной массы.

Вынужденная разбивка дробленого материала в пределах од­ного порядка размеров на арифметическую последовательность ин­тервалов является, вообще говоря, грубым нарушением принципов статистического анализа, в результате которого наиболее пред­ставительные данные группируются в первых двух-трех интерва­лах, а количество материала в остальных интервалах меняется от пробы к пробе чрезвычайно неравномерно и составляет в луч­шем случае несколько процентов от всей совокупности.

Таким образом, необходимо дополнительное разбиение пер­вого интервала анализируемой совокупности, поскольку он со­держит обычно более половины количества кусков и включает диапазон размеров кусков на три-четыре порядка больших, чем любой другой интервал.

Методические ограничения принятого планиметрического и фотопланиметрического анализа не позволяют решить этой про­блемы, поскольку любой способ укрупнения планограммы, детализирования ее сохраняет те же недостатки и позволяет прово­дить анализ в диапазоне одного порядка размеров.

Необходимо отметить, что получение и анализ планограмм - операция довольно трудоемкая, поэтому увеличение объема ана­лизируемых проб за счет укрупнения масштаба планограмм с де­тальным анализом все более мелких фракций материала в несколь­ко раз усложняет получение результатов. Кроме того, до сих пор необходимость такого анализа определялась лишь чисто научными задачами и никогда технологическими, для решения которых до сих пор хватало такой характеристики как выход негабарита, т.е. анализа еще более узкого диапазона размеров.

Существует несколько примерно равноценных способов оцен­ки распределения размеров кусков по планограммам и фотопланограммам, различающихся удобством анализа. Наиболее распро­страненным методом является разделение планограммы сеткой с кратным принятым интервалом размером ячейки, например, 200 х 200 мм.

Анализ такой планограммы представляет собой подсчет коли­чества клеточек, покрывающих куски той или иной крупности. Разновидностью этого способа является подсчет длин так назы­ваемых индикатрисс - параллельных линий, секущих планограмму в вертикальной плоскости через равные интервалы. В этом слу­чае подсчитывается суммарная длина линий, приходящихся на кус­ки различной крупности.

Пользуясь теоремой о сечении статистически равномерной совокупности достаточно большим числом параллельных линий, мож­но утверждать, что полученный результат будет идентичен резуль­тату, полученному при подсчете поверхности кусков соответствую­щих размеров.

2.5. Особенности фотопланиметрического анализа горной массы на открытых

Работах

Планиметрический анализ и фотопланиметрические пробы взорванной горном массы на карьерах проводятся по одинаковой схеме (рис. 8).

Рис.8.Схема фотопланиметрической пробы уступа карьера

Х- минимальное расстояние до навала

Наблюдатель в этой схеме планиметрирует или фотографирует уступ, нахо-
дясь на уровне его подошвы. Наклон уступа, значительный угол фотографирования (40°) приводят к тому, что одинаковые объекты в различных частях навала имеют неодинаковые размеры на планограммах и на фотографиях, что вынуждает вводить поправки на искажения истинных размеров объектов при таком способе анализа.

Обычно считают, что наиболее существенные поправки относятся к вертикальному масштабу, где расстояния от наблюдателя до объекта от нижней к верхней точке уступа меняются почти в два раза. Введение таких поправок определи­ло название метода - косоугольная фотоплаииметрия, - в кото­ром подобные поправки вносятся автоматически.

Наиболее реальным способом учета подобных искажений яв­ляется совмещение прямоугольной сетки, установленной под тем же углом, что и планиметрируемый уступ. Ячейки прямоугольной сетки искажаются в точном соответствии с искажением объектов, расположенных на уступе, совмещение этих двух изображений по­зволяет вести анализ крупности кусков горной массы, пользуясь эталонной сеткой.

Практически этот способ реализуется следующим образом (рис.9). Рамка с проволочной сеткой размещается в непосредственной близости от аппарата, часто аппарат скрепляется с рамкой, что позволяет жестко определять масштаб координатной сетки. Координатная сетка устанавливается под углом, равным углу откоса уступа, что обеспечивает подобие систем координат на уступе и сетке.

Первоначально метод косоугольной планиметрии преду­сматривал положение сетки на готовые фотографии. В этом случае необходимо было жестко опреде­лить масштаб самих фотографий или для каждой рисовать соответствующую ко­соугольную коорди­натную сетку. Потом сетку и уступ стали фотографировать од­новременно. Эта методика потребовала применения специальной оптики о очень большой глубиной резкости для того, чтобы объек­ты, находящиеся на расстоянии нескольких десятков метровой сетка, расположенная на расстоянии менее метра, были одинаково резкими на фотографии. Размытые контуры сетки не позволяли сделать ее ячейки сравнимыми с минимальным определяемым разме­ром куска, поэтому сетку приходилось разбивать на более мелкие ячейки, удобные для счета кратных интервалов.

Самым трудоемким процессом при анализе планограмм и фото-планограмм является процесс счета кусков, который требует только внимания. Этот процесс прост настолько, что позволяет использовать для этой цели счетную технику.

Главными элементами блок-схемы приборов, которые можно ис­пользовать при фотопланиметрическом анализе, являются анализа­тор спектра (импульсов) и счетное устройство для первичной об­работки результатов (рис.10). Этот набор приборов позволяет на первом этапе исследований получить гистограммы значений средних размеров кусков, а на втором - автоматически по за­данной программе обработать данные этой гистограммы с тем, чтобы определить параметры закона распределения размера кус­ков, вычислить средний размер кусков, выход негабарита и кон­диционной фракции с выдачей результатов на цифропечатающей машинке.