Перечень вопросов для самостоятельного изучения

1. Высказывания. Типы теорем.

2. Множества. Числовые множества N,Z,Q,I,R. Операции над множествами.

3. Понятие комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Множество комплексных чисел С. Арифметические действия над комплексными числами.

4. Формулы сокращенного умножения.

5. Многочлены. Корни многочленов. Равенство многочленов. Действия над многочленами.

6. Определение матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами.

7. Определители второго и третьего порядка.

8. Системы линейных уравнений. Основные понятия.

9. Решение систем трех линейных уравнений методом Гаусса.

10. Решение систем трех линейных уравнений методом Крамера.

11. Понятие функции, график функции, свойства функции. Обратная функция. Сложная функция. Элементарные функции. Экспонента.

12. Числовая последовательность. Способы задания. Виды последовательностей.

13. Понятие предела последовательности, его свойства. Вычисление предела последовательности. Число е.

14. Понятие предела функции в точке (по Гейне). Свойства предела.

15. Предел функции на бесконечности.

16. Неопределенности. Вычисление пределов функций в точке и на бесконечности.

17. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Свойства непрерывных функций.

18. Приращение аргумента. Приращение функции. Понятие производной.

19. Механический (физический) и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.

20. Правила дифференцирования. Таблица производных. Вычисление производных с помощью таблицы и правил дифференцирования.

21. Вычисление производной сложной функции.

22. Производные высших порядков, их вычисление.

23. Понятие функции многих переменных. Частные производные первого порядка полный дифференциал функции многих переменных.

24. Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов. Нахождение неопределенных интегралов с помощью свойств и таблицы неопределенных интегралов.

25. Нахождение интегралов методом замены переменной, методом интегрирования

по частям.

26. Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенных интегралов с с использованием их свойств и формулы Ньютона-Лейбница.

27.Метод замены переменной, метод интегрирования по частям для вычисления определенного интеграла.

28.Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла.

29.Понятие дифференциального уравнения: решение , задача Коши.

30.Дифференциальные уравнения первого порядка, решение основных типов уравнений.

31.Решение однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

32.Элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.

33.Понятие графа. Простейшие свойства. Использование графов для решения задач.

34.Основные понятия теории вероятностей. Действия над событиями.

35. Классическая и геометрическая вероятности , их свойства. Условная вероятность.

Преподаватель И.М. Яцукевич

Рекомендуемая литература

1. Гусак А.А. Высшая математика. Т.1: Учебн.пособие для студентов вузов. – Минск.: Тетра Системс. 1998.

2. Гусак А.А. Высшая математика. Т.2: Учебн.пособие для студентов вузов. – Минск.: Тетра Системс. 1998.

3. Майоровская С.В. Элементы высшей математики. Минск. 2008.

4. Майсеня Л.И. Математика в примерах и задачах. Минск. 2006.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике.Ч.1-М.2000.

6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике.Ч.2-М.2000.

7. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике.Ч.1-М.2000.

8. Сочнев С.В. Высшая математика: Практикум для учащихся колледжей Белкоопсоюза. Минск. 2002.